重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高三上学期11月月考数学答案1

2023-11-21 · U1 上传 · 5页 · 259.7 K

★秘密·2023年11月16日17:00前重庆市2023-2024学年(上)11月月度质量检测高三数学答案及评分标准【命题单位:重庆缙云教育联盟】1.D 2.A 3.D 4.D5.A 6.B 7.B 8.C9.ABD 10.BD 11.BD 12.ACD13.14.15.16.增;917.(1)∵,∴,两式相减得:,∴,∴,令得:,∴,,∴是以1为首项,2为公比的等比数列,∴,即.(2)由(1)得:,是以1为首项,为公比的等比数列,∴18.(1)方法1:由及正弦定理可得:,所以,故,因为,即,故,所以,又,所以.方法2:由及余弦定理可得:,所以,所以,又,所以.(2)由正弦定理可知,即,其中,,故当时,的最大值为.19.(1),∴.(2)由(1)知,,,而也满足上式,故,∴且,故且,即,∴,则,令且,则,即在上递减,所以,即在上恒成立,故(当且仅当时取等号),所以,,即,,证毕.20.(1)由题知,每年的追加投入是以为首项,为公比的等比数列,所以,;同理,每年牧草收入是以为首项,为公比的等比数列,所以,.(2)设至少经过年,牧草总收入超过追加总投入,即,即,令,则上式化为,即,解得,即,所以,,即,所以.所以,至少经过年,牧草总收入超过追加总投入.21.(1)(i)当时,得在上单调递增,所以.(ii)当时,,,,,所以当,单调递减,矛盾,所以此时不满足题意.综上:,则.(2)先证右侧不等式,如下:由(1)可得:当时,有令得,,,累加得:所以即右边不等式得证.下面证左侧不等式,如下:不妨设,,单减所以即令,,,,累加得当,∴当时,,当时,也满足不等式,即左边不等式得证.22.(1),(2)函数的定义域是,单调递增,在上单调递减,并且,所以当时,,当时,,所以,函数在区间上单调递减,在区间单调递增,所以函数的最小值为.

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