2023-2024学年八年级数学上学期期中专题01 三角形基础专项训练(原卷版)(人教版)

2023-11-10 · U1 上传 · 9页 · 1.8 M

专题01三角形基础专项训练三角形的三边关系1.(2023春·江苏常州·七年级统考期中)三角形的三边长分别为3、6和a,其中a为奇数,那么这个三角形的周长是(   )A.14 B.15 C.16 D.14或162.(2023春·江苏盐城·七年级统考期中)已知,,为的三边长,,满足,且为方程的解,则的周长为.3.(2023春·上海奉贤·七年级校考期中)已知一个三角形的两边长分别为和,且第三边长为整数,那么第三边长的最小值为.4.(2022秋·湖南永州·八年级校考期中)若a,b,c是三角形的三边长,.由三角形的中线求面积5.(2023春·江苏盐城·七年级统考期中)如图,在中,是的中点,是上的一点,且,与相交于点,若的面积为3,则的面积为.  6.(2022春·天津南开·七年级校联考期中)如图,正方形的边长为4,E、F分别是、边上的中点,求图中阴影部分的面积.  7.(2023春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第四十九中学校校考期中)如图,在中,点为的中点,点为延长线上一点,连接,与边交于点,,若的面积为4,则的面积为.  8.(2023春·江苏无锡·七年级统考期中)如图,在中,,,,点是的中点,、交于点,则四边形的面积的最大值是(    )  A. B. C. D.由三角形中线求长度9.(2022秋·浙江杭州·八年级统考期中)已知等腰三角形的底边长为,一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为,则腰长为.10.(2022春·陕西西安·七年级西安市曲江第一中学校考期中)在中,边上的中线将分成的两个新三角形的周长差为,与的和为,则的长为.11.(2022秋·安徽合肥·八年级统考期中)如图,在中,,边上的中线把的周长分成和两部分,求和的长.12.(2022秋·海南省直辖县级单位·八年级统考期中)如图所示,在中,,边上的中线把三角形的周长分为和的两部分,求这个三角形的边的长.三角形的高线13.(2022秋·北京朝阳·八年级校考期中)如图,在中,,点沿自点向点运动(点与点,不重合),作于点,的延长线于点,在点的运动过程中,的值逐渐(填“增大”,“减小”或“不变”).15.(2023春·湖北武汉·七年级统考期中)已知平面直角坐标系中,,,,延长与轴交于一点,若,则点的坐标为.三角形的角平分线16.(2022秋·浙江绍兴·八年级校联考期中)如图,AE是△ABC的角平分线,AD⊥BC于点D.若∠BAC=128°,∠C=36°,则∠DAE的度数是( ) A.10° B.12° C.15° D.18°17.(2018秋·浙江杭州·八年级统考期中)如图,是的平分线,是的平分线,与交于点.若,,则的度数为( )A. B. C. D.18.(2021秋·安徽安庆·八年级校考期中)如图,∠MAN=100°,点B,C是射线AM,AN上的动点,∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D,则∠BDC的大小为( )A.40° B.50° C.80° D.随点B,C的移动而变化19.(2023春·江西萍乡·八年级统考期中)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,CD=3,AB=12,则△ABD的面积为.  三角形的角20.(2023春·山东烟台·七年级统考期中)例题再现:(1)如图1,五角星的顶角分别是,则_________(直接写出答案);知识链接n边形的内角和等于.变式拓展:(2)如图2,将该五角星剪掉一个顶角.①求的度数;②若,求的度数.  21.(2023春·浙江温州·七年级校联考期中)已知:如图,在三角形中,,,将线段沿直线平移得到线段,连接.  (1)当时,请说明.(2)如图,当在上方时,且时,求与的度数.(3)在整个运动中,当垂直三角形中的一边时,求出所有满足条件的的度数.22.(2023春·江苏苏州·七年级校联考期中)阅读:基本图形通常是指能够反映一个或几个定理,或者能够反映图形基本规律的几何图形.这些图形以基本概念、基本事实、定理、常用的数学结论和基本规律为基础,图形简单又具有代表性.在几何问题中,熟练把握和灵活构造基本图形,能更好地帮助我们解决问题.我们将图1①所示的图形称为“8字形”.在这个“8字形”中,存在结论.我们将图1②所示的凹四边形称为“飞镖形”.在这个“飞镖形”中,存在结论.  (1)直接利用上述基本图形中的任意一种,解决问题:如图2,、分别平分、,说明:.(2)将图2看作基本图形,直接利用(1)中的结论解决下列问题:①如图3,直线平分的外角,平分的外角,若,,求的度数.②在图4中,平分的外角,平分的外角,猜想与、的关系(直接写出结果,无需说明理由).③在图5中,平分,平分的外角,猜想与、的关系(直接写出结果,无需说明理由).          多边形及其内角和23.(2022秋·河北廊坊·八年级廊坊市第四中学校考期中)一个多边形每一个内角是外角的2倍,则这个多边形是(    )边形.A.六 B.五 C.四 D.七24.(2022秋·湖北孝感·八年级统考期中)一个多边形的每一个内角为,则这个多边形的边数是(    )A. B. C. D.25.(2023春·福建泉州·七年级泉州五中校考期中)若一个边形的内角和的比外角和多90°,求的值.26.(2022秋·安徽马鞍山·八年级校考期中)如图,在中,是边上的点,是边上的点,且,,若的面积为,则的面积为.    27.(2023春·江苏盐城·七年级校联考期中)(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”,则,,,四个角的数量关系是 ;(2)如图2,若,的角平分线,交于点P,则与,的数量关系为 ;(3)如图3,,分别平分,,当时,试求的度数(提醒:解决此问题可以直接利用上述结论);(4)如图4,如果,,当时,试求的度数.  28.(2023春·重庆彭水·七年级统考期中)已知,在平面直角坐标系中,点A的坐标是,B的坐标是,其中满足,将点B向左平移个单位到点C,连接交y轴于点D.(注:表示的面积)  (1)求点的坐标.(2)如图1,若,求满足条件的m的取值范围.(3)如图2,若,平分交于点E(不与点A重合),射线交直线于点G,交射线于点M,求,的数量关系.

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