2024届高考数学解析几何专项练【配套新教材】(1)1.若直线过点,点,则此直线的倾斜角是()A. B. C. D.2.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为()A. B.2 C. D.3.点到直线的距离为()A.2 B. C.1 D.4.已知两定点,,若动点P满足,则点P的轨迹所包围的图形的面积等于()A. B. C. D.5.设两圆,都和两坐标轴相切,且都过点,则两圆圆心的距离()A.4 B. C.8 D.6.台风中心从A地以的速度向东北方向移动,离台风中心内的地区为危险区,城市B在A地正东处,则城市B处于危险区内的时间为()A. B. C. D.7.若圆关于直线对称,则由点向圆所作的切线长的最小值是()A.2 B.3 C.4 D.68.已知直线和直线都过点,则过点和点的直线方程是()A. B. C. D.9.动圆M与圆,圆都外切,则动圆圆心M的轨迹方程为()A. B.C. D.10.直线与直线(,)在同一平面直角坐标系内的图像只可能是()A. B.C. D.答案以及解析1.答案:A解析:由,得此直线的倾斜角为.故选A.2.答案:D解析:由题意得直线方程为,圆的方程为,则圆心到直线的距离为,所以弦长为.故选D.3.答案:B解析:由点到直线的距离公式,得.故选B.4.答案:B解析:设,则,化简得,所以点P的轨迹是以为圆心,2为半径的圆,则其面积为.故选B.5.答案:C解析:依题意,可设圆心坐标为,半径为r,其中,因此圆的方程是.由圆过点,得,即,则该方程的两根分别是圆心,的横坐标.由一元二次方程根与系数的关系,得,,所以.故选C.6.答案:B解析:如图,以A地为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,则以为圆心,30为半径的圆内MN之间(含端点)为危险区,易求得,所以城市B处于危险区内的时间为.故选B.7.答案:C解析:由题意知,圆心,半径.因为圆C关于直线对称,所以圆心C在该直线上,则,即.所以点在直线上,所以点与圆心的距离的最小值即为圆心到直线的距离d.又,所以切线长的最小值为.故选C.8.答案:A解析:点在直线上,.由此可知点在直线上.点在直线上,.由此可知点也在直线上.过点和点的直线方程是.故选A.9.答案:D解析:圆,圆心,半径.圆可整理为,圆心,半径.设圆M的圆心为,半径为r,因为动圆M与圆,都外切,所以即,所以圆心M的轨迹是以,为焦点,的双曲线的左支,所以,,解得,即圆心M的轨迹方程为.故选D.10.答案:D解析:对于A,由图像知,,由图像知,,二者矛盾,故A不可能;对于B,由图像知,,由图像知,,二者矛盾,故B不可能;对于C,由图像知,,由图像知,,二者矛盾,故C不可能;对于D,由图像知,,由图像知,,二者相符,故D可能.选D.
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