精品解析:浙江省台州市2021年中考数学真题(原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 9页 · 841.8 K

2021年浙江省初中毕业生学业考试(台州卷)数学亲爱的考生:欢迎参加考试!请你认真审题,仔细答题,发挥最佳水平,答题时,请注意以下几点:1.全卷共4页,满分150分,考试时间120分钟.2.答案必写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效.3.答题前,请认真阅读答题纸上的“注意事项”,按规定答题.4.本次考试不得使用计算器.一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分,请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选多选、错选,均不给分)1.用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形,则该立体图形的主视图是()A. B. C. D. 2.小光准备从A地去往B地,打开导航、显示两地距离为37.7km,但导航提供的三条可选路线长却分别为45km,50km,51km(如图).能解释这一现象的数学知识是()A.两点之间,线段最短 B.垂线段最短C.三角形两边之和大于第三边 D.两点确定一条直线3.大小在和之间的整数有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4.下列运算中,正确的是()A.a2+a=a3 B.(ab)2=ab2 C.a5÷a2=a3 D.a5・a2=a105.关于x方程x24x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是()A.m>2 B.m<2 C.m>4 D.m<46.超市货架上有一批大小不一的鸡蛋,某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋,设货架上原有鸡蛋的质量(单位:g)平均数和方差分别为,s2,该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差1,,则下列结论一定成立的是()A.1 B.1 C.s2> D.s27.一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放,若∠1=47°,则∠2=() A.40° B.43° C.45° D.47°8.已知(a+b)2=49,a2+b2=25,则ab=()A.24 B.48 C.12 D.29.将x克含糖10的糖水与y克含糖30的糖水混合,混合后的糖水含糖()A20 B. C. D.10.如图,将长、宽分别为12cm,3cm的长方形纸片分别沿AB,AC折叠,点M,N恰好重合于点P.若∠α=60°,则折叠后的图案(阴影部分)面积为() A.(36)cm2 B.(36)cm2 C.24cm2 D.36cm2二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.因式分解:xyy2=_____.12.一个不透明布袋中有2个红球,1个白球,这些球除颜色外无其他差别,从中随机模出一个小球,该小球是红色的概率为_____.13.如图,将线段AB绕点A顺时针旋转30°,得到线段AC.若AB=12,则点B经过的路径长度为_____.(结果保留π) 14.如图,点E,F,G分别在正方形ABCD的边AB,BC,AD上,AF⊥EG.若AB=5,AE=DG=1,则BF=_____. 15.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC<BC.分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交于D,E两点,直线DE交BC于点F,连接AF.以点A为圆心,AF为半径画弧,交BC延长线于点H,连接AH.若BC=3,则△AFH的周长为_____. 16.以初速度v(单位:m/s)从地面竖直向上抛出小球,从抛出到落地的过程中,小球的高度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的关系式是h=vt4.9t2,现将某弹性小球从地面竖直向上抛出,初速度为v1,经过时间t1落回地面,运动过程中小球的最大高度为h1(如图1);小球落地后,竖直向上弹起,初速度为v2,经过时间t2落回地面,运动过程中小球的最大高度为h2(如图2).若h1=2h2,则t1:t2=_____.三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22,23题每题12分,第24分14分,共80分)17.计算:|2|+.18.解方程组:19.图1是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图,图2是其示意图.支撑杆AB垂直于地l,活动杆CD固定在支撑杆上的点E处,若∠AED=48°,BE=110cm,DE=80cm,求活动杆端点D离地面的高度DF.(结果精确到1cm,参考数据:sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11) 20.小华输液前发现瓶中药液共250毫升,输液器包装袋上标有“15滴/毫升”.输液开始时,药液流速为75滴/分钟.小华感觉身体不适,输液10分钟时调整了药液流速,输液20分钟时,瓶中的药液余量为160毫升.(1)求输液10分钟时瓶中的药液余量;(2)求小华从输液开始到结束所需的时间.21.如图,在四边形ABCD中,AB=AD=20,BC=DC=10 (1)求证:△ABC≌△ADC;(2)当∠BCA=45°时,求∠BAD度数.22.杨梅果实成熟期正值梅雨季节,雨水过量会导致杨梅树大量落果,给果农造成损失.为此,市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究.在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树,其中20棵加装防雨布(甲组),另外20棵不加装防雨布(乙组).在杨梅成熟期,统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率(落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比),绘制成如下统计图表(数据分组包含左端值不包含右端值).甲组杨梅树落果率频数分布表落果率组中值频数(棵)0≤x<10%5%1210%≤x<20%15%420%≤x<30%25%230%≤x<40%35%140%≤x<50%45%1乙组杨梅树落果率频数分布直方图 (1)甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于20%?(2)请用落果率的中位数或平均数,评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果;(3)若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布,落果率可降低多少?说出你的推断依据.23.电子体重科读数直观又便于携带,为人们带来了方便.某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤:制作一个装有踏板(踏板质量忽略不计)可变电阻R1,R1与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R1=km+b(其中k,b为常数,0≤m≤120),其图象如图1所示;图2的电路中,电源电压恒为8伏,定值电阻R0的阻值为30欧,接通开关,人站上踏板,电压表显示的读数为U0,该读数可以换算为人的质量m,温馨提示:①导体两端的电压U,导体的电阻R,通过导体的电流I,满足关系式I=;②串联电路中电流处处相等,各电阻两端的电压之和等于总电压.(1)求k,b的值;(2)求R1关于U0的函数解析式;(3)用含U0的代数式表示m;(4)若电压表量程为0~6伏,为保护电压表,请确定该电子体重秤可称的最大质量.24.如图,BD是半径为3的⊙O的一条弦,BD=4,点A是⊙O上的一个动点(不与点B,D重合),以A,B,D为顶点作平行四边形ABCD. (1)如图2,若点A是劣弧的中点.①求证:平行四边形ABCD是菱形;②求平行四边形ABCD的面积.(2)若点A运动到优弧上,且平行四边形ABCD有一边与⊙O相切.①求AB长;②直接写出平行四边形ABCD对角线所夹锐角的正切值.

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