精品解析：2022年山东省日照市中考数学试卷（解析版）

2022年山东省日照市中考数学试卷一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上1.2的相反数是（）A.2 B.－2 C. D.【答案】B【解析】【详解】2的相反数是-2.故选：B.2.山东省第二十五届运动会将于2022年8月25日在日照市开幕，“全民健身与省运同行”成为日照市当前的运动主题．在下列给出的运动图片中，是轴对称图形的是（）A B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形，正确掌握相关定义是解题关键．3.全民免费接种新冠病毒疫苗是党中央、国务院作出的重大决策部署，通过接种疫苗，让更多人获得免疫力，尽早形成人群免疫屏障，截至2022年5月20日，全国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗336905万剂次．数据336905万用科学记数法表示为（）A.0.336905×1010 B.3.36905×1010 C.3.36905×109 D.33.6905×109【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：336905万=3369050000=3.36905×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列运算正确的是（）A.a6÷a2=a3 B.a4•a2=a6 C.（a2）3=a5 D.a3+a3=a6【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方法则，进行计算逐一判断即可解答．【详解】解：A、a6÷a2=a4，故A不符合题意；B、a4•a2=a6，故B符合题意；C、（a2）3=a6，故C不符合题意；D、a3+a3=2a3，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．5.在实数，x0（x≠0），cos30°，中，有理数的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据零指数幂，特殊角的三角函数值，实数的意义，即可解答．【详解】解：在实数，x0（x≠0）=1，，中，有理数是，x0=1，所以，有理数的个数是2，故选：B．【点睛】本题考查了零指数幂，特殊角的三角函数值，实数，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．6.如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（）A.27° B.53° C.57° D.63°【答案】D【解析】【分析】根据题意可知AE//BF，∠EAB=∠ABF，∠ABF+27°=90°，等量代换求出∠EAB，再根据平行线的性质求出∠AED．【详解】解：如图所示：∵AE//BF，∴∠EAB=∠ABF，∵四边形ABCD是矩形，∴AB//CD，∠ABC=90°，∴∠ABF+27°=90°，∴∠ABF=63°，∴∠EAB=63°，∵AB//CD，∴∠AED=∠EAB=63°．故选：D．【点睛】本题考查了矩形的性质，平行线的性质，熟记矩形的性质并灵活运用是解题的关键．矩形的性质：①平行四边形的性质矩形都具有；②角：矩形的四个角都是直角；③边：邻边垂直；④对角线：矩形的对角线相等．7.下列说法正确的是（）A.一元一次方程的解是x=2B.在连续5次数学测试中，两名同学的平均成绩相同，则方差较大的同学的成绩更稳定C.从5名男生，2名女生中抽取3人参加活动，至少会有1名男生被抽中D.将一次函数y=-2x+5的图象向上平移两个单位，则平移后的函数解析式为y=-2x+1【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程的解的概念，方差的意义，抽屉原理，一次函数图象平移的规律逐项判断．【详解】解：一元一次方程的解是x=-2，故A错误，不符合题意；在连续5次数学测试中，两名同学的平均成绩相同，则方差较小的同学的成绩更稳定，故B错误，不符合题意；从5名男生，2名女生中抽取3人参加活动，至少会有1名男生被抽中，故C正确，符合题意；将一次函数y=-2x+5的图象向上平移两个单位，则平移后的函数解析式为y=-2x+7，故D错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的解，方差的应用，抽屉原理的应用，一次函数图象的平移等知识，解题的关键是掌握教材上相关的概念和定理．8.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】设木头长为x尺，绳子长为y尺，根据“用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设木头长为x尺，绳子长为y尺，由题意可得．故选：D．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．9.如图，矩形OABC与反比例函数（k1是非零常数，x>0）的图象交于点M，N，与反比例函数（k2是非零常数，x>0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k1-k2=（）A.3 B.-3 C. D.【答案】B【解析】【分析】根据矩形的性质以及反比例函数系数k的几何意义即可得出结论．【详解】解：∵点M、N均是反比例函数（k1是非零常数，x>0）的图象上，∴，∵矩形OABC的顶点B在反比例函数（k2是非零常数，x>0）的图象上，∴S矩形OABC=k2，∴S四边形OMBN=S矩形OABC-S△OAM-S△OCN=3，∴k2-k1=3，∴k1-k2=-3，故选：B．【点睛】本题考查了矩形的性质，反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．10.如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（）A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.主视图和左视图【答案】C【解析】【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次，2，2，1，依此画出图形即可判断．【详解】解：如图所示主视图和左视图都是由4个正方形组成，俯视图由5个正方形组成，所以俯视图的面积最大．故选：C．【点睛】本题主要考查作图-三视图，正确画出立体图形的三视图是解答本题的关键．11.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为，且经过点（-1，0）．下列结论：①3a+b=0；②若点，（3，y2）是抛物线上的两点，则y1知识点，能根据圆周角定理得出AC是圆形镜面的直径是解此题的关键．15.关于x的一元二次方程2x2+4mx+m=0有两个不同的实数根x1，x2，且，则m=__________．【答案】##-0.125【解析】【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2=-2m，x1x2=，再由x12+x22=变形得到（x1+x2）2-2x1x2=，即可得到4m2-m=，然后解此方程即可．【详解】解：根据题意得x1+x2=-2m，x1x2=，∵x12+x22=，∴（x1+x2）2-2x1x2=，∴4m2-m=，∴m1=-，m2=，∵Δ=16m2-8m＞0，∴m＞或m＜0时，∴m=不合题意，故答案为：．【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，，．16.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），P是x轴上一动点，把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF，连接OF，则线段OF长的最小值是__________．【答案】2【解析】【分析】点F运动所形成的图象是一条直线，当OF⊥F1F2时，垂线段OF最短，当点F1在x轴上时，由勾股定理得：，进而得，求得点F1的坐标为，当点F2在y轴上时，求得点F2的坐标为（0，-4），最后根据待定系数法，求得直线F1F2的解析式为y=x-4，再由线段中垂线性质得出，在Rt△OF1F2中，设