2012年宁夏中考数学试卷(学生版)

2023-10-31 · U1 上传 · 8页 · 262 K

2012年宁夏中考数学试卷一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)1.(3分)下列运算正确的是( )A.3a2﹣a2=3 B.(a2)3=a5 C.a3•a6=a9 D.(2a2)2=4a22.(3分)根据人民网﹣宁夏频道2012年1月18日报道,2011年宁夏地区生产总值为2060亿元,比上年增长12%,增速高于全国平均水平,2060亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为( )A.2.0×109元 B.2.1×103元 C.2.1×1010元 D.2.1×1011元3.(3分)一个等腰三角形两边的长分别为4和9,那么这个三角形的周长是( )A.13 B.17 C.22 D.17或224.(3分)小颖家离学校1200米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时,下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟,下坡用了y分钟,根据题意可列方程组为( )A. B. C. D.5.(3分)如图,一根5m长的绳子,一端拴在互相垂直的围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动),那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是( )A.πm2 B.πm2 C.πm2 D.πm26.(3分)如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠PCA=( )A.30° B.45° C.60° D.67.5°7.(3分)一个几何体的三视图如图所示,网格中小正方形的边长均为1,那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是( )A.24.0 B.62.8 C.74.2 D.113.08.(3分)运动会上,初二(3)班啦啦队,买了两种价格的雪糕,其中甲种雪糕共花费40元,乙种雪糕共花费30元,甲种雪糕比乙种雪糕多20根.乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍,若设甲种雪糕的价格为x元,根据题意可列方程为( )A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共24分)9.(3分)当a 时,分式有意义.10.(3分)已知菱形的边长为6,一个内角为60°,则菱形较短的对角线长是 .11.(3分)已知a,b为两个连续整数,且,则a+b= .12.(3分)点B(﹣3,4)关于y轴的对称点为A,则点A的坐标是 .13.(3分)在△ABC中∠C=90°,AB=5,BC=4,则tanA= .14.(3分)如图,C岛在A岛的北偏东45°方向,在B岛的北偏西25°方向,则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB= 度.15.(3分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,DE⊥AC于E,∠E∠EDA=1:2,且AC=10,则DE的长度是 .16.(3分)如图,将等边△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1.若BC=3,,则BB1= .三、解答题(共24分)17.(6分)计算:.18.(6分)化简,求值:,其中x.19.(6分)解不等式组:.20.(6分)某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.(1)该顾客至少可得到 元购物券,至多可得到 元购物券;(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.四、解答题(共48分)21.(6分)商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下:解答下列问题(1)设营业员的月销售件数为x(单位:件),商场规定:当x<15时为不称职;当15≤x<20时为基本称职;当20≤x<25为称职;当x≥25时为优秀.试求出优秀营业员人数所占百分比;(2)根据(1)中规定,计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数;(3)为了调动营业员的工作积极性,商场决定制定月销售件数奖励标准,凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励.如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖,你认为这个奖励标准应定为多少件合适?并简述其理由.22.(6分)在⊙O中,直径AB⊥CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD.求∠D的度数.23.(8分)正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.(1)求证:EF=FM;(2)当AE=1时,求EF的长.24.(8分)直线与反比例函数(x>0)的图象交于点A,与坐标轴分别交于M、N两点,当AM=MN时,求k的值.25.(10分)某超市销售一种新鲜“酸奶”,此“酸奶”以每瓶3元购进,5元售出.这种“酸奶”的保质期不超过一天,对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理.(1)该超市某一天购进20瓶酸奶进行销售.若设售出酸奶的瓶数为x(瓶),销售酸奶的利润为y(元),写出这一天销售酸奶的利润y(元)与售出的瓶数x(瓶)之间的函数关系式.为确保超市在销售这20瓶酸奶时不亏本,当天至少应售出多少瓶?(2)小明在社会调查活动中,了解到近10天当中,该超市每天购进酸奶20瓶的销售情况统计如下:每天售出瓶数17181920频数1225根据上表,求该超市这10天每天销售酸奶的利润的平均数;(3)小明根据(2)中,10天酸奶的销售情况统计,计算得出在近10天当中,其实每天购进19瓶总获利要比每天购进20瓶总获利还多.你认为小明的说法有道理吗?试通过计算说明.26.(10分)在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P是BC上的任意一点(P与B、C不重合),过点P作AP⊥PE,垂足为P,PE交CD于点E.(1)连接AE,当△APE与△ADE全等时,求BP的长;(2)若设BP为x,CE为y,试确定y与x的函数关系式.当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?(3)若PE∥BD,试求出此时BP的长.

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