2021年内蒙古包头市中考数学试卷 (原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 7页 · 118.7 K

2021年内蒙古包头市中考数学试卷一、选择题:本大题共有12小题,每小题3分,共36分.每小题只有一个正确选项,请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1.(3分)(2021•包头)据交通运输部报道,截至2020年底,全国共有城市新能源公交车46.61万辆,将46.61万用科学记数法表示为4.661×10n,则n等于( )A.6 B.5 C.4 D.32.(3分)(2021•包头)下列运算结果中,绝对值最大的是( )A.1+(﹣4) B.(﹣1)4 C.(﹣5)﹣1 D.3.(3分)(2021•包头)已知线段AB=4,在直线AB上作线段BC,使得BC=2,则线段AD的长为( )A.1 B.3 C.1或3 D.2或34.(3分)(2021•包头)柜子里有两双不同的鞋,如果从中随机地取出2只,那么取出的鞋是同一双的概率为( )A. B. C. D.5.(3分)(2021•包头)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,以点A为圆心,交AB于点D,交AC于点C,AC的长为半径画弧,交AB于点E,则图中阴影部分的面积为( )A.8﹣π B.4﹣π C.2﹣ D.1﹣6.(3分)(2021•包头)若x=+1,则代数式x2﹣2x+2的值为( )A.7 B.4 C.3 D.3﹣27.(3分)(2021•包头)定义新运算“⨂”,规定:a⨂b=a﹣2b.若关于x的不等式x⨂m>3的解集为x>﹣1,则m的值是( )A.﹣1 B.﹣2 C.1 D.28.(3分)(2021•包头)如图,直线l1∥l2,直线l3交l1于点A,交l2于点B,过点B的直线l4交l1于点C.若∠3=50°,∠1+∠2+∠3=240°,则∠4等于( )A.80° B.70° C.60° D.50°9.(3分)(2021•包头)下列命题正确的是( )A.在函数y=﹣中,当x>0时,y随x的增大而减小 B.若a<0,则1+a>1﹣a C.垂直于半径的直线是圆的切线 D.各边相等的圆内接四边形是正方形10.(3分)(2021•包头)已知二次函数y=ax2﹣bx+c(a≠0)的图象经过第一象限的点(1,﹣b),则一次函数y=bx﹣ac的图象不经过( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.(3分)(2021•包头)如图,在△ABC中,AB=AC,连接AD,与BC相交于点O,垂足为C,与AD相交于点E,BC=6,则的值为( )A. B. C. D.12.(3分)(2021•包头)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上,点B的坐标为(4,2),反比例函数y=(x>0),与对角线OB交于点E,与AB交于点F,DE,EF①sin∠DOC=cos∠BOC;②OE=BE;③S△DOE=S△BEF;④OD:DF=2:3.其中正确的结论有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题:本大题共有8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在答题卡上对应的横线上。13.(3分)(2021•包头)因式分解:+ax+a= .14.(3分)(2021•包头)化简:= .15.(3分)(2021•包头)一个正数a的两个平方根是2b﹣1和b+4,则a+b的立方根为 .16.(3分)(2021•包头)某人5次射击命中的环数分别为5,10,7,x,10.若这组数据的中位数为8 .17.(3分)(2021•包头)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,垂足为B,且BD=3,与AB相交于点M,过点M作MN⊥CB,则MN的长为 .18.(3分)(2021•包头)如图,在▱ABCD中,AD=12,连接OC.若OC=AB,则▱ABCD的周长为 .19.(3分)(2021•包头)如图,BD是正方形ABCD的一条对角线,E是BD上一点,连接CE,EF,EF=EC,则∠BAF的度数为 .20.(3分)(2021•包头)已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C(4,y)在抛物线上,E是该抛物线对称轴上一动点,△ACE的面积为 .三、解答题:本大题共有6小题,共60分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。21.(8分)(2021•包头)为了庆祝中国共产党建党100周年,某校开展了学党史知识竞赛.参加知识竞赛的学生分为甲乙两组,每组学生均为20名(如图),已知竞赛成绩满分为100分,统计表中a,解答下列问题:甲组20名学生竞赛成绩统计表成绩(分)708090100人数3ab5(1)求统计表中a,b的值;(2)小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分是:(70+80+90+100)÷4=85(分).根据所学统计知识判断小明的计算是否正确,请写出正确的算式并计算出结果;(3)如果依据平均成绩确定竞赛结果,那么竞赛成绩较好的是哪个组?请说明理由.22.(8分)(2021•包头)某工程队准备从A到B修建一条隧道,测量员在直线AB的同一侧选定C,D两个观测点km,CD长为(+),BD长为km,∠CDB=135°(A、B、C、D在同一水平面内).(1)求A、D两点之间的距离;(2)求隧道AB的长度.23.(10分)(2021•包头)小刚家到学校的距离是1800米.某天早上,小刚到学校后发现作业本忘在家中,此时离上课还有20分钟,拿到作业本后骑自行车按原路返回学校.已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了4.5分钟,且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍.(1)求小刚跑步的平均速度;(2)如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3分钟,他能否在上课前赶回学校?请说明理由.24.(10分)(2021•包头)如图,在锐角三角形ABC中,AD是BC边上的高,交AC于点F,过点F作FG⊥AB,交于点G,交AD于点M,DE,DF.(1)求证:∠GAD+∠EDF=180°;(2)若∠ACB=45°,AD=4,tan∠ABC=225.(12分)(2021•包头)如图,已知△ABC是等边三角形,P是△ABC内部的一点,CP.(1)如图1,以BC为直径的半圆O交AB于点Q,交AC于点R上时,连接AP,CD=AP,连接DP;(2)如图2,E是BC边上一点,且EC=3BE,连接EP并延长,交AC于点F,若,求证:4EF=3AB;(3)如图3,M是AC边上一点,当AM=2MC时,AB=6a,MP=a1,△BCP的面积为S2,求S1﹣S2的值(用含a的代数式表示).26.(12分)(2021•包头)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+4x经过坐标原点,与x轴正半轴交于点A,点M(m,n)(1)如图1,当m>0,n>0,①求点M的坐标;②若点B(,y)在该抛物线上,连接OM,C是线段BM上一动点(点C与点M,B不重合),过点C作CD∥MO,线段OD与MC是否相等?请说明理由;(2)如图2,该抛物线的对称轴交x轴于点K,点E(x,),当m>2,n>0,过点A作x轴的垂线,交直线EM于点N,点G的坐标为(0,),连接GF.若EF+NF=2MF

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