2021年辽宁省铁岭市中考数学试卷一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.(3分)下列各数中,比﹣1大的数是( )A.﹣3 B.﹣2 C.﹣1 D.02.(3分)如图是由5个相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的左视图是( )A. B. C. D.3.(3分)如图,直线a∥b,∠1=50°,∠2的度数为( )A.100° B.120° C.130° D.150°4.(3分)下列运算正确的是( )A.x5+x5=x10 B.(x3y2)2=x5y4 C.x6÷x2=x3 D.x2•x3=x55.(3分)某校为加强学生出行的安全意识,学校每月都要对学生进行安全知识测评,随机选取15名学生在五月份的测评成绩如表:成绩(分)909195969799人数(人)232431则这组数据的中位数和众数分别为( )A.95,95 B.95,96 C.96,96 D.96,976.(3分)某校举行学生会成员的竞选活动,对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核,两项成绩均按百分制计,规定民主测评的成绩占40%,演讲的成绩占60%,小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分,则他的最终成绩是( )A.83分 B.84分 C.85分 D.86分7.(3分)如图,直线y=2x与y=kx+b相交于点P(m,2),则关于x的方程kx+b=2的解是( )A.x= B.x=1 C.x=2 D.x=48.(3分)如图,在⊙O中,弦CD与直径AB相交于点E,连接OC,BD.若∠ABD=20°,∠AED=80°,则∠COB的度数为( )A.80° B.100° C.120° D.140°9.(3分)自带水杯已成为人们良好的健康卫生习惯.某公司为员工购买甲、乙两种型号的水杯,用720元购买甲种水杯的数量和用540元购买乙种水杯的数量相同,已知甲种水杯的单价比乙种水杯的单价多15元.设甲种水杯的单价为x元,则列出方程正确的是( )A. B. C. D.10.(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4,E是CD的中点,射线AE与BC的延长线相交于点F,点M从A出发,沿A→B→F的路线匀速运动到点F停止.过点M作MN⊥AF于点N.设AN的长为x,△AMN的面积为S,则能大致反映S与x之间函数关系的图象是( )A. B. C. D.二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)11.(3分)在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻,我国脱贫攻坚战取得了全面胜利,现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫,将数据98990000用科学记数法表示为 .12.(3分)27的立方根为 .13.(3分)在平面直角坐标系中,点M(﹣2,4)关于原点对称的点的坐标是 .14.(3分)在一个不透明袋子中,装有3个红球,5个白球和一些黄球,这些球除颜色外无其他差别,从袋中随机摸出一个球是白球的概率为,则袋中黄球的个数为 .15.(3分)如图,△ABC中,∠B=30°,以点C为圆心,CA长为半径画弧,交BC于点D,分别以点A,D为圆心,大于AD的长为半径画弧,两弧相交于点E,作射线CE,交AB于点F,FH⊥AC于点H.若FH=,则BF的长为 .16.(3分)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕EF与AC相交于点O,连接BO.若AB=4,CF=5,则OB的长为 .17.(3分)如图,△AOB中,AO=AB,OB在x轴上C,D分别为AB,OB的中点,连接CD,E为CD上任意一点,连接AE,OE,反比例函数y=(x>0)的图象经过点A.若△AOE的面积为2,则k的值是 .18.(3分)如图,在△ABC和△DEC中,∠ACB=∠DCE=90°,∠BAC=∠EDC=60°,AC=2cm,DC=1cm.则下列四个结论:①△ACD∽△BCE;②AD⊥BE;③∠CBE+∠DAE=45°;④在△CDE绕点C旋转过程中,△ABD面积的最大值为(2+2)cm2.其中正确的是 .(填写所有正确结论的序号)三、解答题(第19题10分,第20题12分,共22分)19.(10分)先化简,再求值:,其中m=.20.(12分)某校以“我最喜爱的书籍”为主题,对全校学生进行随机抽样调查,每个被调查的学生必须从“科普”、“绘画”、“诗歌”、“散文”四类书籍中选择最喜欢的一类,学校的调查结果如图:图中信息解答下列问题(1)本次被调查的学生有 人;(2)根据统计图中“散文”类所对应的圆心角的度数为 ,请补充条形统计图.(3)最喜爱“科普”类的4名学生中有1名女生,3名男生,现从4名学生中随机抽取两人参加学校举办的科普知识宣传活动,请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好都是男生的概率.四、解答题(第21题12分,第22题12分,共24分)21.(12分)某市公交公司为落实“绿色出行,低碳环保”的城市发展理念,计划购买A,B两种型号的新型公交车,已知购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元,2辆A型公交车和3辆B型公交车需要270万元.(1)求A型公交车和B型公交车每辆各多少万元?(2)公交公司计划购买A型公交车和B型公交车共140辆,且购买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用,那么该公司最多购买多少辆A型公交车?22.(12分)某景区A、B两个景点位于湖泊两侧,游客从景点A到景点B必须经过C处才能到达.观测得景点B在景点A的北偏东30°,从景点A出发向正北方向步行600米到达C处,测得景点B在C的北偏东75°方向.(1)求景点B和C处之间的距离;(结果保留根号)(2)当地政府为了便捷游客游览,打算修建一条从景点A到景点B的笔直的跨湖大桥.大桥修建后,从景点A到景点B比原来少走多少米?(结果保留整数.参考数据:≈1.414,≈1.732)五、解答满分12分23.(12分)某厂家生产一批遮阳伞,每个遮阳伞的成本价是20元,试销售时发现:遮阳伞每天的销售量y(个)与销售单价x(元)之间是一次函数关系,当销售单价为28元时,每天的销售量为260个;当销售单价为30元时,每天的销售量为240个.(1)求遮阳伞每天的销出量y(个)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)设遮阳伞每天的销售利润为w(元),当销售单价定为多少元时,才能使每天的销售利润最大?最大利润是多少元?六、解答题(满分12分)24.(12分)如图,在⊙O中,∠AOB=120°,=,连接AC,BC,过点A作AD⊥BC,交BC的延长线于点D,DA与BO的延长线相交于点E,DO与AC相交于点F.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径为2,求线段DF的长.七、解答题(满分12分)25.(12分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,点E在直线BC上(点E不与点B,C重合),连接DE,过点D作DF⊥DE交直线AC于点F,连接EF.(1)如图1,当点F与点A重合时,请直接写出线段EF与BE的数量关系;(2)如图2,当点F不与点A重合时,请写出线段AF,EF,BE之间的数量关系,并说明理由;(3)若AC=5,BC=3,EC=1,请直接写出线段AF的长.八、解答题(满分14分)26.(14分)直线y=﹣x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,抛物线y=ax2+2x+c经过点A,B,与x轴的另一个交点为C.(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,点D是第一象限内抛物线上的一个动点,过点D作DE∥y轴交AB于点E,DF⊥AB于点F,FG⊥x轴于点G.当DE=FG时,求点D的坐标;(3)如图2,在(2)的条件下,直线CD与AB相交于点M,点H在抛物线上,过H作HK∥y轴,交直线CD于点K.P是平面内一点,当以点M,H,K,P为顶点的四边形是正方形时,请直接写出点P的坐标.
2021年辽宁省铁岭市中考数学试卷(空白卷)
VIP会员专享最低仅需0.2元/天
VIP会员免费下载,付费最高可省50%
开通VIP
导出为PDF
图片预览模式
文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片