2018年贵州省黔东南州、黔南州、黔西南州中考数学试卷（含解析版）

2018年贵州省黔东南州、黔南州、黔西南州中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分)1．（4分）下列四个数中，最大的数是（ ）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2．（4分）如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（ ）A． B． C． D．3．（4分）据统计，近十年中国累积节能1570000万吨标准煤，1570000这个数用科学记数法表示为（ ）A．0.157×107 B．1.57×106 C．1.57×107 D．1.57×1084．（4分）如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC＝（ ）A．30° B．60° C．90° D．120°5．（4分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．6．（4分）下列运算正确的是（ ）A．3a2﹣2a2＝a2 B．﹣（2a）2＝﹣2a2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．﹣2（a﹣1）＝﹣2a+17．（4分）下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙8．（4分）施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（ ）A．＝2 B．＝2 C．＝2 D．＝29．（4分）下列等式正确的是（ ）A．＝2 B．＝3 C．＝4 D．＝510．（4分）如图，在▱ABCD中，已知AC＝4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（ ）A．26cm B．24cm C．20cm D．18cm二、填空题（每小题3分，共30分)11．（3分）若∠α＝35°，则∠α的补角为 度．12．（3分）不等式组的解集是 ．13．（3分）如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是 分．14．（3分）若100个产品中有98个正品，2个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是 ．15．（3分）某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是 ．甲乙丙丁7887s211.20.91.816．（3分）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是 ．17．（3分）已知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是 ．18．（3分）已知：二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是 ．x…﹣1012…y…0343…19．（3分）根据下列各式的规律，在横线处填空：，，＝，…，+﹣ ＝20．（3分）如图，已知在△ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且∠BAC＝45°，BD＝6，CD＝4，则△ABC的面积为 ．三、解答题（本题共12分)21．（12分）（1）计算：|﹣2|﹣2cos60°+（）﹣1﹣（2018﹣）0（2）先化简（1﹣）•，再在1、2、3中选取一个适当的数代入求值．四、(本题共12分)22．（12分）如图，CE是⊙O的直径，BC切⊙O于点C，连接OB，作ED∥OB交⊙O于点D，BD的延长线与CE的延长线交于点A．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为1，tan∠DEO＝，求AE的长．五、(本题共14分)23．（14分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．（1）根据图中信息求出m＝ ，n＝ ；（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？（4）已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”，D同学最认可“网购”．从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．六、（本题共14分）24．（14分）某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）（1）已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益＝售价﹣成本）（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由．（3）已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？七、阅读材料题(本题共12分)25．（12分）“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，……，按此规律，求图10、图n有多少个点？我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图），这样图1中黑点个数是6×1＝6个；图2中黑点个数是6×2＝12个：图3中黑点个数是6×3＝18个；……；所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是 、 ．请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块，再完成以下问题：（1）第5个点阵中有 个圆圈；第n个点阵中有 个圆圈．（2）小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵．八、(本题共16分)26．（16分）如图1，已知矩形AOCB，AB＝6cm，BC＝16cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点O运动，直到点O为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动，与点P同时结束运动．（1）点P到达终点O的运动时间是 s，此时点Q的运动距离是 cm；（2）当运动时间为2s时，P、Q两点的距离为 cm；（3）请你计算出发多久时，点P和点Q之间的距离是10cm；（4）如图2，以点O为坐标原点，OC所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，1cm长为单位长度建立平面直角坐标系，连结AC，与PQ相交于点D，若双曲线y＝过点D，问k的值是否会变化？若会变化，说明理由；若不会变化，请求出k的值．2018年贵州省黔东南州、黔南州、黔西南州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分)1．（4分）下列四个数中，最大的数是（ ）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．【考点】2A：实数大小比较．【专题】1：常规题型．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜，所以最大的数是．故选：D．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2．（4分）如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（ ）A． B． C． D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为：2，1，并且下面一行的正方形靠左，故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3．（4分）据统计，近十年中国累积节能1570000万吨标准煤，1570000这个数用科学记数法表示为（ ）A．0.157×107 B．1.57×106 C．1.57×107 D．1.57×108【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【专题】511：实数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1570000＝1.57×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（4分）如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC＝（ ）A．30° B．60° C．90° D．120°【考点】JA：平行线的性质．【专题】11：计算题．【分析】根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角和定理解答．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠B＝30°，再根据角平分线的概念，得：∠BDE＝∠ADB＝30°，再根据两条直线平行，内错角相等得：∠DEC＝∠ADE＝60°，故选：B．【点评】考查了平行线的性质、角平分线的概念，要熟练掌握．5．（4分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A． B． C． D．【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．【专题】1：常规题型．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．6．（4分）下列运算正确的是（ ）A．3a2﹣2a2＝a2 B．﹣（2a）2＝﹣2a2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．﹣2（a﹣1）＝﹣2a+1【考点】44：整式的加减；47：幂的乘方与积的乘方；4C：完全平方公式．【专题】11：计算题．【分析】利用合并同类项对A进行判断；利用积的乘方对B进行判断；利用完全平方公式对C进行判断；利用取括号法则对D进行判断．【解答】解：A、原式＝a2，所以A选项正确；B、原式＝﹣4a2，所以B选项错误；C、原式＝a2+2ab+b2，所以C选项错误；D、原式＝﹣2a+2，所以D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方：幂的乘方法则：底数不变，指数相乘：（am）n＝amn（m，n是正整数）；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘：（ab）n＝anbn（n是正整数）．也考查了整式的加减．7．（4分）下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙【考点】KB：全等三角形的判定．【专题】1：常规题型．【分析】根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与△ABC全等，甲与△ABC不全等．【解答】解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲与△ABC全等；故选：B．【点评】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8．（4分）施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（ ）A．＝2 B．＝2 C．＝2 D．＝2【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【专题】1：常规题型．【分析】设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，根据：原计划所用时间﹣实际所用时间＝2，列出方程即可．【解答】解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，根据题意，可列方程：﹣＝2，故选：A．【点评】本题考查