精品解析:2023年贵州省中考数学真题 (原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 8页 · 909.7 K

贵州省2023年初中学业水平考试(中考)试题卷数学同学你好!答题前请认真阅读以下内容:1.全卷共6页,三个大题,共25题,满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷.2.一律在答题卡相应位置作答,在试题卷上答题视为无效.3.不能使用计算器.一、选择题(每小题3分,共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂)1.5的绝对值是()A. B.5 C. D.2.如图所示的几何体,从正面看,得到的平面图形是()A. B. C. D.3.据中国经济网资料显示,今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长,全国居民人均可支配收入为10870元.10870这个数用科学记数法表示正确的是()A. B. C. D.4.如图,与相交于点.若,则的度数是()A. B. C. D.5.化简结果正确的是()A.1 B. C. D.6.“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一,在我国传统节日清明节前后,某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶(售价、利润均相同)在一段时间内的销售情况统计如下表,最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量,影响经销商决策的统计量是()包装甲乙丙丁销售量(盒)A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差7.5月26日,“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕,在“自动化立体库”中有许多几何元素,其中有一个等腰三角形模型(示意图如图所示),它顶角为,腰长为,则底边上的高是()A. B. C. D.8.在学校科技宣传活动中,某科技活动小组将3个标有“北斗”,2个标有“天眼”,5个标有“高铁”的小球(除标记外其它都相同)放入盒中,小红从盒中随机摸出1个小球,并对小球标记的内容进行介绍,下列叙述正确的是()A.模出“北斗”小球的可能性最大 B.摸出“天眼”小球的可能性最大C.摸出“高铁”小球的可能性最大 D.摸出三种小球的可能性相同9.《孙子算经》中有这样一道题,大意为:今有100头鹿,每户分一头鹿后,还有剩余,将剩下鹿按每3户共分一头,恰好分完,问:有多少户人家?若设有x户人家,则下列方程正确的是()A. B. C. D.10.已知,二次数的图象如图所示,则点所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.如图,在四边形中,,,.按下列步骤作图:①以点D为圆心,适当长度为半径画弧,分别交于E,F两点;②分别以点E,F为圆心以大于的长为半径画弧,两弧交于点P;③连接并延长交于点G.则的长是()A.2 B.3 C.4 D.512.今年“五一”假期,小星一家驾车前往黄果树旅游,在行驶过程中,汽车离黄果树景点的路程y()与所用时间x(h)之间的函数关系的图象如图所示,下列说法正确的是()A.小星家离黄果树景点的路程为 B.小星从家出发第1小时的平均速度为C.小星从家出发2小时离景点的路程为 D.小星从家到黄果树景点的时间共用了二、填空题(每小题4分,共16分)13.因式分解:__________.14.如图,是贵阳市城市轨道交通运营部分示意图,以喷水池为原点,分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系,若贵阳北站的坐标是,则龙洞堡机场的坐标是_______.15.若一元二次方程有两个相等的实数根,则的值是_______.16.如图,在矩形中,点为矩形内一点,且,,则四边形的面积是_______.三、解答题(本大题共9题,共98分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(1)计算:;(2)已知,.若,求的取值范围.18.为加强体育锻炼,某校体育兴趣小组,随机抽取部分学生,对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查,根据问卷结果,绘制成如下统计图.请根据相关信息,解答下列问题:某校学生一周体育锻炼调查问卷以下问题均为单选题,请根据实际情况填写(其中0~4表示大于等于0同时小于4)问题:你平均每周体育锻炼的时间大约是()A.0~4小时B.4~6小时C.6~8小时D.8~小时及以上问题2:你体育镀炼的动力是()E.家长要求F.学校要求G.自己主动H.其他(1)参与本次调查的学生共有_______人,选择“自己主动”体育锻炼的学生有_______人;(2)已知该校有2600名学生,若每周体育锻炼8小时以上(含8小时)可评为“运动之星”,请估计全校可评为“运动之星”的人数;(3)请写出一条你对同学体育锻炼的建议.19.为推动乡村振兴,政府大力扶持小型企业.根据市场需求,某小型企业为加快生产速度,需要更新生产设备,更新设备后生产效率比更新前提高了,设更新设备前每天生产x件产品.解答下列问题:(1)更新设备后每天生产_______件产品(用含x式子表示);(2)更新设备前生产5000件产品比更新设备后生产6000件产品多用2天,求更新设备后每天生产多少件产品.20.如图,在中,,延长至D,使得,过点A,D分别作,,与相交于点E.下面是两位同学的对话:小星:由题目的已知条件,若连接,则可证明.小红:由题目的已知条件,若连接,则可证明.(1)请你选择一位同学的说法,并进行证明;(2)连接,若,求的长.21.如图,在平面直角坐标系中,四边形是矩形,反比例函数的图象分别与交于点和点,且点为的中点.(1)求反比例函数表达式和点的坐标;(2)若一次函数与反比例函数的图象相交于点,当点在反比例函数图象上之间的部分时(点可与点重合),直接写出的取值范围.22.贵州旅游资源丰富.某景区为给游客提供更好的游览体验,拟在如图①景区内修建观光索道.设计示意图如图②所示,以山脚为起点,沿途修建、两段长度相等的观光索道,最终到达山顶处,中途设计了一段与平行的观光平台为.索道与的夹角为,与水平线夹角为,两处的水平距离为,,垂足为点.(图中所有点都在同一平面内,点在同一水平线上)(1)求索道的长(结果精确到);(2)求水平距离的长(结果精确到).(参考数据:,,,)23.如图,已知是等边三角形的外接圆,连接并延长交于点,交于点,连接,.(1)写出图中一个度数为的角:_______,图中与全等的三角形是_______;(2)求证:;(3)连接,,判断四边形的形状,并说明理由.24.如图①,是一座抛物线型拱桥,小星学习二次函数后,受到该图启示设计了一建筑物造型,它的截面图是抛物线的一部分(如图②所示),抛物线的顶点在处,对称轴与水平线垂直,,点在抛物线上,且点到对称轴的距离,点在抛物线上,点到对称轴的距离是1.(1)求抛物线的表达式;(2)如图②,为更加稳固,小星想在上找一点,加装拉杆,同时使拉杆的长度之和最短,请你帮小星找到点的位置并求出坐标;(3)为了造型更加美观,小星重新设计抛物线,其表达式为,当时,函数的值总大于等于9.求的取值范围.25.如图①,小红在学习了三角形相关知识后,对等腰直角三角形进行了探究,在等腰直角三角形中,,过点作射线,垂足为,点在上.(1)【动手操作】如图②,若点在线段上,画出射线,并将射线绕点逆时针旋转与交于点,根据题意在图中画出图形,图中的度数为_______度;(2)【问题探究】根据(1)所画图形,探究线段与的数量关系,并说明理由;(3)拓展延伸】如图③,若点在射线上移动,将射线绕点逆时针旋转与交于点,探究线段之间的数量关系,并说明理由.

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