上海市2021年中考数学真题（原卷版）

上海市2021年中考数学试题一、选择题1.下列实数中，有理数是（）A. B. C. D.2.下列单项式中，的同类项是（）A. B. C. D.3.将抛物线向下平移两个单位，以下说法错误的是（）A.开口方向不变 B.对称轴不变 C.y随x的变化情况不变 D.与y轴的交点不变4.商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（）A./包 B./包 C./包 D./包5.如图，已知平行四边形ABCD中，，E为中点，求（）A B. C. D.6.如图，已知长方形中，，圆B的半径为1，圆A与圆B内切，则点与圆A的位置关系是（）A.点C在圆A外，点D在圆A内 B.点C在圆A外，点D在圆A外C.点C圆A上，点D在圆A内 D.点C在圆A内，点D在圆A外二、填空题7.计算：_____________．8.已知，那么__________．9.已知，则___________．10.不等式的解集是_______．11.的余角是__________．12.若一元二次方程无解，则c的取值范围为_________．13.有数据，从这些数据中取一个数据，得到偶数概率为__________．14.已知函数经过二、四象限，且函数不经过，请写出一个符合条件的函数解析式_________．15.某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚___________元．16.如图，已知，则_________．17.六个带角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积_________．18.定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为__________．三、解答题19.计算：20.解方程组：21.已知在中，，，为边上中线．（1）求的长；（2）求的值．22.现在手机非常流行，某公司第一季度总共生产80万部手机，三个月生产情况如下图．（1）求三月份共生产了多少部手机?（2）手机速度很快，比下载速度每秒多，下载一部的电影，比要快190秒，求手机的下载速度．23.已知：在圆O内，弦与弦交于点分别是和中点，联结．（1）求证：；（2）联结，当时，求证：四边形为矩形．24.已知抛物线过点．（1）求抛物线的解析式；（2）点A在直线上且在第一象限内，过A作轴于B，以为斜边在其左侧作等腰直角．①若A与Q重合，求C到抛物线对称轴的距离；②若C落在抛物线上，求C的坐标．25.如图，在梯形中，是对角线的中点，联结并延长交边或边于E．（1）当点E在边上时，①求证：；②若，求的值；（2）若，求的长．