山东省威海市2021年中考数学真题(原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 7页 · 692.5 K

2021年山东省威海市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.每小题选对得3分,选错、不选或多选,均不得分)1.﹣的相反数是( )A.﹣5 B.5 C.﹣ D.2.据光明日报网,中国科学技术大学潘建伟、陆朝阳等人构建了一台76个光子100个模式的量子计算机“九章”.它处理“高斯玻色取样”的速度比目前最快的超级计算机“富岳”快一百万亿倍.也就是说,超级计算机需要一亿年完成的任务,“九章”只需一分钟.其中一百万亿用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.若用我们数学课本上采用的科学计算器计算sin3618',按键顺序正确的是()A.B.C.D.4.下列运算正确的是()A. B.C. D.5.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的.其左视图是()A. B. C. D.6.某校为了解学生的睡眠情况,随机调查部分学生一周平均每天的睡时间,统计结果如表:时间/小时78910人数69114这些学生睡眠时间的众数、中位数是()A.众数11,中位数是8.5 B.众数是9,中位数是8.5C.众数是9,中位数是9 D.众数是10,中位数是97.解不等式组时,不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是()A.B.C.D.8.在一个不透明的袋子里装有5个小球,每个球上都写有一个数字,分别是1,2,3,4,5,这些小球除数字不同外其它均相同.从中随机一次摸出两个小球,小球上的数字都是奇数的概率为()A. B. C. D.9.如图,在平行四边形中,,.连接AC,过点B作,交DC的延长线于点E,连接AE,交BC于点F.若,则四边形ABEC的面积为()A. B. C.6 D.10.一次函数与反比例函数的图象交于点,点.当时,x的取值范围是()A. B.或C. D.或11.如图,在和中,,,.连接CD,连接BE并延长交AC,AD于点F,G.若BE恰好平分,则下列结论错误的是()A. B. C. D.12.如图,在菱形ABCD中,,,点P,Q同时从点A出发,点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动,点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动,当其中一点到达D点时,两点停止运动.设运动时间为x(s),的面积为y(cm2),则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是()A. B.C. D.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.只要求填出最后结果)13.计算的结果是____________________.14.分解因式:________________.15.如图,在中,,分别以点A,B为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点D,E.作直线DE,交BC于点M.分别以点A,C为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点F,G.作直线FG,交BC于点N.连接AM,AN.若,则____________.16.已知点A为直线上一点,过点A作轴,交双曲线于点B.若点A与点B关于y轴对称,则点A的坐标为_____________.17.如图,先将矩形纸片ABCD沿EF折叠(AB边与DE在CF的异侧),AE交CF于点G;再将纸片折叠,使CG与AE在同一条直线上,折痕为GH.若,纸片宽,则HE=__________cm.18.如图,在正方形ABCD中,,E为边AB上一点,F为边BC上一点.连接DE和AF交于点G,连接BG.若,则BG的最小值为__________________.三、解答题(本大题共7小题,共66分)19.先化简,然后从,0,1,3中选一个合适的数作为a的值代入求值.20.某校为提高学生的综合素养,准备开展摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动.为了对此项活动进行统筹安排,随机抽取了部分学生进行调查,要求每人从五个类别中只选择一个,将调查结果绘制成了两幅统计图(未完成).请根据统计图中的信息,解答下列问题:(1)本次共调查了名学生;(2)请将条形统计图补充完整;(3)扇形统计图中,“摄影”所占的百分比为;“手工”所对应的圆心角的度数为.(4)若该校共有2700名学生,请估计选择“绘画”的学生人数.21.六一儿童节来临之际,某商店用3000元购进一批玩具,很快售完;第二次购进时,每件的进价提高了20%,同样用3000元购进的数量比第一次少了10件.(1)求第一次每件的进价为多少元?(2)若两次购进的玩具售价均为70元,且全部售完,求两次的总利润为多少元?22.在一次测量物体高度的数学实践活动中,小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量.如图,他先在点B处安置测倾器,于点A处测得路灯MN顶端的仰角为,再沿BN方向前进10米,到达点D处,于点C处测得路灯PQ顶端的仰角为.若测倾器的高度为1.2米,每相邻两根灯柱之间的距离相等,求路灯的高度(结果精确到0.1米).(参考数据:,,,,,)23.如图,AB是直径,弦,垂足为点E.弦BF交CD于点G,点P在CD延长线上,且.(1)求证:PF为切线;(2)若,,,求PF的长.24.在平面直角坐标系中,抛物线的顶点为A.(1)求顶点A坐标(用含有字母m的代数式表示);(2)若点,在抛物线上,且,则m的取值范围是;(直接写出结果即可)(3)当时,函数y最小值等于6,求m的值.25.(1)已知,如图①摆放,点B,C,D在同一条直线上,,.连接BE,过点A作,垂足点F,直线AF交BE于点G.求证:.(2)已知,如图②摆放,,.连接BE,CD,过点A作,垂足为点F,直线AF交CD于点G.求的值.

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