辽宁省阜新市2021年中考数学试题(原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 5页 · 548.5 K

辽宁省阜新市2021年中考数学试题一、选择题(在每一个小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题3分,共30分)1.计算:,其结果等于()A.2 B. C.4 D.2.一个几何体如图所示,它的左视图是()A. B. C. D.3.在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中,15个参赛班级按照成绩(成绩各不相同)取前7名进入决赛,小红知道了自己班级的比赛成绩,如果要判断自己的班级能否进入决赛,还需要知道这15个参赛班级成绩的()A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差4.不等式组的解集,在数轴上表示正确的是()A. B. C. D.5.已知点,都在反比例函数的图象上,且,则,的关系是()A. B. C. D.6.小颖有两顶帽子,分别为红色和黑色,有三条围巾,分别为红色、黑色和白色,她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上,恰好为红色帽子和红色围巾的概率是()A. B. C. D.7.如图,A,B,C是⊙O上的三点,若,则的度数是()A.40° B.35° C.30° D.25°8.在育红学校开展的课外阅读活动中,学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x,根据题意,所列方程正确的是()A. B.C D.9.如图,二次函数的图象与x轴交于A,两点,则下列说法正确的是()A. B.点A的坐标为C.当时,y随x的增大而减小 D.图象的对称轴为直线10.如图,弧长为半圆的弓形在坐标系中,圆心在.将弓形沿x轴正方向无滑动滚动,当圆心经过的路径长为时,圆心的横坐标是()A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共18分)11.计算:_______.12.如图,直线,一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上,EG平分,则的度数为_________°.13.如图,已知每个小方格的边长均为1,则与的周长比为_________.14.如图,甲楼高21m,由甲楼顶看乙楼顶的仰角是45°,看乙楼底的俯角是30°,则乙楼高度约为_________m(结果精确到1m,).15.如图,折叠矩形纸片ABCD,使点B的对应点E落在CD边上,GH为折痕,已知,.当折痕GH最长时,线段BH的长为_________.16.育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七(1)班出发1h后,七(2)班才出发,同时七(2)班派一名联络员骑自行车在两班队伍之间进行联络,联络员和七(1)班距离s(km)与七(2)班行进时间t(h)的函数关系图象如图所示.若已知联络员用了第一次返回到自己班级,则七(2)班需要_________h才能追上七(1)班.三、解答题(17、18、19、20题每题8分,21、22题每题10分,共52分)17.先化简,再求值:,其中.18.下面是小明关于“对称与旋转的关系”的探究过程,请你补充完整.(1)三角形在平面直角坐标系中的位置如图1所示,简称G,G关于y轴的对称图形为,关于轴的对称图形为.则将图形绕____点顺时针旋转____度,可以得到图形.(2)在图2中分别画出G关于 y轴和直线对称图形,.将图形绕____点(用坐标表示)顺时针旋转______度,可以得到图形.(3)综上,如图3,直线和所夹锐角为,如果图形G关于直线的对称图形为,关于直线的对称图形为,那么将图形绕____点(用坐标表示)顺时针旋转_____度(用表示),可以得到图形.19.育红学校为了了解学生家长对教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》(以下简称《通知》)的了解程度,随机抽取了该校部分学生家长进行问卷调查,问卷分为A(十分了解),B(了解较多),C(了解较少),D(不了解)四个选项,要求每位被调查家长必选且只能选择其中的一项.在对调查数据进行统计分析时,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,请你依据图中信息解答下列问题: (1)参与这次学校调查的学生家长共_________人;(2)通过计算将条形统计图补充完整;(3)若该校共有2000名学生家长,请估计该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的一共约有多少人?20.为落实“数字中国”的建设工作,市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造,现安排两个安装公司共同完成.已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍,乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天.(1)求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室?(2)已知甲公司安装费每天1000元,乙公司安装费每天500元,现需安装教室120间,若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过18000元,则最多安排甲公司工作多少天?21.在图1中似乎包含了一些曲线,其实它们是由多条线段构成的.它不但漂亮,还蕴含着很多美妙的数学结论.如图,在正方形ABCD中,E,F分别是直线AB,BC上的点(E,F在直线AC的两侧),且.(1)如图2,求证:;(2)若直线AC与EF相交于点G,如图3,求证:;(3)设正方形ABCD的中心为O,,用含的式子表示的度数(不必证明).22.在平面直角坐标系中,抛物线交x轴于点,,过点B直线交抛物线于点C.(1)求该抛物线的函数表达式;(2)若点P是直线BC下方抛物线上一个动点(P不与点B,C重合),求面积的最大值;(3)若点M在抛物线上,将线段OM绕点O旋转90°,得到线段ON,是否存在点M,使点N恰好落在直线BC上?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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