2019年山东省德州市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共48.0分)-12的倒数是( )A.-2 B.12 C.2 D.1下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.据国家统计局统计,我国2018年国民生产总值(GDP)为900300亿元.用科学记数法表示900300亿是( )A.9.003×1012 B.90.03×1012 C.0.9003×1014 D.9.003×1013下列运算正确的是( )A.(-2a)2=-4a2 B.(a+b)2=a2+b2C.(a5)2=a7 D.(-a+2)(-a-2)=a2-4若函数y=kx与y=ax2+bx+c的图象如图所示,则函数y=kx+b的大致图象为( )A. B.C. D.不等式组5x+2>3(x-1)12x-1≤7-32x的所有非负整数解的和是( )A.10 B.7 C.6 D.0下列命题是真命题的是( )A.两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等B.平分弦的直径垂直于C.对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D.两条直线被第三条直线所截,内错角相等《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四足五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺.将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问木长多少尺,现设绳长x尺,木长y尺,则可列二元一次方程组为( )A.y-x=4.5y-12x=1 B.x-y=4.5y-12x=1 C.x-y=4.512x-y=1 D.y-x=4.512x-y=1如图,点O为线段BC的中点,点A,C,D到点O的距离相等,若∠ABC=40°,则∠ADC的度数是( )A.130∘ B.140∘ C.150∘ D.160∘甲、乙是两个不透明的纸箱,甲中有三张标有数字14,12,1的卡片,乙中有三张标有数字1,2,3的卡片,卡片除所标数字外无其他差别,现制定一个游戏规则:从甲中任取一张卡片,将其数字记为a,从乙中任取一张卡片,将其数字记为b.若a,b能使关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根,则甲获胜;否则乙获胜.则乙获胜的概率为( )A.23 B.59 C.49 D.13在下列函数图象上任取不同两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),一定能使y2-y1x2-x1<0成立的是( )A.y=3x-1(x<0) B.y=-x2+2x-1(x>0)C.y=-3x(x>0) D.y=x2-4x-1(x<0)如图,正方形ABCD,点F在边AB上,且AF:FB=1:2,CE⊥DF,垂足为M,且交AD于点E,AC与DF交于点N,延长CB至G,使BG=12BC,连接CM.有如下结论:①DE=AF;②AN=24AB;③∠ADF=∠GMF;④S△ANF:S四边形CNFB=1:8.上述结论中,所有正确结论的序号是( )A.①②B.①③C.①②③D.②③④二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)|x-3|=3-x,则x的取值范围是______.方程6(x+1)(x-1)-3x-1=1的解为______.如图,一架长为6米的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,这时测得∠ABO=70°,如果梯子的底端B外移到D,则梯子顶端A下移到C,这时又测得∠CDO=50°,那么AC的长度约为______米.(sin70°≈0.94,sin50°≈0.77,cos70°≈0.34,cos50°≈0.64)已知:[x]表示不超过x的最大整数.例:[4.8]=4,[-0.8]=-1.现定义:{x}=x-[x],例:{1.5}=1.5-[1.5]=0.5,则{3.9}+{-1.8}-{1}=______.如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,AB=BF,CE=1,AB=6,则弦AF的长度为______.如图,点A1、A3、A5…在反比例函数y=kx(x>0)的图象上,点A2、A4、A6……在反比例函数y=-kx(x>0)的图象上,∠OA1A2=∠A1A2A3=∠A2A3A4=…=∠α=60°,且OA1=2,则An(n为正整数)的纵坐标为______.(用含n的式子表示)三、计算题(本大题共1小题,共10.0分)习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气”.某校为响应我市全民阅读活动,利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计,第一个月进馆128人次,进馆人次逐月增加,到第三个月末累计进馆608人次,若进馆人次的月平均增长率相同.(1)求进馆人次的月平均增长率;(2)因条件限制,学校图书馆每月接纳能力不超过500人次,在进馆人次的月平均增长率不变的条件下,校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次,并说明理由.四、解答题(本大题共6小题,共68.0分)先化简,再求值:(2m-1n)÷(m2+n2mn-5nm)•(m2n+2nm+2),其中m+1+(n-3)2=0.《中学生体质健康标准》规定的等级标准为:90分及以上为优秀,80~89分为良好,60~79分为及格,59分及以下为不及格.某校为了解七、八年级学生的体质健康情况,现从两年级中各随机抽取10名同学进行体质健康检测,并对成绩进行分析.成绩如下:七年级80748363909174618262八年级74618391608546847482(1)根据上述数据,补充完成下列表格.整理数据:优秀良好及格不及格七年级2350八年级14______1分析数据:年级平均数众数中位数七年级767477八年级______74______(2)该校目前七年级有200人,八年级有300人,试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人?(3)结合上述数据信息,你认为哪个年级学生的体质健康情况更好,并说明理由.如图,∠BPD=120°,点A、C分别在射线PB、PD上,∠PAC=30°,AC=23.(1)用尺规在图中作一段劣弧,使得它在A、C两点分别与射线PB和PD相切.要求:写出作法,并保留作图痕迹;(2)根据(1)的作法,结合已有条件,请写出已知和求证,并证明;(3)求所得的劣弧与线段PA、PC围成的封闭图形的面积.下表中给出A,B,C三种手机通话的收费方式.收费方式月通话费/元包时通话时间/h超时费/(元/min)A30250.1B50500.1C100不限时(1)设月通话时间为x小时,则方案A,B,C的收费金额y1,y2,y3都是x的函数,请分别求出这三个函数解析式.(2)填空:若选择方式A最省钱,则月通话时间x的取值范围为______;若选择方式B最省钱,则月通话时间x的取值范围为______;若选择方式C最省钱,则月通话时间x的取值范围为______;(3)小王、小张今年5月份通话费均为80元,但小王比小张通话时间长,求小王该月的通话时间.(1)如图1,菱形AEGH的顶点E、H在菱形ABCD的边上,且∠BAD=60°,请直接写出HD:GC:EB的结果(不必写计算过程)(2)将图1中的菱形AEGH绕点A旋转一定角度,如图2,求HD:GC:EB;(3)把图2中的菱形都换成矩形,如图3,且AD:AB=AH:AE=1:2,此时HD:GC:EB的结果与(2)小题的结果相比有变化吗?如果有变化,直接写出变化后的结果(不必写计算过程);若无变化,请说明理由.如图,抛物线y=mx2-52mx-4与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,与y轴交于点C,且x2-x1=112.(1)求抛物线的解析式;(2)若P(x1,y1),Q(x2,y2)是抛物线上的两点,当a≤x1≤a+2,x2≥92时,均有y1≤y2,求a的取值范围;(3)抛物线上一点D(1,-5),直线BD与y轴交于点E,动点M在线段BD上,当∠BDC=∠MCE时,求点M的坐标.答案和解析1.【答案】A【解析】解:-的到数是-2,故选:A.根据倒数的定义求解即可.本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.2.【答案】B【解析】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误,B、是中心对称图形但不是轴对称图形,故本选项正确,C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项错误,D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项错误.故选:B.根据轴对称图形的概念先求出图形中轴对称图形,再根据中心对称图形的概念得出其中不是中心对称的图形.题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,中心对称图形:在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180°,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,难度适中.3.【答案】D【解析】解:将900300亿元用科学记数法表示为:9.003×1013.故选:D.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.【答案】D【解析】解:(-2a)2=4a2,故选项A不合题意;(a+b)2=a2+2ab+b2,故选项B不合题意;(a5)2=a10,故选项C不合题意;(-a+2)(-a-2)=a2-4,故选项D符合题意.故选:D.按照积的乘方运算、完全平方公式、幂的乘方、平方差公式分别计算,再选择.此题考查整式的运算,掌握各运算法则是关键,还要注意符号的处理.5.【答案】C【解析】解:根据反比例函数的图象位于二、四象限知k<0,根据二次函数的图象确知a>0,b<0,∴函数y=kx+b的大致图象经过二、三、四象限,故选:C.首先根据二次函数及反比例函数的图象确定k、b的符号,然后根据一次函数的性质确定答案即可.本题考查了函数的图象的知识,解题的关键是了解三种函数的图象的性质,难度不大.6.【答案】A【解析】解:,解不等式①得:x>-2.5,解不等式②得:x≤4,∴不等式组的解集为:-2.5<x≤4,∴不等式组的所有非负整数解是:0,1,2,3,4,∴不等式组的所有非负整数解的和是0+1+2+3+4=10,故选:A.分别求出每一个不等式的解集,即可确定不等式组的解集,继而可得知不等式组的非负整数解.本题主要考查解一元一次不等式组的基本技能,准确求出每个不等式的解集是解题的根本,确定不等式组得解集及其非负整数解是关键.7.【答案】C【解析】解:A、由两边及其中一边的对角分别相等无法证明两个三角形全等,故A错误,是假命题;B、平分弦(非直径)的直径垂直于弦,故B错误,是假命题;C、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形,故C正确,是真命题;D、两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,故D错误,是假命题;故选:C.A、根据全等三角形的判定方法,判断即可.B、根据垂径定理的推理对B进行判断;C、根据平行四边形的判定进行判断;D、根据平行线的判定进行判断.本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.8.【答案】B【解析】解:设绳长x尺,长木为y尺,依题意得,故选:B.本题的等量关系是:绳长-木长=4.5;木长-绳长
山东省德州市2019年中考数学真题试题(含解析)
VIP会员专享最低仅需0.2元/天
VIP会员免费下载,付费最高可省50%
开通VIP
导出为PDF
图片预览模式
文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片