2019年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题所给出的四个选项只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置)1.(3分)如图,数轴上点A表示的数是( )A.﹣1 B.0 C.1 D.22.(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3.(3分)若有意义,则x的取值范围是( )A.x≥2 B.x≥﹣2 C.x>2 D.x>﹣24.(3分)如图,点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点,AC=3,则DE的长为( )A.2 B. C.3 D.5.(3分)如图是由6个小正方体搭成的物体,该所示物体的主视图是( )A. B. C. D.6.(3分)下列运算正确的是( )A.a5•a2=a10 B.a3÷a=a2 C.2a+a=2a2 D.(a2)3=a57.(3分)正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼,数据1400000用科学记数法应表示为( )A.0.14×108 B.1.4×107 C.1.4×106 D.14×1058.(3分)关于x的一元二次方程x2+kx﹣2=0(k为实数)根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡的相应位置上)9.(3分)如图,直线a∥b,∠1=50°,那么∠2= °.10.(3分)分解因式:x2﹣1= .11.(3分)如图,转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针落在阴影部分的概率为 .12.(3分)甲、乙两人在100米短跑训练中,某5次的平均成绩相等,甲的方差是0.14s2,乙的方差是0.06s2,这5次短跑训练成绩较稳定的是 .(填“甲”或“乙”)13.(3分)设x1、x2是方程x2﹣3x+2=0的两个根,则x1+x2﹣x1•x2= .14.(3分)如图,点A、B、C、D、E在⊙O上,且为50°,则∠E+∠C= °.15.(3分)如图,在△ABC中,BC=+,∠C=45°,AB=AC,则AC的长为 .16.(3分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=2x﹣1的图象分别交x、y轴于点A、B,将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°,交x轴于点C,则直线BC的函数表达式是 .三、解答题(本大题共有11小题,共102分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)17.(6分)计算:|﹣2|+(sin36°﹣)0﹣+tan45°.18.(6分)解不等式组:19.(8分)如图,一次函数y=x+1的图象交y轴于点A,与反比例函数y=(x>0)的图象交于点B(m,2).(1)求反比例函数的表达式;(2)求△AOB的面积.20.(8分)在一个不透明的布袋中,有2个红球,1个白球,这些球除颜色外都相同.(1)搅匀后从中任意摸出1个球,摸到红球的概率是 .(2)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的球中任意摸出1个球.求两次都摸到红球的概率.(用树状图或表格列出所有等可能出现的结果)21.(8分)如图,AD是△ABC的角平分线.(1)作线段AD的垂直平分线EF,分别交AB、AC于点E、F;(用直尺和圆规作图,标明字母,保留作图痕迹,不写作法.)(2)连接DE、DF,四边形AEDF是 形.(直接写出答案)22.(10分)体育器材室有A、B两种型号的实心球,1只A型球与1只B型球的质量共7千克,3只A型球与1只B型球的质量共13千克.(1)每只A型球、B型球的质量分别是多少千克?(2)现有A型球、B型球的质量共17千克,则A型球、B型球各有多少只?23.(10分)某公司共有400名销售人员,为了解该公司销售人员某季度商品销售情况,随机抽取部分销售人员该季度的销售数量,并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.频数分布表组别销售数量(件)频数频率A20≤x<4030.06B40≤x<6070.14C60≤x<8013aD80≤x<100m0.46E100≤x<12040.08合计b1请根据以上信息,解决下列问题:(1)频数分布表中,a= 、b= ;(2)补全频数分布直方图;(3)如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”,试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.24.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,以CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N,过点N作NE⊥AB,垂足为E.(1)若⊙O的半径为,AC=6,求BN的长;(2)求证:NE与⊙O相切.25.(10分)如图①是一张矩形纸片,按以下步骤进行操作:(Ⅰ)将矩形纸片沿DF折叠,使点A落在CD边上点E处,如图②;(Ⅱ)在第一次折叠的基础上,过点C再次折叠,使得点B落在边CD上点B′处,如图③,两次折痕交于点O;(Ⅲ)展开纸片,分别连接OB、OE、OC、FD,如图④.【探究】(1)证明:△OBC≌△OED;(2)若AB=8,设BC为x,OB2为y,求y关于x的关系式.26.(12分)【生活观察】甲、乙两人买菜,甲习惯买一定质量的菜,乙习惯买一定金额的菜,两人每次买菜的单价相同,例如:第一次菜价3元/千克质量金额甲1千克3元乙1千克3元第二次:菜价2元/千克质量金额甲1千克 元乙 千克3元(1)完成上表;(2)计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价.(均价=总金额÷总质量)【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜,乙每次买金额为n元的菜,两次的单价分别是a元/千克、b元/千克,用含有m、n、a、b的式子,分别表示出甲、乙两次买菜的均价、,比较、的大小,并说明理由.【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次.在没有水流时,船的速度为v,所需时间为t1;如果水流速度为p时(p<v),船顺水航行速度为(v+p),逆水航行速度为(v﹣p),所需时间为t2.请借鉴上面的研究经验,比较t1、t2的大小,并说明理由.27.(14分)如图所示,二次函数y=k(x﹣1)2+2的图象与一次函数y=kx﹣k+2的图象交于A、B两点,点B在点A的右侧,直线AB分别与x、y轴交于C、D两点,其中k<0.(1)求A、B两点的横坐标;(2)若△OAB是以OA为腰的等腰三角形,求k的值;(3)二次函数图象的对称轴与x轴交于点E,是否存在实数k,使得∠ODC=2∠BEC,若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.2019年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分,在每小题所给出的四个选项只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置)1.(3分)如图,数轴上点A表示的数是( )A.﹣1 B.0 C.1 D.2【分析】根据数轴直接回答即可.【解答】解:数轴上点A所表示的数是1.故选:C.【点评】此题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系.2.(3分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B、既是中心对称图形也是轴对称图形,故此选项正确;C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;D、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误.故选:B.【点评】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念:轴对称的关键是寻找对称轴,两边图象折叠后可重合,中心对称是要寻找对称中心,旋转180°后与原图重合.3.(3分)若有意义,则x的取值范围是( )A.x≥2 B.x≥﹣2 C.x>2 D.x>﹣2【分析】二次根式有意义,被开方数是非负数.【解答】解:依题意,得x﹣2≥0,解得,x≥2.故选:A.【点评】本题考查了二次根式有意义的条件.概念:式子(a≥0)叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.4.(3分)如图,点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点,AC=3,则DE的长为( )A.2 B. C.3 D.【分析】直接利用中位线的定义得出DE是△ABC的中位线,进而利用中位线的性质得出答案.【解答】解:∵点D、E分别是△ABC的边BA、BC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE=AC=1.5.故选:D.【点评】此题主要考查了三角形中位线定理,正确得出DE是△ABC的中位线是解题关键.5.(3分)如图是由6个小正方体搭成的物体,该所示物体的主视图是( )A. B. C. D.【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【解答】解:从正面看易得第一层有3个正方形,第二层中间有一个正方形,如图所示:故选:C.【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.6.(3分)下列运算正确的是( )A.a5•a2=a10 B.a3÷a=a2 C.2a+a=2a2 D.(a2)3=a5【分析】分别根据同底数幂相乘法则、同底数幂的除法法则、合并同类项的法则以及幂的乘方法则化简即可.【解答】解:A、a5•a2=a7,故选项A不合题意;B、a3÷a=a2,故选项B符合题意;C、2a+a=3a,故选项C不合题意;D、(a2)3=a6,故选项D不合题意.故选:B.【点评】本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则,熟练掌握法则是解答本题的关键.7.(3分)正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼,数据1400000用科学记数法应表示为( )A.0.14×108 B.1.4×107 C.1.4×106 D.14×105【分析】利用科学记数法的表示形式进行解答即可【解答】解:科学记数法表示:1400000=1.4×106故选:C.【点评】本题主要考查科学记数法,科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式(1≤a<10,n为正整数.)8.(3分)关于x的一元二次方程x2+kx﹣2=0(k为实数)根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定【分析】利用一元二次方程的根的判别式即可求【解答】解:由根的判别式得,△=b2﹣4ac=k2+8>0故有两个不相等的实数根故选:A.【点评】此题主要考查一元二次方程的根的判别式,利用一元二次方程根的判别式(△=b2﹣4ac)可以判断方程的根的情况:一元二次方程的根与根的判别式有如下关系:①当△>0时,方程有两个不相等的实数根;②当△=0时,方程有两个相等的实数根;③当△<0时,方程无实数根,但有2个共轭复根.上述结论反过来也成立.二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡的相应位置上)9.(3分)如图,直线a∥b,∠1=50°,那么∠2= 50 °.【分析】直接利用平行线的性质分析得出答案.【解答】解:∵a∥b,∠1=50°,∴∠1=∠2=50°,故答案为:50.【点评】此题主要考查了平行线的性质,正确掌握平行线的性质是解题关键.10.(3分)分解因式:x2﹣1= (x+1)(x﹣1) .【分析】利用平方差公式分解即可求得答案.【解答】解:x2﹣1=(x+1)(x﹣1).故答案为:(x+1)(x﹣1).【点评】此题考查了平方差公式分解因式的知识.题目比较简单,解题需细心.11.(3分)如图,转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针落在阴影部分的概率为 .【分析】首先确定在图中阴影区域的面积在整个面积中占的比例,根据这个比例即可求出指针指向阴影区域的概率.【解答】解:∵圆被等分成6份,其中阴影部分占3份,∴落在阴影区域的概率为,故答案为:.【点评】本题
江苏省盐城市2019年中考数学真题试题(含解析)
VIP会员专享最低仅需0.2元/天
VIP会员免费下载,付费最高可省50%
开通VIP
导出为PDF
图片预览模式
文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片