2017年湖南省娄底市中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 29页 · 350.8 K

2017年湖南省娄底市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.(3分)2017的倒数是( )A.12017 B.2017 C.﹣2017 D.﹣120172.(3分)十八大以来,以习近平同志为核心的党中央把脱贫攻坚摆到治国理政的突出位置,2013﹣2017年这5年约有6600万人将脱贫,相当于一个法国的人口,将“6600万”这个数用科学记数法表示是( )A.6.6×103 B.6.6×107 C.6.6×108 D.6.6×10113.(3分)甲骨文是中国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,是轴对称图形的是( )A. B. C. D.4.(3分)在射击训练中,小强哥哥射击了五次,成绩(单位:环)分别为:8,9,7,10,9,这五次成绩的众数和中位数分别是( )A.9,9 B.7,9 C.9,7 D.8,95.(3分)“珍爱生命,拒绝毒品”,学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题,曾浩同学答对了x道题,答错了y道题(不答视为答错),且答对题数比答错题数的7倍还多4道,那么下面列出的方程组中正确的是( )A.&x+y=60&x-7y=4 B.&x+y=60&y-7x=4C.&x=60-y&x=7y-4 D.&y=60-x&y=7x-46.(3分)如图的几何体中,主视图是中心对称图形的是( )A. B. C. D.7.(3分)若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+1=0有实数根,则k的取值范围是( )A.k=4 B.k>4 C.k≤4且k≠0 D.k≤48.(3分)如图,在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=kx与一次函数y=kx﹣1(k为常数,且k>0)的图象可能是( )A. B. C. D.9.(3分)如图,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则∠1的度数是( )A.30° B.25° C.20° D.15°10.(3分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是A(3,0),B(0,4),把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′,使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上,则点B′的坐标是( )A.(5,0) B.(8,0) C.(0,5) D.(0,8)11.(3分)湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的,综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%,小红姐姐的笔试成绩是82分,她的竞争对手的笔试成绩是86分,小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手,则她的面试成绩必须比竞争对手多( )A.2.4分 B.4分 C.5分 D.6分12.(3分)已知x2a2﹣y2b2=1(a,b为常数,且ab≠0)表示焦点在x轴上的双曲线,若x2m+3+y22m-4=1表示焦点在x轴上的双曲线,则m的取值范围是( )A.m>2 B.m>﹣3 C.m≥﹣3 D.﹣3<m<2二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.(3分)要使二次根式x-2有意义,则x的取值范围是 .14.(3分)如图,在Rt△ABC与Rt△DCB中,已知∠A=∠D=90°,请你添加一个条件(不添加字母和辅助线),使Rt△ABC≌Rt△DCB,你添加的条件是 .15.(3分)在如图所示的电路中,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,能让灯泡L1发光的概率是 .16.(3分)湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》,将南海诸岛与中国大陆按同比例尺1:6700000表示出来,使读者能够全面、直观地认识我国版图,若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米,则我国南北的实际距离大约是 千米(结果精确到1千米)17.(3分)刘莎同学用火柴棒依图的规律摆六边形图案,用10086根火柴棒摆出的图案应该是第 个.18.(3分)如图,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB=2,点D为AC的中点,点E,F分别是线段AB,CB上的动点,且∠EDF=90°,若ED的长为m,则△BEF的周长是 (用含m的代数式表示) 三、解答题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)19.(6分)计算:8﹣(13)﹣1﹣4cos45°+(π﹣3)0.20.(6分)先化简,再求值:(a+b)(a﹣b)+(a﹣b)2﹣(2a2﹣ab),其中a,b是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根. 四、解答题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)21.(8分)为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议,教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查,要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中,挑选出一科作为自己的首选科目,将调查数据汇总整理后,绘制出了如图的两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题:(1)被抽查的学生共有多少人?(2)将折线统计图补充完整;(3)我市现有九年级学生约40000人,请你估计首选科目是物理的人数.22.(8分)数学“综合与实践”课中,老师带领同学们来到娄底市郊区,测算如图所示的仙女峰的高度,李红盛同学利用已学的数学知识设计了一个实践方案,并实施了如下操作:先在水平地面A处测得山顶B的仰角∠BAC为38.7°,再由A沿水平方向前进377米到达山脚C处,测得山坡BC的坡度为1:0.6,请你求出仙女峰的高度(参考数据:tan38.7°≈0.8) 五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)23.(9分)坐火车从上海到娄底,高铁G1329次列车比快车K575次列车少需要9小时,已知上海到娄底的铁路长约1260千米,G1329的平均速度是K575的2.5倍.(1)求K575的平均速度;(2)高铁G1329从上海到娄底只需几小时?24.(9分)如图,在▱ABCD中,各内角的平分线分别相交于点E,F,G,H.(1)求证:△ABG≌△CDE;(2)猜一猜:四边形EFGH是什么样的特殊四边形?证明你的猜想;(3)若AB=6,BC=4,∠DAB=60°,求四边形EFGH的面积. 六、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)25.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,E是AC的中点,OE交CD于点F.(1)若∠BCD=36°,BC=10,求BD的长;(2)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;(3)求证:2CE2=AB•EF.26.(10分)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于两点A(﹣4,0)和B(1,0),与y轴交于点C(0,2),动点D沿△ABC的边AB以每秒2个单位长度的速度由起点A向终点B运动,过点D作x轴的垂线,交△ABC的另一边于点E,将△ADE沿DE折叠,使点A落在点F处,设点D的运动时间为t秒.(1)求抛物线的解析式和对称轴;(2)是否存在某一时刻t,使得△EFC为直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;(3)设四边形DECO的面积为s,求s关于t的函数表达式. 2017年湖南省娄底市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1.(3分)(2017•娄底)2017的倒数是( )A.12017 B.2017 C.﹣2017 D.﹣12017【考点】17:倒数.【分析】依据倒数的定义求解即可.【解答】解:2017的倒数是12017.故选:A.【点评】本题主要考查的是倒数的定义,熟练掌握倒数的定义是解题的关键. 2.(3分)(2017•娄底)十八大以来,以习近平同志为核心的党中央把脱贫攻坚摆到治国理政的突出位置,2013﹣2017年这5年约有6600万人将脱贫,相当于一个法国的人口,将“6600万”这个数用科学记数法表示是( )A.6.6×103 B.6.6×107 C.6.6×108 D.6.6×1011【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将6600万用科学记数法表示为6.6×107.故选B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3.(3分)(2017•娄底)甲骨文是中国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,是轴对称图形的是( )A. B. C. D.【考点】P3:轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;B、不是轴对称图形,故本选项错误;C、是轴对称图形,故本选项正确;D、是轴对称图形,故本选项错误;故选C.【点评】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合. 4.(3分)(2017•娄底)在射击训练中,小强哥哥射击了五次,成绩(单位:环)分别为:8,9,7,10,9,这五次成绩的众数和中位数分别是( )A.9,9 B.7,9 C.9,7 D.8,9【考点】W5:众数;W4:中位数.【分析】出现次数最多的数据叫做众数,将这组数据按照从小到大的顺序排列,中间一个数字就是这组数据的中位数.【解答】解:出现次数最多的是9,故众数是9;将这组数据按照从小到大的顺序排列为:7、8、9、9、10.故中位数为9.故选:A.【点评】本题主要考查的是众数、中位数的概念,熟练掌握相关概念是解题的关键. 5.(3分)(2017•娄底)“珍爱生命,拒绝毒品”,学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题,曾浩同学答对了x道题,答错了y道题(不答视为答错),且答对题数比答错题数的7倍还多4道,那么下面列出的方程组中正确的是( )A.&x+y=60&x-7y=4 B.&x+y=60&y-7x=4C.&x=60-y&x=7y-4 D.&y=60-x&y=7x-4【考点】99:由实际问题抽象出二元一次方程组.【分析】根据题意可以列出相应的方程组,从而可以解答本题.【解答】解:由题意可得,&x+y=60&x-7y=4,故选A,【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是明确题意,找出题目中的等量关系,列出相应的方程组. 6.(3分)(2017•娄底)如图的几何体中,主视图是中心对称图形的是( )A. B. C. D.【考点】U1:简单几何体的三视图;R5:中心对称图形.【分析】球是主视图是圆,圆是中心对称图形.【解答】解:球是主视图是圆,圆是中心对称图形,故选C.【点评】本题考查三视图、中心对称图形等知识,解题的关键是熟练掌握三视图、中心对称图形的概念,属于中考常考题型. 7.(3分)(2017•娄底)若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+1=0有实数根,则k的取值范围是( )A.k=4 B.k>4 C.k≤4且k≠0 D.k≤4【考点】AA:根的判别式.【分析】根据二次项系数非零结合根的判别式△≥0,即可得出关于k的一元一次不等式组,解之即可得出结论.【解答】解:∵关于x的一元二次方程kx2﹣4x+1=0有实数根,∴&k≠0&△=(-4)2-4k≥0,解得:k≤4且k≠0.故选C.【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义,牢记“当△≥0时,方程有实数根”是解题的关键. 8.(3分)(2017•娄底)如图,在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=kx与一次函数y=kx﹣1(k为常数,且k>0)的图象可能是( )A. B. C. D.【考点】G2:反比例函数的图象;F3:一次函数的图象.【分析】先根据k的符号,得到反比例函数y=kx与一次函数y=kx﹣1都经过第一、三象限或第二、四象限,再根据一次函数y=kx﹣1与y轴交于负半轴,即可得出结果.【解答】解:当k>0时,直线从左往右上升,双曲线分别在第一、三象限,故A、C选项错误;∵一次函数y=kx﹣1与y轴交于负半轴,∴D选项错误,B选项正确,故选:B.【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数

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