2016年四川省绵阳市中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 35页 · 868.9 K

2016年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分,每小题只有一个选项最符合题目要求1.﹣4的绝对值是( )A.4 B.﹣4 C. D.2.下列计算正确的是( )A.x2+x5=x7 B.x5﹣x2=3x C.x2•x5=x10 D.x5÷x2=x33.下列图案,既是轴对称又是中心对称的是( )A. B. C. D.4.如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图为( )A. B. C. D.5.若关于x的方程x2﹣2x+c=0有一根为﹣1,则方程的另一根为( )A.﹣1 B.﹣3 C.1 D.36.如图,沿AC方向开山修建一条公路,为了加快施工进度,要在小山的另一边寻找点E同时施工,从AC上的一点B取∠ABD=150°,沿BD的方向前进,取∠BDE=60°,测得BD=520m,BC=80m,并且AC,BD和DE在同一平面内,那么公路CE段的长度为( )A.180m B.260m C.(260﹣80)m D.(260﹣80)m7.如图,平行四边形ABCD的周长是26cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,E是BC中点,△AOD的周长比△AOB的周长多3cm,则AE的长度为( )A.3cm B.4cm C.5cm D.8cm8.在关于x、y的方程组中,未知数满足x≥0,y>0,那么m的取值范围在数轴上应表示为( )A. B. C. D.9.如图,△ABC中AB=AC=4,∠C=72°,D是AB中点,点E在AC上,DE⊥AB,则cosA的值为( )A. B. C. D.10.有5张看上去无差别的卡片,上面分别写着1,2,3,4,5,随机抽取3张,用抽到的三个数字作为边长,恰能构成三角形的概率是( )A. B. C. D.11.如图,点E,点F分别在菱形ABCD的边AB,AD上,且AE=DF,BF交DE于点G,延长BF交CD的延长线于H,若=2,则的值为( )A. B. C. D.12.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:①b<2a;②a+2c﹣b>0;③b>a>c;④b2+2ac<3ab.其中正确结论的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分,将答案填写在答题卡相应的横线上.13.因式分解:2mx2﹣4mxy+2my2= .14.如图,AC∥BD,AB与CD相交于点O,若AO=AC,∠A=48°,∠D= .15.根据绵阳市统计年鉴,2014年末绵阳市户籍总人口数已超过548万人,548万人用科学记数法表示为 人.16.△OAB三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(4,6),B(3,0),以O为位似中心,将△OAB缩小为原来的,得到△OA′B′,则点A的对应点A′的坐标为 .17.如图,点O是边长为4的等边△ABC的内心,将△OBC绕点O逆时针旋转30°得到△OB1C1,B1C1交BC于点D,B1C1交AC于点E,则DE= .18.如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形.现用Ai表示第三行开始,从左往右,从上往下,依次出现的第i个数,例如:A1=1,A2=2,A3=1,A4=1,A5=3,A6=3,A7=1,则A2016= . 三、解答题:本大题共7个小题,共86分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.计算:(π﹣3.14)0﹣|sin60°﹣4|+()﹣1.20.先化简,再求值:(﹣)÷,其中a=.21.绵阳七一中学开通了空中教育互联网在线学习平台,为了解学生使用情况,该校学生会把该平台使用情况分为A(经常使用)、B(偶尔使用)、C(不使用)三种类型,并设计了调查问卷、先后对该校初一(1)班和初一(2)班全体同学进行了问卷调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:(1)求此次被调查的学生总人数;(2)求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角,并补全折线统计图;(3)若该校初一年级学生共有1000人,试根据此次调查结果估计该校初一年级中C类型学生约有多少人.22.如图,直线y=k1x+7(k1<0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y=(k2>0)的图象在第一象限交于C、D两点,点O为坐标原点,△AOB的面积为,点C横坐标为1.(1)求反比例函数的解析式;(2)如果一个点的横、纵坐标都是整数,那么我们就称这个点为“整点”,请求出图中阴影部分(不含边界)所包含的所有整点的坐标.23.如图,AB为⊙O直径,C为⊙O上一点,点D是的中点,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F.(1)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若OF=4,求AC的长度.24.绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售,若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元,其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同.(1)求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元?(2)若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件,两种牛奶的总数不超过95件,该商场甲种牛奶的销售价格为49元,乙种牛奶的销售价格为每件55元,则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后,可使销售的总利润(利润=售价﹣进价)超过371元,请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案?25.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,3),且此抛物线的顶点坐标为M(﹣1,4).(1)求此抛物线的解析式;(2)设点D为已知抛物线对称轴上的任意一点,当△ACD与△ACB面积相等时,求点D的坐标;(3)点P在线段AM上,当PC与y轴垂直时,过点P作x轴的垂线,垂足为E,将△PCE沿直线CE翻折,使点P的对应点P′与P、E、C处在同一平面内,请求出点P′坐标,并判断点P′是否在该抛物线上.26.如图,以菱形ABCD对角线交点为坐标原点,建立平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为(﹣2,0)、(0,﹣),直线DE⊥DC交AC于E,动点P从点A出发,以每秒2个单位的速度沿着A→D→C的路线向终点C匀速运动,设△PDE的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒.(1)求直线DE的解析式;(2)求S与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;(3)当t为何值时,∠EPD+∠DCB=90°?并求出此时直线BP与直线AC所夹锐角的正切值. 2016年四川省绵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分,每小题只有一个选项最符合题目要求1.﹣4的绝对值是( )A.4 B.﹣4 C. D.【考点】绝对值.【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解,第一步列出绝对值的表达式,第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.【解答】解:∵|﹣4|=4,∴﹣4的绝对值是4.故选:A.【点评】本题主要考查了绝对值的定义,绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0,比较简单. 2.下列计算正确的是( )A.x2+x5=x7 B.x5﹣x2=3x C.x2•x5=x10 D.x5÷x2=x3【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法.【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则和除法法则进行判断.【解答】解:x2与x5不是同类项,不能合并,A错误;x2与x5不是同类项,不能合并,B错误;x2•x5=x7,C错误;x5÷x2=x3,D正确,故选:D.【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘除法,掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则和除法法则是解题的关键. 3.下列图案,既是轴对称又是中心对称的是( )A. B. C. D.【考点】中心对称图形;轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解:A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形;B、是轴对称图形,不是中心对称图形;C、是轴对称图形,也是中心对称图形;D、是轴对称图形,不是中心对称图形.故选C.【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 4.如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体,它的主视图为( )A. B. C. D.【考点】简单组合体的三视图.【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可.【解答】解:根据主视图的定义可知,此几何体的主视图是A中的图形,故选:A.【点评】本题考查的是简单几何体的三视图的作图,主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形. 5.若关于x的方程x2﹣2x+c=0有一根为﹣1,则方程的另一根为( )A.﹣1 B.﹣3 C.1 D.3【考点】根与系数的关系.【分析】设方程的另一根为m,由一个根为﹣1,利用根与系数的关系求出两根之和,列出关于m的方程,求出方程的解即可得到m的值.【解答】解:关于x的方程x2﹣2x+c=0有一根为﹣1,设另一根为m,可得﹣1+m=2,解得:m=3,则方程的另一根为3.故选D.【点评】此题考查了一元二次方程根与系数的关系,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2﹣4ac≥0时,方程有解,设为x1,x2,则有x1+x2=﹣,x1x2=. 6.如图,沿AC方向开山修建一条公路,为了加快施工进度,要在小山的另一边寻找点E同时施工,从AC上的一点B取∠ABD=150°,沿BD的方向前进,取∠BDE=60°,测得BD=520m,BC=80m,并且AC,BD和DE在同一平面内,那么公路CE段的长度为( )A.180m B.260m C.(260﹣80)m D.(260﹣80)m【考点】勾股定理的应用.【分析】先根据三角形外角的性质求出∠E的度数,再根据锐角三角函数的定义可求BE,再根据线段的和差故选即可得出结论.【解答】解:在△BDE中,∵∠ABD是△BDE的外角,∠ABD=150°,∠D=60°,∴∠E=150°﹣60°=90°,∵BD=520m,∵sin60°==,∴DE=520•sin60°=260(m),公路CE段的长度为260﹣80(m).答:公路CE段的长度为(260﹣80)m.故选:C.【点评】本题考查的是解直角三角形的应用,熟知三角形外角的性质及锐角三角函数的定义是解答此题的关键. 7.如图,平行四边形ABCD的周长是26cm,对角线AC与BD交于点O,AC⊥AB,E是BC中点,△AOD的周长比△AOB的周长多3cm,则AE的长度为( )A.3cm B.4cm C.5cm D.8cm【考点】平行四边形的性质.【分析】由▱ABCD的周长为26cm,对角线AC、BD相交于点0,若△AOD的周长比△AOB的周长多3cm,可得AB+AD=13cm,AD﹣AB=3cm,求出AB和AD的长,得出BC的长,再由直角三角形斜边上的中线性质即可求得答案.【解答】解:∵▱ABCD的周长为26cm,∴AB+AD=13cm,OB=OD,∵△AOD的周长比△AOB的周长多3cm,∴(OA+OB+AD)﹣(OA+OD+AB)=AD﹣AB=3cm,∴AB=5cm,AD=8cm.∴BC=AD=8cm.∵AC⊥AB,E是BC中点,∴AE=BC=4cm;故选:B.【点评】此题考查了平行四边形的性质、直角三角形斜边上的中线性质.熟练掌握平行四边形的性质,由直角三角形斜边上的中线性质求出AE是解决问题的关键. 8.在关于x、y的方程组中,未知数满足x≥0,y>0,那么m的取值范围在数轴上应表示为( )A. B. C. D.【考点】解一元一次不等式组;二元一次方程组的解;在数轴上表示不等式的解集.【专题】计算题;一元一次不等式(组)及应用.【分析】把m看做已知数表示出方程组的解,根据x≥0,y>0求出m的范围,表示在数轴上即可.【解答】解:,①×2﹣②得:3x=3m+6,即x=m+2,把x=m+2代入②得:y=3﹣m,由x≥0,y>0,得到,解得:﹣2≤m<3,表示在

VIP会员专享最低仅需0.2元/天

VIP会员免费下载,付费最高可省50%

开通VIP

导出为PDF

图片预览模式

文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片
相关精选
查看更多
更多推荐