2016年四川省内江市中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 29页 · 644.1 K

2016年四川省内江市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(3分)(2016•内江)﹣2016的倒数是( )A.﹣2016B.﹣C.D.20162.(3分)(2016•内江)2016年“五一”假期期间,某市接待旅游总人数达到了9180000人次,将9180000用科学记数法表示应为( )A.918×104B.9.18×105C.9.18×106D.9.18×1073.(3分)(2016•内江)将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上,则∠1的度数为( )A.75°B.65°C.45°D.30°4.(3分)(2016•内江)下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.B.C.D.5.(3分)(2016•西宁)下列几何体中,主视图和俯视图都为矩形的是( )A.B.C.D.6.(3分)(2016•内江)在函数y=中,自变量x的取值范围是( )A.x>3B.x≥3C.x>4D.x≥3且x≠47.(3分)(2016•内江)某校有25名同学参加某比赛,预赛成绩各不相同,取前13名参加决赛,其中一名同学已经知道自己的成绩,能否进入决赛,只需要再知道这25名同学成绩的( )A.最高分B.中位数C.方差D.平均数8.(3分)(2016•内江)甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地.已知A,C两地间的距离为110千米,B,C两地间的距离为100千米.甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时.结果两人同时到达C地.求两人的平均速度,为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x千米/时.由题意列出方程.其中正确的是( )A.=B.=C.=D.=9.(3分)(2016•内江)下列命题中,真命题是( )A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形10.(3分)(2016•内江)如图,点A、B、C在⊙O上,若∠BAC=45°,OB=2,则图中阴影部分的面积为( )A.π﹣4B.C.π﹣2D.11.(3分)(2016•内江)已知等边三角形的边长为3,点P为等边三角形内任意一点,则点P到三边的距离之和为( )A.B.C.D.不能确定12.(3分)(2016•内江)一组正方形按如图所示的方式放置,其中顶点B1在y轴上,顶点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上,已知正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是( )A.()2015B.()2016C.()2016D.()2015 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.(5分)(2016•江西)分解因式:ax2﹣ay2= .14.(5分)(2016•内江)化简:(+)= .15.(5分)(2016•内江)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OE⊥BC,垂足为点E,则OE= .16.(5分)(2016•内江)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第n个图形有 个小圆•(用含n的代数式表示) 三、解答题(本大题共5小题,共44分,解答应写出必要的文字说明或推演步骤)17.(7分)(2016•内江)计算:|﹣3|+•tan30°﹣﹣(2016﹣π)0+()﹣1.18.(9分)(2016•内江)如图所示,△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.(1)求证:D是BC的中点;(2)若AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.19.(9分)(2016•内江)某学校为了增强学生体质,决定开设以下体育课外活动项目:A篮球、B乒乓球、C跳绳、D踢毽子,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:(1)这次被调查的学生共有 人;(2)请你将条形统计图补充完成;(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).20.(9分)(2016•内江)禁渔期间,我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可以船只,测得A、B两处距离为200海里,可疑船只正沿南偏东45°方向航行,我渔政船迅速沿北偏东30°方向前去拦截,经历4小时刚好在C处将可疑船只拦截.求该可疑船只航行的平均速度(结果保留根号).21.(10分)(2016•内江)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC的垂直平分线分别与AC,BC及AB的延长线相交于点D,E,F,⊙O是△BEF的外接圆,∠EBF的平分线交EF于点G,交⊙O于点H,连接BD、FH.(1)试判断BD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)当AB=BE=1时,求⊙O的面积;(3)在(2)的条件下,求HG•HB的值. B卷一、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)22.(6分)(2016•内江)任取不等式组的一个整数解,则能使关于x的方程:2x+k=﹣1的解为非负数的概率为 .23.(6分)(2016•内江)如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=上,且AB∥x轴,则△OAB的面积等于 .24.(6分)(2016•内江)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,且P=|2a+b|+|3b﹣2c|,Q=|2a﹣b|﹣|3b+2c|,则P,Q的大小关系是 .25.(6分)(2016•内江)如图所示,已知点C(1,0),直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A,B两点,D,E分别是AB,OA上的动点,则△CDE周长的最小值是 . 二、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分)26.(12分)(2016•内江)问题引入:(1)如图①,在△ABC中,点O是∠ABC和∠ACB平分线的交点,若∠A=α,则∠BOC= (用α表示);如图②,∠CBO=∠ABC,∠BCO=∠ACB,∠A=α,则∠BOC= (用α表示)拓展研究:(2)如图③,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,∠A=α,请猜想∠BOC= (用α表示),并说明理由.类比研究:(3)BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分线,它们交于点O,∠CBO=∠DBC,∠BCO=∠ECB,∠A=α,请猜想∠BOC= .27.(12分)(2016•内江)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成,已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x;(2)若平行与墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由;(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时,直接写出x的取值范围.28.(12分)(2016•内江)已知抛物线C:y=x2﹣3x+m,直线l:y=kx(k>0),当k=1时,抛物线C与直线l只有一个公共点.(1)求m的值;(2)若直线l与抛物线C交于不同的两点A,B,直线l与直线l1:y=﹣3x+b交于点P,且,求b的值;(3)在(2)的条件下,设直线l1与y轴交于点Q,问:是否在实数k使S△APQ=S△BPQ?若存在,求k的值,若不存在,说明理由. 2016年四川省内江市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(3分)(2016•内江)﹣2016的倒数是( )A.﹣2016B.﹣C.D.2016【分析】直接利用倒数的定义得出答案.【解答】解:﹣2016的倒数是﹣.故选:B.【点评】此题主要考查了倒数,正确把握倒数的定义是解题关键. 2.(3分)(2016•内江)2016年“五一”假期期间,某市接待旅游总人数达到了9180000人次,将9180000用科学记数法表示应为( )A.918×104B.9.18×105C.9.18×106D.9.18×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将9180000用科学记数法表示为:9.18×106.故选:C.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3.(3分)(2016•内江)将一副直角三角板如图放置,使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上,则∠1的度数为( )A.75°B.65°C.45°D.30°【分析】先根据同旁内角互补,两直线平行得出AC∥DF,再根据两直线平行内错角相等得出∠2=∠A=45°,然后根据三角形内角与外角的关系可得∠1的度数.【解答】解:∵∠ACB=∠DFE=90°,∴∠ACB+∠DFE=180°,∴AC∥DF,∴∠2=∠A=45°,∴∠1=∠2+∠D=45°+30°=75°.故选A.【点评】本题考查了平行线的判定与性质,三角形外角的性质,求出∠2=∠A=45°是解题的关键. 4.(3分)(2016•内江)下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.B.C.D.【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念判断即可.【解答】解:A、是轴对称图形,是中心对称图形.故正确;B、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误;C、不是轴对称图形,是中心对称图形.故错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形.故错误.故选:A.【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合. 5.(3分)(2016•西宁)下列几何体中,主视图和俯视图都为矩形的是( )A.B.C.D.【分析】分别确定四个几何体从正面和上面看所得到的视图即可.【解答】解:A、此几何体的主视图是等腰三角形,俯视图是圆,故此选项错误;B、此几何体的主视图是矩形,俯视图是矩形,故此选项正确;C、此几何体的主视图是矩形,俯视图是圆,故此选项错误;D、此几何体的主视图是梯形,俯视图是矩形,故此选项错误;故选:B.【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图,注意所有的看到的棱都应表现在三视图中. 6.(3分)(2016•内江)在函数y=中,自变量x的取值范围是( )A.x>3B.x≥3C.x>4D.x≥3且x≠4【分析】根据分母不能为零,被开方数是非负数,可得答案.【解答】解:由题意,得x﹣3≥0且x﹣4≠0,解得x≥3且x≠4,故选:D.【点评】本题考查了函数自变量的取值范围,利用分母不能为零,被开方数是非负数得出不等式是解题关键. 7.(3分)(2016•内江)某校有25名同学参加某比赛,预赛成绩各不相同,取前13名参加决赛,其中一名同学已经知道自己的成绩,能否进入决赛,只需要再知道这25名同学成绩的( )A.最高分B.中位数C.方差D.平均数【分析】根据中位数的意义分析.【解答】解:某校有25名同学参加某比赛,预赛成绩各不相同,取前13名参加决赛,其中一名同学已经知道自己的成绩,能否进入决赛,只需要再知道这25名同学成绩的中位数.故选:B.【点评】此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众

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