2014年江苏省泰州市中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 25页 · 647 K

2014年江苏省泰州市中考数学试卷 一、选择题(共6小题,每小题3分,满分18分)1.(3分)(2014•泰州)﹣2的相反数等于( ) A.﹣2B.2C.D.2.(3分)(2014•泰州)下列运算正确的是( ) A.x3•x3=2x6B.(﹣2x2)2=﹣4x4C.(x3)2=x6D.x5÷x=x53.(3分)(2014•泰州)一组数据﹣1、2、3、4的极差是( ) A.5B.4C.3D.24.(3分)(2014•泰州)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可能是( ) A.B.C.D.5.(3分)(2014•泰州)下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A.B.C.D.6.(3分)(2014•泰州)如果三角形满足一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是( ) A.[来源:Z*xx*k.Com]1,2,3B.1,1,C.1,1,D.1,2, 二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)7.(3分)(2014•泰州)= .8.(3分)(2014•泰州)点A(﹣2,3)关于x轴的对称点A′的坐标为 .9.(3分)(2014•泰州)任意五边形的内角和为 .10.(3分)(2014•泰州)将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后,得到的图象对应的函数关系式为 .11.(3分)(2014•泰州)如图,直线a、b与直线c相交,且a∥b,∠α=55°,则∠β= .12.(3分)(2014•泰州)任意抛掷一枚均匀的骰子一次,朝上的点数大于4的概率等于 .13.(3分)(2014•泰州)圆锥的底面半径为6cm,母线长为10cm,则圆锥的侧面积为 cm2.14.(3分)(2014•泰州)已知a2+3ab+b2=0(a≠0,b≠0),则代数式+的值等于 .15.(3分)(2014•泰州)如图,A、B、C、D依次为一直线上4个点,BC=2,△BCE为等边三角形,⊙O过A、D、E3点,且∠AOD=120°.设AB=x,CD=y,则y与x的函数关系式为 .16.(3分)(2014•泰州)如图,正方向ABCD的边长为3cm,E为CD边上一点,∠DAE=30°,M为AE的中点,过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q.若PQ=AE,则AP等于 cm.三、解答题(共10小题,满分102分)17.(12分)(2014•泰州)(1)计算:﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+(π﹣)0;(2)解方程:2x2﹣4x﹣1=0. 18.(8分)(2014•泰州)先化简,再求值:(1﹣)÷﹣,其中x满足x2﹣x﹣1=0. 19.(8分)(2014•泰州)某校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况,从中随机抽取了40名学生课外书籍借阅情况,将统计结果列出如下的表格,并绘制成如图所示的扇形统计图,其中科普类册数占这40名学生借阅总册数的40%.类别科普类教辅类文艺类其他册数(本)12880m48(1)求表格中字母m的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角a的度数;(2)该校2013年八年级有500名学生,请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍约多少本? 20.(8分)(2014•泰州)某篮球运动员去年共参加40场比赛,其中3分球的命中率为0.25,平均每场有12次3分球未投中.(1)该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球?(2)在其中的一场比赛中,该运动员3分球共出手20次,小亮说,该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球,你认为小亮的说法正确吗?请说明理由. 21.(10分)(2014•泰州)今年“五一”小长假期间,某市外来与外出旅游的总人数为226万人,分别比去年同期增长30%和20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人.求该市今年外来和外出旅游的人数. 22.(10分)(2014•泰州)图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图,已知踏板CD长为1.6m,CD与地面DE的夹角∠CDE为12°,支架AC长为0.8m,∠ACD为80°,求跑步机手柄的一端A的高度h(精确到0.1m).(参考数据:sin12°=cos78°≈0.21,sin68°=cos22°≈0.93,tan68°≈2.48) 23.(10分)(2014•泰州)如图,BD是△ABC的角平分线,点E,F分别在BC、AB上,且DE∥AB,EF∥AC.(1)求证:BE=AF;(2)若∠ABC=60°,BD=6,求四边形ADEF的面积. 24.(10分)(2014•泰州)某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热,并立即将材料分为A、B两组,采用不同工艺做降温对比实验,设降温开始后经过xmin时,A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃,yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b,yB=(x﹣60)2+m(部分图象如图所示),当x=40时,两组材料的温度相同.(1)分别求yA、yB关于x的函数关系式;(2)当A组材料的温度降至120℃时,B组材料的温度是多少?(3)在0<x<40的什么时刻,两组材料温差最大? 25.(12分)(2014•泰州)如图,平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣x+b(b为常数,b>0)的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,半径为4的⊙O与x轴正半轴相交于点C,与y轴相交于点D、E,点D在点E上方.(1)若直线AB与有两个交点F、G.①求∠CFE的度数;②用含b的代数式表示FG2,并直接写出b的取值范围;(2)设b≥5,在线段AB上是否存在点P,使∠CPE=45°?若存在,请求出P点坐标;若不存在,请说明理由. 26.(14分)(2014•泰州)平面直角坐标系xOy中,点A、B分别在函数y1=(x>0)与y2=﹣(x<0)的图象上,A、B的横坐标分别为a、b.(1)若AB∥x轴,求△OAB的面积;(2)若△OAB是以AB为底边的等腰三角形,且a+b≠0,求ab的值;(3)作边长为3的正方形ACDE,使AC∥x轴,点D在点A的左上方,那么,对大于或等于4的任意实数a,CD边与函数y1=(x>0)的图象都有交点,请说明理由. 2014年江苏省泰州市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(共6小题,每小题3分,满分18分)1.(3分)(2014•泰州)﹣2的相反数等于( ) A.﹣2B.2C.D.考点:相反数.分析:根据相反数的概念解答即可.解答:解:﹣2的相反数是﹣(﹣2)=2.故选B.点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0. 2.(3分)(2014•泰州)下列运算正确的是( ) A.x3•x3=2x6B.(﹣2x2)2=﹣4x4C.(x3)2=x6D.x5÷x=x5考点:同底数幂的除法;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.分析:分别根据同底数幂的除法,熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可.解答:解:A、原式=x6,故本选项错误;B、原式=4x4,故本选项错误;C、原式=x6,故本选项正确;D、原式=x4,故本选项错误.故选C.点评:本题考查的是同底数幂的除法,熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键. 3.(3分)(2014•泰州)一组数据﹣1、2、3、4的极差是( ) A.5B.4C.3D.2考点:极差.分析:极差是最大值减去最小值,即4﹣(﹣1)即可.解答:解:4﹣(﹣1)=5.故选A.点评:此题考查了极差,极差反映了一组数据变化范围的大小,求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值.注意:①极差的单位与原数据单位一致.②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同,此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确. 4.(3分)(2014•泰州)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可能是( ) A.B.C.D.考点:由三视图判断几何体.分析:根据三视图判断圆柱上面放着小圆锥,确定具体位置后即可得到答案.解答:解:由主视图和左视图可以得到该几何体是圆柱和小圆锥的复合体,由俯视图可以得到小圆锥的底面和圆柱的底面完全重合.故选C.点评:本题考查了由三视图判断几何体,解题时不仅要有一定的数学知识,而且还应有一定的生活经验. 5.(3分)(2014•泰州)下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A.B.C.D.考点:中心对称图形;轴对称图形.分析:根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出.解答:解:A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故此选项错误;B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合,∴此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项正确;C、此图形旋转180°后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误;D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合,∴此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项错误.故选:B.点评:此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的关键. 6.(3分)(2014•泰州)如果三角形满足一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是( ) A.[来源:Z*xx*k.Com]1,2,3B.1,1,C.1,1,D.1,2,考点:解直角三角形专题:新定义.分析:A、根据三角形三边关系可知,不能构成三角形,依此即可作出判定;B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形,依此即可作出判定;C、解直角三角形可知是顶角120°,底角30°的等腰三角形,依此即可作出判定;D、解直角三角形可知是三个角分别是90°,60°,30°的直角三角形,依此即可作出判定.解答:解:A、∵1+2=3,不能构成三角形,故选项错误;B、∵12+12=()2,是等腰直角三角形,故选项错误;C、底边上的高是=,可知是顶角120°,底角30°的等腰三角形,故选项错误;D、解直角三角形可知是三个角分别是90°,60°,30°的直角三角形,其中90°÷30°=3,符合“智慧三角形”的定义,故选项正确.故选:D.点评:考查了解直角三角形,涉及三角形三边关系,勾股定理的逆定理,等腰直角三角形的判定,“智慧三角形”的概念. 二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)7.(3分)(2014•泰州)= 2 .考点:算术平方根.专题:计算题.分析:如果一个数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根,由此即可求解.解答:解:∵22=4,∴=2.故结果为:2点评:此题主要考查了学生开平方的运算能力,比较简单. 8.(3分)(2014•泰州)点A(﹣2,3)关于x轴的对称点A′的坐标为 (﹣2,﹣3) .考点:关于x轴、y轴对称的点的坐标分析:让点A的横坐标不变,纵坐标互为相反数即可得到点A关于x轴的对称点A′的坐标.解答:解:∵点A(﹣2,3)关于x轴的对称点A′,∴点A′的横坐标不变,为﹣2;纵坐标为﹣3,∴点A关于x轴的对称点A′的坐标为(﹣2,﹣3).故答案为:(﹣2,﹣3).点评:此题主要考查了关于x轴对称点的性质,用到的知识点为:两点关于x轴对称,横纵坐标不变,纵坐标互为相反数. 9.(3分)(2014•泰州)任意五边形的内角和为 540

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