2014年贵州省遵义市中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 28页 · 837 K

2014年贵州省遵义市中考数学试卷一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)(2014•遵义)﹣3+(﹣5)的结果是( ) A.﹣2B.﹣8C.8D.22.(3分)(2014•遵义)观察下列图形,是中心对称图形的是( ) A.B.C.D.[来源:学_科_网]3.(3分)(2014•遵义)“着力扩大投资,突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一.据统计,遵义市2013年全社会固定资产投资达1762亿元,把1762亿元这个数字用科学记数法表示为( ) A.1762×108B.1.762×1010C.1.762×1011D.1.762×10124.(3分)(2014•遵义)如图,直线l1∥l2,∠A=125°,∠B=85°,则∠1+∠2=( ) A.30°B.35°C.36°D.40°5.(3分)(2014•遵义)计算3x3•2x2的结果是( ) A.5x5B.6x5C.6x6D.6x96.(3分)(2014•遵义)已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图,其中正确的是( ) A.B.C.D.7.(3分)(2014•遵义)有一组数据7、11、12、7、7、8、11.下列说法错误的是( ) A.中位数是7B.平均数是9C.众数是7D.极差是58.(3分)(2014•遵义)若a+b=2,ab=2,则a2+b2的值为( ) A.6B.4C.3D.29.(3分)(2014•遵义)如图,边长为2的正方形ABCD中,P是CD的中点,连接AP并延长交BC的延长线于点F,作△CPF的外接圆⊙O,连接BP并延长交⊙O于点E,连接EF,则EF的长为( ) A.B.C.D.10.(3分)(2014•遵义)如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B的长为( ) A.2﹣B.C.﹣1D.1二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分)11.(4分)(2014•遵义)+= 4 .12.(4分)(2014•遵义)正多边形的一个外角等于20°,则这个正多边形的边数是 .13.(4分)(2014•遵义)计算:+的结果是 .14.(4分)(2014•遵义)关于x的一元二次方程x2﹣3x+b=0有两个不相等的实数根,则b的取值范围是 .15.(4分)(2014•遵义)有一圆锥,它的高为8cm,底面半径为6cm,则这个圆锥的侧面积是 cm2.(结果保留π)16.(4分)(2014•遵义)有一个正六面体骰子,放在桌面上,将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动,每滚动90°算一次,则滚动第2014次后,骰子朝下一面的点数是 .17.(4分)(2014•遵义)“今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》,意思是说:如图,矩形ABCD,东边城墙AB长9里,南边城墙AD长7里,东门点E、南门点F分别是AB,AD的中点,EG⊥AB,FE⊥AD,EG=15里,HG经过A点,则FH= 里.18.(4分)(2014•遵义)如图,反比例函数y=(k>0)的图象与矩形ABCO的两边相交于E,F两点,若E是AB的中点,S△BEF=2,则k的值为 .[来源:学科网] 三、解答题(本题共9小题,共88分)19.(6分)(2014•遵义)计算:﹣|﹣4|﹣2cos45°﹣(3﹣π)0. 20.(8分)(2014•遵义)解不等式组:,并把不等式组的解集在数轴上表示出来.21.(8分)(2014•遵义)如图,一楼房AB后有一假山,其坡度为i=1:,山坡坡面上E点处有一休息亭,测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米,与亭子距离CE=20米,小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°,求楼房AB的高.(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)22.(10分)(2014•遵义)小明、小军两同学做游戏,游戏规则是:一个不透明的文具袋中,装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔,两人先后从袋中取出一支笔(不放回),若两人所取笔的颜色相同,则小明胜,否则,小军胜.(1)请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果;(2)请计算小明获胜的概率,并指出本游戏规则是否公平,若不公平,你认为对谁有利. 23.(10分)(2014•遵义)今年5月,从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯,我市“风冈茶海之心”、“赤水佛光岩”、“仁怀中国酒文化城”三个景区加入国家“4A”级景区.至此,全市“4A”级景区已达13个.某旅游公司为了了解我市“4A”级景区的知名度情况,特对部分市民进行现场采访,根据市民对13个景区名字的回答情况,按答数多少分为熟悉(A),基本了解(B)、略有知晓(C)、知之甚少(D)四类进行统计,绘制了一下两幅统计图(不完整),请根据图中信息解答以下各题:(1)本次调查活动的样本容量是 ;(2)调查中属于“基本了解”的市民有 人;(3)补全条形统计图;(4)“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度?“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少? 24.(10分)(2014•遵义)如图,▱ABCD中,BD⊥AD,∠A=45°,E、F分别是AB,CD上的点,且BE=DF,连接EF交BD于O.(1)求证:BO=DO;(2)若EF⊥AB,延长EF交AD的延长线于G,当FG=1时,求AD的长.25.(10分)(2014•遵义)为倡导低碳生活,绿色出行,某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动.自行车队从甲地出发,途径乙地短暂休息完成补给后,继续骑行至目的地丙地,自行车队出发1小时后,恰有一辆邮政车从甲地出发,沿自行车队行进路线前往丙地,在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地,自行车队与邮政车行驶速度均保持不变,并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍,如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y(km)与自行车队离开甲地时间x(h)的函数关系图象,请根据图象提供的信息解答下列各题:(1)自行车队行驶的速度是 km/h;(2)邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇?(3)邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远?26.(12分)(2014•遵义)如图,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,且∠ABC=60°,AB=BC,△ACD的外接圆⊙O交BC于E点,连接DE并延长,交AC于P点,交AB延长线于F.(1)求证:CF=DB;(2)当AD=时,试求E点到CF的距离.27.(14分)(2014•遵义)如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0),B(﹣1,0),与y轴交于点C.若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB,AC边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.(1)求该二次函数的解析式及点C的坐标;(2)当点P运动到B点时,点Q停止运动,这时,在x轴上是否存在点E,使得以A,E,Q为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请求出E点坐标;若不存在,请说明理由.(3)当P,Q运动到t秒时,△APQ沿PQ翻折,点A恰好落在抛物线上D点处,请判定此时四边形APDQ的形状,并求出D点坐标. 2014年贵州省遵义市中考数学试卷 参考答案与试题解析一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)(2014•遵义)﹣3+(﹣5)的结果是( ) A.﹣2B.﹣8C.8D.2考点:有理数的加法.分析:根据同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加,可得答案.解答:解:原式=﹣(3+5)=﹣8.故选:B.点评:本题考查了有理数的加法,先确定和的符号,再进行绝对值得运算. 2.(3分)(2014•遵义)观察下列图形,是中心对称图形的是( ) A.B.C.D.[来源:学_科_网]考点:中心对称图形分析:根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.解答:解:A、不是中心对称图形,故本选项错误;B、不是中心对称图形,故本选项错误;C、是中心对称图形,故本选项正确;D、不是中心对称图形,故本选项错误.故选:C.点评:本题考查了中心对称图形的概念:把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 3.(3分)(2014•遵义)“着力扩大投资,突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一.据统计,遵义市2013年全社会固定资产投资达1762亿元,把1762亿元这个数字用科学记数法表示为( ) A.1762×108B.1.762×1010C.1.762×1011D.1.762×1012考点:科学记数法—表示较大的数.分析:[来源:学科网ZXXK]科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:将1762亿用科学记数法表示为:1.762×1011.故选:C.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.(3分)(2014•遵义)如图,直线l1∥l2,∠A=125°,∠B=85°,则∠1+∠2=( ) A.30°B.35°C.36°D.40°考点:平行线的性质.分析:过点A作l1的平行线,过点B作l2的平行线,根据两直线平行,内错角相等可得∠3=∠1,∠4=∠2,再根据两直线平行,同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°,然后计算即可得解.解答:解:如图,过点A作l1的平行线,过点B作l2的平行线,∴∠3=∠1,∠4=∠2,∵l1∥l2,∴AC∥BD,∴∠CAB+∠ABD=180°,∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°,∴∠1+∠2=30°.故选A.点评:本题考查了平行线的性质,熟记性质并作辅助线是解题的关键. 5.(3分)(2014•遵义)计算3x3•2x2的结果是( ) A.5x5B.6x5C.6x6D.6x9考点:单项式乘单项式.分析:根据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可.解答:解:3x3•2x2=6x5,故选B.点评:本题考查了单项式与单项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键. 6.(3分)(2014•遵义)已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图,其中正确的是( ) A.B.C.D.考点:二次函数的图象;一次函数的图象.分析:本题可先由二次函数图象得到字母系数的正负,再与一次函数和反比例函数的图象相比较看是否一致.逐一排除.解答:解:A、由二次函数的图象可知a<0,此时直线y=ax+b经过二、四象限,故A可排除;B、二次函数的图象可知a<0,对称轴在y轴的右侧,可知a、b异号,b>0,此时直线y=ax+b经过一、二、四象限,故B可排除;C、二次函数的图象可知a>0,此时直线y=ax+b经过一、三,故C可排除;正确的只有D.故选:D.点评:此题主要考查了一次函数图象与二次函数图象,应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限,以及熟练掌握二次函数的有关性质:开口方向、对称轴、顶点坐标等.

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