2014年湖南省邵阳市中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 24页 · 700.8 K

2014年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)(2014•邵阳)介于() A.﹣1和0之间B.0和1之间C.1和2之间D.2和3之间2.(3分)(2014•邵阳)下列计算正确的是() A.2x﹣x=xB.a3•a2=a6C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.(a+b)(a﹣b)=a2+b23.(3分)(2014•邵阳)如图的罐头的俯视图大致是() A.B.C.D.4.(3分)(2014•邵阳)如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图,则小芹这七天平均每天的自主学习时间是() A.1小时B.1.5小时C.2小时D.3小时5.(3分)(2014•邵阳)如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是() A.45°B.54°C.40°D.50°6.(3分)(2014•邵阳)不等式组的解集在数轴上表示正确的是() A.B.C.D.7.(3分)(2014•邵阳)地球的表面积约为511000000km2,用科学记数法表示正确的是() A.5.11×1010km2B.5.11×108km2C.51.1×107km2D.0.511×109km28.(3分)(2014•邵阳)如图,△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点,且经过圆心O,边AB与⊙O相切,切点为B.已知∠A=30°,则∠C的大小是() A.30°B.45°C.60°D.40°9.(3分)(2014•邵阳)某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是() A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长 C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长10.(3分)(2014•邵阳)已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是() A.a>bB.a=bC.a<bD.以上都不对二、填空题(共8个小题,每小题3分,共24分)11.(3分)(2014•邵阳)已知∠α=13°,则∠α的余角大小是.12.(3分)(2014•邵阳)将多项式m2n﹣2mn+n因式分解的结果是.13.(3分)(2014•邵阳)若反比例函数的图象经过点(﹣1,2),则k的值是.14.(3分)(2014•邵阳)如图,在▱ABCD中,F是BC上的一点,直线DF与AB的延长线相交于点E,BP∥DF,且与AD相交于点P,请从图中找出一组相似的三角形:.15.(3分)(2014•邵阳)有一个能自由转动的转盘如图,盘面被分成8个大小与性状都相同的扇形,颜色分为黑白两种,将指针的位置固定,让转盘自由转动,当它停止后,指针指向白色扇形的概率是.16.(3分)(2014•邵阳)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,4),将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′,则点A′的坐标是.17.(3分)(2014•邵阳)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,DE⊥AC于点E.∠A=30°,AB=8,则DE的长度是.18.(3分)(2014•邵阳)如图,A点的初始位置位于数轴上的原点,现对A点做如下移动:第1次从原点向右移动1个单位长度至B点,第2次从B点向左移动3个单位长度至C点,第3次从C点向右移动6个单位长度至D点,第4次从D点向左移动9个单位长度至E点,…,依此类推,这样至少移动次后该点到原点的距离不小于41.三、解答题(共3小题,每小题8分,共24分)19.(8分)(2014•邵阳)计算:()﹣2﹣+2sin30°.20.(8分)(2014•邵阳)先化简,再求值:(﹣)•(x﹣1),其中x=2.21.(8分)(2014•邵阳)如图,已知点A、F、E、C在同一直线上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE.(1)从图中任找两组全等三角形;(2)从(1)中任选一组进行证明.四、应用题(共3个小题,每小题8分,共24分)22.(8分)(2014•邵阳)网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注,有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查,得到了如图所示的两个不完全统计图.请根据图中的信息,解决下列问题:(1)求条形统计图中a的值;(2)求扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角;(3)据报道,目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万,请估计其中12﹣23岁的人数.23.(8分)(2014•邵阳)小武新家装修,在装修客厅时,购进彩色地砖和单色地砖共100块,共花费5600元.已知彩色地砖的单价是80元/块,单色地砖的单价是40元/块.(1)两种型号的地砖各采购了多少块?(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块,且采购地砖的费用不超过3200元,那么彩色地砖最多能采购多少块?24.(8分)(2014•邵阳)一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光,航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故,立即发出了求救信号,一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37°方向,马上以40海里每小时的速度前往救援,求海警船到大事故船C处所需的大约时间.(温馨提示:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)五、综合题(共2小题,25题8分,26题10分,共18分)25.(8分)(2014•邵阳)准备一张矩形纸片,按如图操作:将△ABE沿BE翻折,使点A落在对角线BD上的M点,将△CDF沿DF翻折,使点C落在对角线BD上的N点.(1)求证:四边形BFDE是平行四边形;(2)若四边形BFDE是菱形,AB=2,求菱形BFDE的面积.26.(10分)(2014•邵阳)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2﹣(m+n)x+mn(m>n)与x轴相交于A、B两点(点A位于点B的右侧),与y轴相交于点C.(1)若m=2,n=1,求A、B两点的坐标;(2)若A、B两点分别位于y轴的两侧,C点坐标是(0,﹣1),求∠ACB的大小;(3)若m=2,△ABC是等腰三角形,求n的值. 2014年湖南省邵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)(2014•邵阳)介于() A.﹣1和0之间B.0和1之间C.1和2之间D.2和3之间考点:估算无理数的大小分析:根据,可得答案.解答:解:∵2,故选:C.点评:本题考查了无理数比较大小,比较算术平方根的大小是解题关键.2.(3分)(2014•邵阳)下列计算正确的是() A.2x﹣x=xB.a3•a2=a6C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.(a+b)(a﹣b)=a2+b2考点:完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;平方差公式有专题:计算题.分析:A、原式合并同类项得到结果,即可作出判断;B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可作出判断;C、原式利用完全平方公式展开得到结果,即可作出判断;D、原式利用平方差公式计算得到结果,即可作出判断.解答:解:A、原式=x,正确;B、原式=x5,错误;C、原式=a2﹣2ab+b2,错误;D、原式=a2﹣b2,故选A点评:此题考查了完全平方公式,合并同类项,同底数幂的乘法,以及平方差公式,熟练掌握公式是解本题的关键.3.(3分)(2014•邵阳)如图的罐头的俯视图大致是() A.B.C.D.考点:简单几何体的三视图分析:俯视图即为从上往下所看到的图形,据此求解.解答:解:从上往下看易得俯视图为圆.故选D.点评:本题考查了三视图的知识,俯视图即从上往下所看到的图形.4.(3分)(2014•邵阳)如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图,则小芹这七天平均每天的自主学习时间是() A.1小时B.1.5小时C.2小时D.3小时考点:算术平均数;折线统计图分析:根据算术平均数的概念求解即可.解答:解:由图可得,这7天每天的学习时间为:2,1,1,1,1,1.5,3,则平均数为:=1.5.故选B.点评:本题考查了算术平均数,平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.5.(3分)(2014•邵阳)如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是() A.45°B.54°C.40°D.50°考点:平行线的性质;三角形内角和定理分析:根据三角形的内角和定理求出∠BAC,再根据角平分线的定义求出∠BAD,然后根据两直线平行,内错角相等可得∠ADE=∠BAD.解答:解:∵∠B=46°,∠C=54°,∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣46°﹣54°=80°,∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠BAC=×80°=40°,∵DE∥AB,∴∠ADE=∠BAD=40°.故选C.点评:本题考查了平行线的性质,三角形的内角和定理,角平分线的定义,熟记性质与概念是解题的关键.6.(3分)(2014•邵阳)不等式组的解集在数轴上表示正确的是() A.B.C.D.考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数轴上即可.解答:解:,解得,故选:B.点评:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示.7.(3分)(2014•邵阳)地球的表面积约为511000000km2,用科学记数法表示正确的是() A.5.11×1010km2B.5.11×108km2C.51.1×107km2D.0.511×109km2考点:科学记数法—表示较大的数分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于511000000有9位,所以可以确定n=9﹣1=8.解答:解:511000000=5.11×108.故选B.点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.8.(3分)(2014•邵阳)如图,△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点,且经过圆心O,边AB与⊙O相切,切点为B.已知∠A=30°,则∠C的大小是() A.30°B.45°C.60°D.40°考点:切线的性质专题:计算题.分析:根据切线的性质由AB与⊙O相切得到OB⊥AB,则∠ABO=90°,利用∠A=30°得到∠AOB=60°,再根据三角形外角性质得∠AOB=∠C+∠OBC,由于∠C=∠OBC,所以∠C=AOB=30°.解答:解:连结OB,如图,∵AB与⊙O相切,∴OB⊥AB,∴∠ABO=90°,∵∠A=30°,∴∠AOB=60°,∵∠AOB=∠C+∠OBC,而∠C=∠OBC,∴∠C=AOB=30°.故选A.点评:本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.9.(3分)(2014•邵阳)某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是() A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长 C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长考点:生活中的平移现象分析:分别利用平移的性质得出

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