高考数学专题06 以椭圆为情景的定值问题——备战2022年高考数学圆锥曲线部分必会十大基本题型 （解

椭圆必会十大基本题型讲与练06以椭圆为情景的定值问题典例分析1、已知椭圆经过点，离心率为，过原点作两条直线，直线交椭圆于，直线交椭圆于，且.(1)求椭圆的方程；(2)若直线的斜率分别为，求证：k1k2为定值.【答案】(1)(2)见解析【分析（2）】看问题：求证：k1k2为定值（属于定值问题）想方法：（1）由特殊到一般：从特殊值入手，求出定值，再证明这个值与变量无关。（2）选参消参：合理选择参数(参数可能是直线的斜率、截距,也可能是动点的坐标等),使用参数表达其中变化的量,再使用这些变化的量表达需要求解的解题目标，然后消去参数得到定值.其基本步骤如下：一选：选择变量，一般为点的坐标、直线的斜率等；二化：把要求解的定值表示成含上述变量的式子，并利用其他辅助条件来减少变量的个数，使其只含有一个变量或者有多个变量，但是能整体约分也可以；三定值：由题目的结论可知要证明为定值的量必与变量的值无关，故求出的式子必能化为一个常数，所以只需对上述式子进行必要的化简即可得到定值.看条件：过原点且斜率分别为k1k2的直线与椭圆分别交于、两点，由此可得A与C、B与D关于原点对称，且A、C、B、D四点的坐标满足椭圆的方程，。定措施：设，，则，，由斜率公式求出k1，k2，是用表示的QUOTE