2023年数学七年级上册北师大版专题10 绝对值化简专项训练（原卷版）

专题10绝对值化简专项训练1．（2022秋•句容市期中）有理数，在数轴上的对应点位置如图所示．（1）在图中标出所对应的点，并用“”连接，，，；（2）化简：．2．（2022秋•应城市期中）已知，，三点在数轴上如图所示，它们表示的数分别是，，．且．（1）①填空： 0， 0（填“”“”或“”．（2）化简：．3．（2022秋•云阳县期中）有理数、、在数轴上的位置如图所示：（1）比较、、的大小（用“”连接）；（2）化简丨丨丨丨丨丨．4．（2022秋•赣州期中）如图，已知、、在数轴上的位置．（1） 0， 0．（填“”或“”（2）化简：．5．（2022秋•沙坪坝区校级期中）有理数，，在数轴上的位置如图所示，其中．（1）用“”、“”或“”填空： 0， 0．（2）化简．6．（2022秋•灵璧县期中）已知，，在数轴上的对应点如图所示．（1）用“”“”或“”填空： 0， 0， 0；（2）化简：．7．（2022秋•海陵区校级期中）有理数、、在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0．（2）化简：．8．（2022秋•巴南区校级期中）有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，（1） 0， 0， 0， 0．（填“”或“”（2）化简．9．（2022秋•合江县期中）有理数，，在数轴上的位置如图所示．（1）判断下列式子的符号；（填“”，“”① 0；② 0；③ 0；④ 0；（2）比较下列式子的大小，用“”连接；；；；；；．（3）化简．10．（2022秋•荣县期中）有理数、、在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0．（2）化简：．11．（2022秋•城关区校级期中）有理数、、在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0．（2）化简：．12．（2022秋•苏州期中）有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示．（1）比大小： ， ；（填“”，“”或“”（2）化简：．13．（2022秋•南安市期中）有理数，，在数轴上的位置如图所示，且．（1）用“”“”或“”填空： 0， 0， 0， 0；（2）化简：．14．（2022秋•洛龙区期中）已知，，在数轴上的位置如图，且．（1） 0， 0， 0（请用“”“”填空）；（2）化简：．15．（2022秋•防城区期中）有理数，，在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点与原点的距离相等．（1）用“”“”或“”填空： 0， 0， 0， 0；（2） ；（3）化简：．16．（2022秋•景谷县期中）有理数，，在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点到原点的距离相等．（1）用“”“”或““填空： 0； 0； 0．（2） ；（3）化简．17．（2022秋•浚县期中）若用点，，分别表示有理数，，，它们在数轴上的位置如图所示．（1）比较，，的大小（用“”连接）；（2）请在横线上填上“”“”或“”： 0， 0；（3）化简：．18．（2022秋•定远县期中）同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索（1）求 ；（2）同样道理表示数轴上有理数所对点到和1005所对的两点距离相等，则 （3）类似的表示数轴上有理数所对点到和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是 ．（4）由以上探索猜想对于任何有理数，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．19．（2021秋•金坛区月考）先阅读，后探究相关的问题【阅读】表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点，再把点向左移动1.5个单位，得到点，则点和点表示的数分别为 和 ，，两点间的距离是 ；（2）数轴上表示和的两点和之间的距离表示为 ；如果，那么为 ；（3）若点表示的整数为，则当为 时，与的值相等；（4）要使代数式取最小值时，相应的的取值范围是 ．20．（2020秋•鄞州区校级期中）我们知道，在数轴上，表示数到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点、，分别用，表示，那么、两点之间的距离为：．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示2和5的两点的距离是 ，数轴上表示和的两点之间的距离是 ，数轴上表示15和的两点之间的距离是 ．（2）数轴上表示和的两点，之间的距离是 ，如果，那么是 ．（3）式子的最小值是 ．