2023年数学七年级上册人教版专题02 数轴上的动点问题（原卷版）（人教版）

专题02数轴上的动点问题点的往返运动1．一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点P1，第2次向右移动2个单位长度到达点P2，第3次向左移动3个单位长度到达点P3，第4次向左移动4个单位长度到达点P4，第5次向右移动5个单位长度到达点P5…，点P按此规律移动，则移动第158次后到达的点在数轴上表示的数为（）A．159 B．-156 C．158 D．12．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度，表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的序号是．运动时间问题3．已知多项式的常数项是a，次数是在数轴上分别表示的点是（如图），点A与点B之间的距离记作．(1)求的值；(2)求的长；(3)动点P从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A，B在数轴上运动，点A，B的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒．若点A向右运动，点B向左运动，，求t的值．4．已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数，4，6．(1)画出数轴，并用数轴上的点表示点A，点B，点C；(2)动点P从点C出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，到达点A后立即以每秒2个单位长度的速度沿数轴返回到点C，到达点C后停止运动，设运动时间为t秒．①当时，的长为__________个单位长度，的长为__________个单位长度，的长为____________个单位长度；②在点P的运动过程中，若个单位长度，则请直接写出t的值为___________5．如图，在数轴上点A表示的数为﹣6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒．（1）求点M、点N分别所对应的数（用含t的式子表示）；（2）若点M、点N均位于点A右侧，且AN＝2AM，求运动时间t；（3）若点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，点M、N在整个运动过程中，当PQ+AM＝17时，求运动时间t．点表示的数6．已知A，B两点在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离．已知数轴上A，B两点对应的数分别为－1，3，P为数轴上一动点．(1)若点P到A，B两点之间的距离相等，则点P对应的数为______．(2)若点P到A，B两点的距离之和为6，则点P对应的数为______．(3)现在点A以2个单位长度/秒的速度运动，同时点B以0.5个单位长度/秒的速度运动，A和B的运动方向不限，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点B所对应的数是多少？7．平移和翻折是初中数学中两种重要的图形变化，阅读并回答下列问题：(1)平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．①把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖的位置表示的数是______；②一个机器人从数轴上表示﹣1的点出发，并在数轴上移动2次，每次移动3个单位后到达B点，则B点表示的数是______；③数轴上点A表示的数为m．则点A向左移动n个单位长度所表示的数为______；(2)翻折：将一个图形沿着某一条直线折叠的运动．①若折叠纸条，表示﹣2的点与表示1的点重合，则表示﹣4的点与表示______的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为8，点A在点B的左侧，A、B两点经折叠后重合，折痕与数轴相交于表示﹣2的点，则A点表示的数为______；③在数轴上，点P表示的数为4，点Q表示的数为x，将点P、Q两点重合后折叠，折痕与数轴交于M点；将点P与点M重合后折叠，新的折痕与数轴交于N点，若此时点P与点N的距离为3，数x的值为______．定值问题8．如图，记数轴上A、B两点之间线段长为，（单位长度），（单位长度），在数轴上，点A在数轴上表示的数是，点D在数轴上表示的数是15．(1)点B在数轴上表示的数是_____，点C在数轴上表示的数是_____，线段BC的长＝_____．(2)若线段以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，当点B与C重合时，点B与点C在数轴上表示的数是多少？(3)若线段以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动，设运动时间为t秒，当时，M为中点，N为中点．①若数轴上两个数为a、b，则它们的中点可表示为．则点M表示的数为_____，点N表示的数为______．（用代数式表示）②线段MN的长是否为定值，如果是，请求出这个值；如果不是，请说明理由．9．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达A点，再向右移动到达B点，然后再向右移动到达C点，数轴上一个单位长度表示．（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；（2）把点C到点A的距离记为，则_______．（3）若点A沿数轴以每秒匀速向右运动，经过多少秒后点A到点C的距离为？（4）若点A以每秒的速度匀速向左移动，同时点B、点C分别以每秒、的速度匀速向右移动。设移动时间为t秒，试探索：的值是否会随着t的变化而改变？若变化，请说明理由，若无变化，请直接写出的值．10．已知数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a＋3|＋(b－9)2018＝0，O为原点.(1)试求a和b的值(2)点C从O点出发向右运动，经过3秒后点C到A点的距离是点C到B点距离的3倍，求点C的运动速度？(3)点D以1个单位每秒的速度从点O向右运动，同时点P从点A出发以5个单位每秒的速度向左运动，点Q从点B出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，M、N分别为PD、OQ的中点，问的值是否发生变化，请说明理由.