2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅱ)(原卷版)

2023-10-27 · U3 上传 · 6页 · 725.9 K

绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其它答案标号框.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x||x|<3,x∈Z},B={x||x|>1,x∈Z},则A∩B=()A.B.{–3,–2,2,3)C.{–2,0,2}D.{–2,2}2.(1–i)4=()A–4B.4C.–4iD.4i3.如图,将钢琴上的12个键依次记为a1,a2,…,a12.设1≤ib>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合,C1的中心与C2的a2b24顶点重合.过F且与x轴重直的直线交C1于A,B两点,交C2于C,D两点,且|CD|=3|AB|.(1)求C1的离心率;(2)若C1的四个顶点到C2的准线距离之和为12,求C1与C2的标准方程.20.如图,已知三棱柱ABC–A1B1C1的底面是正三角形,侧面BB1C1C是矩形,M,N分别为BC,B1C1的中点,P为AM上一点.过B1C1和P的平面交AB于E,交AC于F.(1)证明:AA1//MN,且平面A1AMN⊥平面EB1C1F;π(2)设O为△A1B1C1的中心,若AO=AB=6,AO//平面EB1C1F,且∠MPN=,求四棱锥3B–EB1C1F的体积.21.已知函数f(x)=2lnx+1.(1)若f(x)≤2x+c,求c的取值范围;f(x)f(a)(2)设a>0时,讨论函数g(x)=的单调性.xa(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中选定一题作答,并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑.按所涂题号进行评分,不涂、多涂均按所答第一题评分;多答按所答第一题评分.[选修4—4:坐标系与参数方程]1xt,x4cos2,t22.已知曲线C1,C2的参数方程分别为C1:(θ为参数),C2:(ty4sin21ytt为参数).(1)将C1,C2的参数方程化为普通方程;(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设C1,C2的交点为P,求圆心在极轴上,且经过极点和P的圆的极坐标方程.[选修4—5:不等式选讲]223.已知函数f(x)xa|x2a1|.(1)当a2时,求不等式f(x)…4的解集;(2)若f(x)…4,求a的取值范围.

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