2014年广东高考(文科)数学试题及答案

2023-10-27 · U3 上传 · 4页 · 1.3 M

试卷类型:AA.充分必要条件B.充分非必要条件C.必要非充分条件D.非充分非必要条件x2y2x2y22014年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)8.若实数k满足0k5,则曲线1与曲线1的()165k16k5数学文科试题答案A.实半轴长相等B.虚半轴长相等C.离心率相等D.焦距相等若空间中四条两两不同的直线,满足∥则下列结论一定正确的是()本试卷共4页,21题,满分150分。考试用时120分钟。9.l1,l2,l3,l4l1l2,l2l3,l3l4,注意事项:A.llB.l∥lC.l与l既不垂直也不平行D.l与l的位置关系不确定141414141.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅10.对任意复数w1,w2,定义1212,其中2是2的共轭复数,对任意复数z1,z2,z3有如下四个命题:笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。①②;2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再(z1z2)z3(z1z3)(z2z3);z1(z2z3)(z1z2)(z1z3)选涂其他答案,答案不能答在试卷上。③(z1z2)z3z1(z2z3);④z1z2z2z1;3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上;如需改动,先划则真命题的个数是()掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。A.1B.2C.3D.4二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分。4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答。漏涂、错涂、多涂的,答案无效。(一)必做题(11-13题)5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。111.曲线y5ex3在点(0,-2)处的切线方程为.参考公式:锥体的体积公式VSh,其中S为锥体的底面积,h为锥体的高。32122212.从字母a,b,c,d,e中任取两个不同字母,则取字母a的概率为________.一组数据x1,x2,…,xn的方差s[(xx)(xx)(xx)],其中x表示这组数据的平均数n12n等比数列的各项均为正数,且,则一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。13.ana1a54log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=________.1.已知集合M{2,3,4},N{0,2,3,5},则MN()(二)选做题(14-15题,考生只能从中选做一题)A.{0,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{3,5}214,(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,曲线C1和C2的方程分别为2cossin和cos1,以极点为平面2.已知复数z满足(34i)z25,则z()直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立直角坐标系,则曲线C1与C2交点的直角坐标为_______。A.34iB.34iC.34iD.34i15.(几何证明选讲选做题)如图1,在平行四边形ABCD中,点E在AB上,DCCDF的周长3.已知向量a(1,2),b(3,1)则ba()且EB2AE,AC与DE交于点F,则=_____________。AEF的周长FA.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)三.解答题。本大题共6小题,满分80分。解答需写出文字说明、证明过程ABE图1x2y8和演算步骤。4.若变量x,y满足约束条件0x4,则z2xy的最大值等于()16.(本小题满分12分)0y3532A.7B.8C.10D.11已知函数f(x)Asin(x),xR,且f()。31225.下列函数为奇函数的是()(1)求A的值;x132xA.2xB.xsinxC.2cosx1D.x22(2)若f()f()3,(0,),求f(-)。6.为了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为()26A.50B.40C.25D.207.在ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,则“ab”是“sinAsinB”的()17.(本小题满分13分)某车间20名工人年龄数据如下表:设各项均为正数的数列a的前n项和为S,且S满足nnn年龄(岁)工人数(人)S2n2n3S3n2n0,nN.191nn283(1)求a的值;1293(2)求数列a的通项公式;n3051111(3)证明:对一切正整数n,有.314aa1aa1aa131122nn323401合计20(1)求这20名工人年龄的众数与极差;(2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这20名工人年龄的茎叶图;20.(本小题满分14分)22(3)求这20名工人年龄的方差.学科网xy5已知椭圆C:1(ab0)的一个焦点为(5,0),离心率e=,且椭圆C上的点到Q(0,2)的距离的最a2b23大值为3.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若动点,)为椭圆C外一点,且点到椭圆C的两条切线相互垂直,求点的轨迹方程。P(x0y0PP18.(本小题满分13分)如图2,四边形ABCD为矩形,PD⊥平面ABCD,AB=1,BC=PC=2,作如图3折叠,折痕EF∥DC.其中点E,F分别在线段PD,PC上,沿EF折叠后点P在线段AD上的点记为M,并且MF⊥CF.(1)证明:CF⊥平面MDF(2)求三棱锥M-CDE的体积.21.(本小题满分14分)ABAB1已知函数f(x)x3x2ax1(aR)3M(1)求函数f(x)的单调区间;111(2)当a0时,试讨论是否存在x(0,)(,1),学科网使得f(x)f()DECDC00F222图2图3PP19.(本小题满分14分)2014年广东高考数学文科参考答案一、选择题题号12345678910选项BDBCACADDB二、填空题211.5xy2012.13.514.(1,2)15.35三、解答题

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