2024年宝鸡市高考模拟检测(三)数学(文科)参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,满分60分.123456789101112ADBCBBCCAABD二、填空题:本题共4小题,每小题5分,满分20分.3513.14.15.116.2252三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.117.【详解】(1)由题意知x(12345)3,…………………1分51y(0.811.31.72.2)1.4,…………………3分55xyxy5ii24.5531.43.53.5所以ri10.986…55522101.2612.63.55xxyyiiii11分,因为r与1非常接近,故可用线性回归模型拟合y与x的关系.…………………6分5xiiy5xyˆi13.5(2)b50.35,…………………8分210xxii1aˆybxˆ1.40.3530.35,…………………10分{#{QQABCYAAogigAIBAARhCAQ3wCAMQkAGACCoGwAAIsAAAiANABCA=}#}所以y关于x的回归直线方程为yxˆ0.350.35.…………………11分当x7时,yˆ0.3570.352.8,由此预测当年份序号为7时该校的招生人数为2.8千人.…………12分18.【详解】(1)设等差数列an的公差为dd0,由题意可知,a13d52,……………2分a3a1a7a12解得,……………4分d1所以ann1;……………6分aπn1π(2)由(1)可知,bacosnn1cos,……………8分nn22对于任意kN*,有bkbbk4342414kkkkb42,0,4,0,……………9分所以bbbb4342414kkkk2,……………10分故数列bn的前2024项和为.(b1b2b3b4)(b5b6b7b8)(b2021b2022b2023b2024)1012……………12分19.【详解】(1)取棱AA1中点D,连接BD,因为ABA1B,所以BDAA1因为三棱柱ABCA1B1C1,所以AA11//BB,…………2分所以BDBB1,所以BD3因为AB2,所以AD1,AA12;{#{QQABCYAAogigAIBAARhCAQ3wCAMQkAGACCoGwAAIsAAAiANABCA=}#}因为,,所以222,所以,AC2AC122ACAAAC11ACAA1………4分同理ACAB,因为AA1ABA,且AA1,AB平面A11ABB,所以AC平面,因为AC平面ABC,所以平面A11ABB平面;…………6分(2)过B1做B1EAE,垂足为E,连结CE,由(1)可知B1E平面ACE,则B1ECE,可得B1E3,CE13,B1C4,A1CB1中,A1C22,A1B12,B1C4,可得的面积为7,…………8分1123又VCACBVCACB322…………10分1111113231设N到面ABC的距离为h,则VS2h,11C1A1B1C3A1B1C21可得h…………12分720.【详解】(1)当k1时,得fxexxsin,故fxexcosx,…………1分当0,时,fx()0恒成立,…………3分故fx()在区间为单调递增函数.…………4分(2)当x0,时,sinx(0,1],故fx1,即exksinx1,即ekxxsin10.…………5分令g(x)exksinx1…………6分{#{QQABCYAAogigAIBAARhCAQ3wCAMQkAGACCoGwAAIsAAAiANABCA=}#}①当k0时,因为x0,,故sin(0x,1],即kxsin0,又ex10,故fx()0在上恒成立,故;…………7分②当01k时,gxekx()cosx,gxekx()sinx,故gx()0在上恒成立,gx()在上单调递增,故gxgek()(0)00,即gx()在上单调递增,故gxge()(0)100,故;…………9分gx()0③当k1时,由②可知在上单调递增,设时的根为x0,则在xx(0,)0时为单调递减;在xx(,)0时为单调递增0又ge(0)10,故gx()00,舍去;…………11分综上:k(,1]…………12分21.【详解】(1)设椭圆焦距为2c,由题意可得c=1,有a2b21①…………1分xy又因为直线AB方程为1abab221所以d②…………2分a2b2722联立①②解得:a4,b3xy22故椭圆方程为1…………4分43SAFac1(2)①当l斜率不存在时,易知AMF;…………6分SDNFDFac3{#{QQABCYAAogigAIBAARhCAQ3wCAMQkAGACCoGwAAIsAAAiANABCA=}#}l②当斜率存在时,设l:xty1(t0),M(x1,y1)(y10),N(x2,y2)(y20)xty12222由xy22,得(34)690tyty,显然3636(34)0tt,1436t9所以yy12,yy12,…………8分34t234t21311因为SDFy(y),SAFyy,DNF2222AMF2121所以…………9分36t22222222()yy(34)t444t()2yyyyyyyy12112212因为12,又2,yyt943432yyyyyy12312122134tt22y411设1k,则k0,k20,解得3k且k1,y23k3所以…………11分1综上可得的取值范围为(,1).…………12分92222.【详解】(1)曲线C1的普通方程为xya()4,表示一个以0,a为圆心,2为半径的圆:…………2分222曲线C2的极坐标方程可化为cossin,故对应的直角坐标方程为yx.…………4分22x(ya)4(2)将两方程联立得得ya22ya1240,2………6分yx{#{QQABCYAAogigAIBAARhCAQ3wCAMQkAGACCoGwAAIsAAAiANABCA=}#}由于两方程表示的曲线均关于y轴对称,所以只要关于y的方程有两个大于0的不等实根,a240即代表两个曲线有4个不同交点,因此有120a…………9分(12)440aa2217解得2a.…………10分4256,xx3223.【详解】(1)因为m3,所以fxxxxx24322,2…2分356,2xx22当x时,fx8可化为56x8,解得x,352当x2时,fx8可化为x28,无解,314当x2时,fx8可化为5x68,解得x,…………4分5214综上:不等式解集为,,;…………5分55(2)因为fxx32在1,2上恒成立,即24232xmxx任1,2上恒成立,因为x1,2,所以20x,故原不等式可化为mxx22,…………7分44即mx22x或mx22x,即m1或m1,所以只需m1或xxmaxm1,4因为x1,2,所13,…………9分xmax{#{QQABCYAAogigAIBAARhCAQ3wCAMQkAGACCoGwAAIsAAAiANABCA=}#}所以m,13,…………10分{#{QQABCYAAogigAIBAARhCAQ3wCAMQkAGACCoGwAAIsAAAiANABCA=}#}
陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测(三)数学(文)答案
VIP会员专享最低仅需0.2元/天
VIP会员免费下载,付费最高可省50%
开通VIP
导出为Word
图片预览模式
文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片