2011年四川省绵阳市中考数学试卷(学生版)

2023-10-31 · U1 上传 · 8页 · 237.5 K

2011年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(3分)﹣1﹣2的结果是( )A.﹣1 B.﹣3 C.1 D.32.(3分)下列运算正确的是( )A.a+a2=a3 B.2a+3b=5ab C.(a3)2=a9 D.a3÷a2=a3.(3分)抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有1﹣6的点数的正方体型骰子,如图.观察向上的一面的点数,下列情况属必然事件的是( )A.出现的点数是7 B.出现的点数不会是0 C.出现的点数是2 D.出现的点数为奇数4.(3分)函数有意义的自变量x的取值范围是( )A.x B.x C.x D.x5.(3分)将一副常规的三角尺按如图方式放置,则图中∠AOB的度数为( )A.75° B.95° C.105° D.120°6.(3分)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?( )A.0根 B.1根 C.2根 D.3根7.(3分)下列关于矩形的说法,正确的是( )A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是矩形 C.矩形的对角线互相垂直且平分 D.矩形的对角线相等且互相平分8.(3分)由四个相同的小正方体搭建了一个积木,它的三视图如图所示,则这个积木可能是( )A. B. C. D.9.(3分)灾后重建,四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神,桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥,已知男村民一人挑两包,女村民两人抬一包,共购回15包.请问这次采购派男女村民各多少人?( )A.男村民3人,女村民12人 B.男村民5人,女村民10人 C.男村民6人,女村民9人 D.男村民7人,女村民8人10.(3分)周末,身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园,准备用她们所学的知识测算南塔的高度.如图,小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°,小丽站在B处(A、B与塔的轴心共线)测得她看塔顶的仰角β为30°.她们又测出A、B两点的距离为30米.假设她们的眼睛离头顶都为10cm,则可计算出塔高约为(结果精确到0.01,参考数据:1.414,1.732)( )A.36.21米 B.37.71米 C.40.98米 D.42.48米11.(3分)已知等腰梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于O,∠ABD=30°,AC⊥BC,AB=8cm,则△COD的面积为( )A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm212.(3分)若x1,x2(x1<x2)是方程(x﹣a)(x﹣b)=1(a<b)的两个根,则实数x1,x2,a,b的大小关系为( )A.x1<x2<a<b B.x1<a<x2<b C.x1<a<b<x2 D.a<x1<b<x2二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,共24分.将答案填写在答题卡相应的横线上.13.(4分)分解因式:a3﹣a= .14.(4分)如图,AB∥CD,CP交AB于O,AO=PO,若∠C=50°,则∠A= 度.15.(4分)2011年4月第六次全国人口普查,结果显示:绵阳市常住人口为461万人,用科学记数法表示这一数据为 .16.(4分)如图,将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合,若A点的坐标为(﹣1,0),则点C的坐标为 .17.(4分)如图,将长8cm,宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,则折痕EF的长等于 cm.18.(4分)观察下面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第 个图形共有120个★.三、解答题:本大题共7个小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(16分)(1)化简:;(2)解方程:.20.(12分)鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计,调查员设计了如下问卷,对家装风格进行专项调查.通过随机抽样调查50家客户,得到如下数据:ABBABBACACABADAABBAADBABACACBAADAAABBDAAABACABDABA(1)请你补全下面的数据统计表:家装风格统计表装修风格划记户数百分比A中式正正正正正2550%B欧式C韩式510%D其他正10%合计50100%(2)请用扇形统计图描述(1)表中的统计数据;(注:请标明各部分的圆心角度数)(3)如果公司准备招聘10名装修设计师,你认为各种装修风格的设计师应分别招多少人?21.(12分)右图中曲线是反比例函数的图象的一支.(1)这个反比例函数图象的另一支位于哪个象限?常数n的取值范围是什么?(2)若一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A,与x轴交于点B,△AOB的面积为2,求n的值.22.(12分)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BAD=90°,以AD为直径的半圆O与BC相切.(1)求证:OB⊥OC;(2)若AD=12,∠BCD=60°,⊙O1与半⊙O外切,并与BC、CD相切,求⊙O1的面积.23.(12分)王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈,用于饲养家兔.已知第一条边长为a米,由于受地势限制,第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.(1)请用a表示第三条边长;(2)问第一条边长可以为7米吗?请说明理由,并求出a的取值范围;(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状,且各边长均为整数?若能,说明你的围法;若不能,说明理由.24.(12分)已知抛物线y=x2﹣2x+m﹣1与x轴只有一个交点,且与y轴交于A点,如图,设它的顶点为B.(1)求m的值;(2)过A作x轴的平行线,交抛物线于点C,求证:△ABC是等腰直角三角形;(3)将此抛物线向下平移4个单位后,得到抛物线C′,且与x轴的左半轴交于E点,与y轴交于F点,如图.请在抛物线C′上求点P,使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形.25.(14分)已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一个动点,过C作CE垂直于BD或BD的延长线,垂足为E,如图.(1)若BD是AC的中线,求的值;(2)若BD是∠ABC的角平分线,求的值;(3)结合(1)、(2),试推断的取值范围(直接写出结论,不必证明),并探究的值能小于吗?若能,求出满足条件的D点的位置;若不能,说明理由.

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