2018年四川省成都市中考数学试卷及答案

2023-10-31 · U1 上传 · 30页 · 1.3 M

2018年四川省成都市中考数学试卷(精校版)A卷(共100分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.1.实数在数轴上对应的点的位置如图所示,这四个数中最大的是()A.B.C.D.2.2018年5月21日,西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星,卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为()A.B.C.D.3.如图所示的正六棱柱的主视图是()B.C.D.4.在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是()A.B.C.D.5.下列计算正确的是()A.B.C.D.(﹣x)2•x3=x56.如图,已知,添加以下条件,不能判定的是()A.B.C.D.7.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温的说法正确的是()A.极差是8℃B.众数是28℃C.中位数是24℃D.平均数是26℃8.分式方程的解是()A.B.C.D.9.如图,在中,,的半径为3,则图中阴影部分的面积是()A.B.C.D.10.关于二次函数,下列说法正确的是()A.图像与轴的交点坐标为B.图像的对称轴在轴的右侧C.当时,的值随值的增大而减小D.的最小值为-3二、填空题(每题4分,满分16分,将答案填在答题纸上)11.等腰三角形的一个底角为,则它的顶角的度数为.12.在一个不透明的盒子中,装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个,从中随机摸出一个乒乓球,若摸到黄色乒乓球的概率为,则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是.13.已知,且,则的值为.14.如图,在矩形中,按以下步骤作图:①分别以点和为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点和;②作直线交于点.若,,则矩形的对角线的长为.三、解答题(本大题共6小题,共54分.)15.(1).(2)化简.16.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,求的取值范围.17.为了给游客提供更好的服务,某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查,并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.根据图标信息,解答下列问题:(1)本次调查的总人数为,表中的值;(2)请补全条形统计图;(3)据统计,该景区平均每天接待游客约3600人,若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定,请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.18.由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图,航母由西向东航行,到达处时,测得小岛位于它的北偏东方向,且于航母相距80海里,再航行一段时间后到达处,测得小岛位于它的北偏东方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的处,求还需航行的距离的长.(参考数据:,,,,,)19.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象经过点,与反比例函数的图象交于.(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)设是直线上一点,过作轴,交反比例函数的图象于点,若为顶点的四边形为平行四边形,求点的坐标.20.如图,在中,,平分交于点,为上一点,经过点,的分别交,于点,,连接交于点.(1)求证:是的切线;(2)设,,试用含的代数式表示线段的长;(3)若,,求的长.B卷(共50分)一、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)21.已知,,则代数式的值为.22.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中,四个直角三角形都是全等的,它们的两直角边之比均为,现随机向该图形内掷一枚小针,则针尖落在阴影区域的概率为.23.已知,,,,,,…(即当为大于1的奇数时,;当为大于1的偶数时,),按此规律,.24.如图,在菱形中,,分别在边上,将四边形沿翻折,使的对应线段经过顶点,当时,的值为.25.设双曲线与直线交于,两点(点在第三象限),将双曲线在第一象限的一支沿射线的方向平移,使其经过点,将双曲线在第三象限的一支沿射线的方向平移,使其经过点,平移后的两条曲线相交于点,两点,此时我称平移后的两条曲线所围部分(如图中阴影部分)为双曲线的“眸”,为双曲线的“眸径”当双曲线的眸径为6时,的值为.二、解答题(本大题共3小题,共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)26.为了美化环境,建设宜居成都,我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查,甲种花卉的种植费用(元)与种植面积之间的函数关系如图所示,乙种花卉的种植费用为每平方米100元.(1)直接写出当和时,与的函数关系式;(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共,若甲种花卉的种植面积不少于,且不超过乙种花卉种植面积的2倍,那么应该怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少?最少总费用为多少元?27.在中,,,,过点作直线,将绕点顺时针得到(点,的对应点分别为,)射线,分别交直线于点,.(1)如图1,当与重合时,求的度数;(2)如图2,设与的交点为,当为的中点时,求线段的长;(3)在旋转过程时,当点分别在,的延长线上时,试探究四边形的面积是否存在最小值.若存在,求出四边形的最小面积;若不存在,请说明理由.28.如图,在平面直角坐标系中,以直线为对称轴的抛物线与直线交于,两点,与轴交于,直线与轴交于点.(1)求抛物线的函数表达式;(2)设直线与抛物线的对称轴的交点为、是抛物线上位于对称轴右侧的一点,若,且与面积相等,求点的坐标;(3)若在轴上有且仅有一点,使,求的值.2018年四川省成都市中考数学试卷(解析版) 一、选择题(每小题3分,共30分)1.(3分)实数a,b,c,d在数轴上上对应的点的位置如图所示,这四个数中最大的是( )A.a B.b C.c D.d【分析】根据实数的大小比较解答即可.【解答】解:由数轴可得:a<b<c<d,故选:D.【点评】此题考查实数大小比较,关键是根据实数的大小比较解答. 2.(3分)2018年5月2l日,西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星,卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为( )A.4×104 B.4×105 C.4×106 D.0.4×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.万=10000=104.【解答】解:40万=4×105,故选:B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3.(3分)如图所示的正六棱柱的主视图是( )A. B. C. D.【分析】根据主视图是从正面看到的图象判定则可.【解答】解:从正面看是左右相邻的3个矩形,中间的矩形的面积较大,两边相同.故选:A.【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图. 4.(3分)在平面直角坐标系中,点P(﹣3,﹣5)关于原点对称的点的坐标是( )A.(3,﹣5) B.(﹣3,5) C.(3,5) D.(﹣3,﹣5)【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点解答.【解答】解:点P(﹣3,﹣5)关于原点对称的点的坐标是(3,5),故选:C.【点评】本题考查的是关于原点的对称的点的坐标,平面直角坐标系中任意一点P(x,y),关于原点的对称点是(﹣x,﹣y),即关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数. 5.(3分)下列计算正确的是( )A.x2+x2=x4 B.(x﹣y)2=x2﹣y2 C.(x2y)3=x6y D.(﹣x)2•x3=x5【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘方法则计算,判断即可.【解答】解:x2+x2=2x2,A错误;(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2,B错误;(x2y)3=x6y3,C错误;(﹣x)2•x3=x2•x3=x5,D正确;故选:D.【点评】本题考查的是合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的乘法,掌握它们的运算法则是解题的关键. 6.(3分)如图,已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DCB的是( )A.∠A=∠D B.∠ACB=∠DBC C.AC=DB D.AB=DC【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据定理逐个判断即可.【解答】解:A、∠A=∠D,∠ABC=∠DCB,BC=BC,符合AAS定理,即能推出△ABC≌△DCB,故本选项错误;B、∠ABC=∠DCB,BC=CB,∠ACB=∠DBC,符合ASA定理,即能推出△ABC≌△DCB,故本选项错误;C、∠ABC=∠DCB,AC=BD,BC=BC,不符合全等三角形的判定定理,即不能推出△ABC≌△DCB,故本选项正确;D、AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=BC,符合SAS定理,即能推出△ABC≌△DCB,故本选项错误;故选:C.【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定,等腰三角形的性质的应用,能正确根据全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS. 7.(3分)如图是成都市某周内最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温的说法正确的是( )A.极差是8℃ B.众数是28℃ C.中位数是24℃ D.平均数是26℃【分析】根据折线统计图中的数据可以判断各个选项中的数据是否正确,从而可以解答本题.【解答】解:由图可得,极差是:30﹣20=10℃,故选项A错误,众数是28℃,故选项B正确,这组数按照从小到大排列是:20、22、24、26、28、28、30,故中位数是26℃,故选项C错误,平均数是:=℃,故选项D错误,故选:B.【点评】本题考查折线统计图、极差、众数、中位数、平均数,解答本题的关键是明确题意,能够判断各个选项中结论是否正确. 8.(3分)分式方程=1的解是( )A.x=1 B.x=﹣1 C.x=3 D.x=﹣3【分析】观察可得最简公分母是x(x﹣2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.【解答】解:=1,去分母,方程两边同时乘以x(x﹣2)得:(x+1)(x﹣2)+x=x(x﹣2),x2﹣x﹣2+x=x2﹣2x,x=1,经检验,x=1是原分式方程的解,故选:A.【点评】考查了解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根. 9.(3分)如图,在▱ABCD中,∠B=60°,⊙C的半径为3,则图中阴影部分的面积是( )A.π B.2π C.3π D.6π【分析】根据平行四边形的性质可以求得∠C的度数,然后根据扇形面积公式即可求得阴影部分的面积.【解答】解:∵在▱ABCD中,∠B=60°,⊙C的半径为3,∴∠C=120°,∴图中阴影部分的面积是:=3π,故选:C.【点评】本题考查扇形面积的计算、平行四边形的性质,解答本题的关键是明确题意,利用扇形面积的计算公式解答. 10.(3分)关于二次函数y=2x2+4x﹣1,下列说法正确的是( )A.图象与y轴的交点坐标为(0,1)B.图象的对称轴在y轴的右侧C.当x<0时,y的值随x值的增大而减小D.y的最小值为﹣3【分析】根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否在成立,从而可以解答本题.【解答】解:∵y=2x2+4x﹣1=2(x+1)2﹣3,∴当x=0时,y=﹣1,故选项A错误,该函数的对称轴是直线x=﹣1,故选项B错误,当x<﹣1时,y随x的增大而减小,故选项C错误,当x=﹣1时,y取得最小值,此时y=﹣3,故选项D正确,故选:D.【点评】本题考查二次函数的性质、二次函数的最值,解答本题的关键是明确题意,利用二次函数的性质解答. 二、填空题(每小题4分,共16分)11.(4分)等腰三角形的一个底角为50°,则它的顶角的度数为 80 .【分析】本题给出了一个底角为50°,利用等腰三角形的性质得另一底角的大小,然后利用三角形内角和可求顶角的大小.【解答】解:∵等腰三角形底角相等,∴180°﹣50°×2=80°,∴顶角为80°.故填80.【点评

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