2008年宁夏中考数学试卷(学生版)

2023-10-31 · U1 上传 · 8页 · 162 K

2008年宁夏中考数学试卷一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)1.(3分)的绝对值是( )A.3 B. C. D.﹣32.(3分)根据国务院抗震救灾总指挥部权威发布:截止2008年6月13日12时,全国共接受国内外社会各界捐赠款物总计455.02亿元.455.02亿元用科学记数法表示为( )A.4.5502×108元 B.4.5502×109元 C.4.5502×1010元 D.4.5502×1011元3.(3分)下列各式运算正确的是( )A.2﹣1=﹣2 B.23=6 C.22•23=26 D.(23)2=264.(3分)下列分解因式正确的是( )A.2x2﹣xy﹣x=2x(x﹣y﹣1) B.﹣xy2+2xy﹣3y=﹣y(xy﹣2x﹣3) C.x(x﹣y)﹣y(x﹣y)=(x﹣y)2 D.x2﹣x﹣3=x(x﹣1)﹣35.(3分)甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同,若甲10次立定跳远成绩的方差S甲2=0.006,乙10次立定跳远成绩的方差S乙2=0.035,则( )A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.甲、乙两人成绩的稳定性不能比较6.(3分)平行四边形ABCD中,AC、BD是两条对角线,如果添加一个条件,即可推出平行四边形ABCD是矩形,那么这个条件是( )A.AB=BC B.AC=BD C.AC⊥BD D.AB⊥BD7.(3分)反比例函数y(k>0)的部分图象如图所示,A,B是图象上两点,AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D,若△AOC的面积为S1,△BOD的面积为S2,则S1和S2的大小关系为( )A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1<S2 D.无法确定8.(3分)已知⊙O1和⊙O2相切,两圆的圆心距为9cm,⊙O1的半径为4cm,则⊙O2的半径为( )A.5cm B.13cm C.9cm或13cm D.5cm或13cm二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)9.(3分)计算: .10.(3分)如图,AB∥CD,AC⊥BC,∠BAC=65°,则∠BCD= 度.11.(3分)某市对一段全长1500米的道路进行改造.原计划每天修x米,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天修路比原计划的2倍还多35米,那么修这条路实际用了 天.12.(3分)学校为七年级学生订做校服,校服型号有小号、中号、大号、特大号四种.随机抽取了100名学生调查他们的身高,得到身高频数分布表如下,已知该校七年级学生有800名,那么中号校服应订制 套.型号身高(x/cm)人数(频数)小号145≤x<15522中号155≤x<16545大号165≤x<17528特大号175≤x<185513.(3分)从﹣1,1,2三个数中任取一个,作为一次函数y=kx+3的k值,则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是 .14.(3分)制作一个圆锥模型,已知圆锥底面圆的半径为3.5cm,侧面母线长为6cm,则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为 度.15.(3分)展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图的展台,则此展台共需这样的正方体 块.16.(3分)已知a、b、c为三个正整数,如果a+b+c=12,那么以a、b、c为边能组成的三角形是:①等腰三角形;②等边三角形;③直角三角形;④钝角三角形.以上符合条件的正确结论是 .(只填序号)三、解答题(共10小题,满分72分)17.(6分)先化简,再求值:(a2﹣1),其中a3.18.(6分)如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA,AB=15,求△ABC的周长和tanA的值.19.(6分)汶川地震牵动着全国亿万人民的心,某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动.八年级(1)班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动,下表是小明对全班捐款情况的统计表:捐款(元)1015305060人数3611136因不慎两处被墨水污染,已无法看清,但已知全班平均每人捐款38元.(1)根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据,并写出解答过程.(2)该班捐款金额的众数,中位数分别是多少?20.(6分)张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券,他们各自设计了一个方案:张红的方案是:转动如图所示的转盘,如果指针停在阴影区域,则张红得到入场券;如果指针停在白色区域,则王伟得到入场券(转盘被等分成6个扇形.若指针停在边界处,则重新转动转盘).王伟的方案是:从一副扑克牌中取出方块1、2、3,将它们背面朝上重新洗牌后,从中摸出一张,记录下牌面数字后放回,洗匀后再摸出一张.若摸出两张牌面数字之和为奇数,则张红得到入场劵;若摸出两张牌面数字之和为偶数,则王伟得到入场券.(1)计算张红获得入场券的概率,并说明张红的方案是否公平;(2)用树状图(或列表法)列举王伟设计方案的所有情况,计算王伟获得入场券的概率,并说明王伟的方案是否公平?21.(6分)商场为了促销,推出两种促销方式:方式①:所有商品打7.5折销售:方式②:一次购物满200元送60元现金.(1)杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件,现有四种购买方案:方案一:628元和788元的商品均按促销方式①购买;方案二:628元的商品按促销方式①购买,788元的商品按促销方式②购买;方案三:628元的商品按促销方式②购买,788元的商品按促销方式①购买;方案四:628元和788元的商品均按促销方式②购买.你给杨老师提出的最合理购买方案是 .(2)通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额,你总结出商品的购买规律是 .商品标价(元)付款金额(元)628638648768778788方式①方式②22.(6分)如图,在边长均为1的小正方形网格纸中,△OAB的顶点O、A、B均在格点上,且O是直角坐标系的原点,点A在x轴上.(1)以O为位似中心,将△OAB放大,使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2:1,画出△OA1B1.(所画△OA1B1与△OAB在原点两侧);(2)求出线段A1B1所在直线的函数关系式.23.(8分)已知二次函数y=x2﹣2x﹣1.(1)求此二次函数的图象与x轴的交点坐标;(2)二次函数y=x2的图象如图所示,将y=x2的图象经过怎样的平移,就可以得到二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象.(参考:二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是()24.(8分)如图,梯形ABCD内接于⊙O,BC∥AD,AC与BD相交于点E,在不添加任何辅助线的情况下:(1)图中共有几对全等三角形,请把它们一一写出来,并选择其中一对全等三角形进行证明;(2)若BD平分∠ADC,请找出图中与△ABE相似的所有三角形.25.(10分)现有一个种植总面积为540m2的矩形塑料温棚,分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄,种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄,又不超过14垄(垄数为正整数),它们的占地面积,产量、利润分别如下:占地面积(m2/垄)产量(千克/垄)利润(元/千克)西红柿301601.1草莓15501.6(1)若设草莓共种植了x垄,通过计算说明共有几种种植方案分别是哪几种;(2)在这几种种植方案中,哪种方案获得的利润最大?最大利润是多少?26.(10分)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q.(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ;(2)当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的;(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形.

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