2022年辽宁省铁岭、葫芦岛中考数学真题(空白卷)

2023-10-31 · U1 上传 · 10页 · 436.9 K

2022年辽宁省铁岭市、葫芦岛中考数学试卷一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.﹣3的绝对值是( )A.3 B.﹣3 C. D.2.如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体,这个几何体的主视图是( )A. B. C. D.3.下列运算正确的是( )A.2a2•3a=6a3 B.(2a)3=2a3 C.a6÷a2=a3 D.3a2+2a3=5a54.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.5.下列事件中,是必然事件的是( )A.射击运动员射击一次,命中靶心 B.掷一次骰子,向上一面的点数是6 C.任意买一张电影票,座位号是2的倍数 D.从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球6.如图,直线m∥n,AC⊥BC于点C,∠1=30°,则∠2的度数为( )A.140° B.130° C.120° D.110°7.下面是九年一班23名女同学每分钟仰卧起坐的测试情况统计表:个数/个3538424548人数35744则该班女同学每分钟仰卧起坐个数的中位数是( )A.35个 B.38个 C.42个 D.45个8.小明和小强两人在公路上匀速骑行,小强骑行28km所用时间与小明骑行24km所用时间相等,已知小强每小时比小明多骑行2km,小强每小时骑行多少千米?设小强每小时骑行xkm,所列方程正确的是( )A.= B.= C.= D.=9.如图,OG平分∠MON,点A,B是射线OM,ON上的点,连接AB.按以下步骤作图:①以点B为圆心,任意长为半径作弧,交AB于点C,交BN于点D;②分别以点C和点D为圆心,大于CD长为半径作弧,两弧相交于点E;③作射线BE,交OG于点P.若∠ABN=140°,∠MON=50°,则∠OPB的度数为( )A.35° B.45° C.55° D.65°10.如图,在等边三角形ABC中,BC=4,在Rt△DEF中,∠EDF=90°,∠F=30°,DE=4,点B,C,D,E在一条直线上,点C,D重合,△ABC沿射线DE方向运动,当点B与点E重合时停止运动.设△ABC运动的路程为x,△ABC与Rt△DEF重叠部分的面积为S,则能反映S与x之间函数关系的图象是( )A. B. C. D.二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)11.某新闻媒体发布“王亚平成为中国首位出舱的女航天员”,据不完全统计,总播放量超过29600000次,将数据29600000用科学记数法表示为 .12.分解因式:3x2y﹣3y= .13.若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k+3=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .14.如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖(每次飞镖均落在纸板上),击中阴影区域的概率是 .15.如图,直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点D为OB的中点,▱OCDE的顶点C在x轴上,顶点E在直线AB上,则▱OCDE的面积为 .16.如图,CD是△ABC的角平分线,过点D分别作AC,BC的平行线,交BC于点E,交AC于点F.若∠ACB=60°,CD=4,则四边形CEDF的周长是 .17.如图,矩形OABC的顶点B在反比例函数y=(x>0)的图象上,点A在x轴的正半轴上,AB=3BC,点D在x轴的负半轴上,AD=AB,连接BD,过点A作AE∥BD交y交于点E,点F在AE上,连接FD,FB.若△BDF的面积为9,则k的值是 .18.如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是OD的中点,连接CE并延长交AD于点G,将线段CE绕点C逆时针旋转90°得到CF,连接EF,点H为EF的中点.连接OH,则的值为 .三、解答题(第19题10分,第20题12分,共22分)19.(10分)先化简,再求值:(﹣)÷,其中x=6.20.(12分)学校开展“阳光体育”运动,根据实际情况,决定开设篮球、健美操、跳绳、键球四个运动项目,为了解学生最喜爱哪一个运动项目,学校从不同年级随机抽取部分学生进行调查,每人必须选择且只能选择一个项目,并将调查结果绘制成如下两幅统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)本次调查的学生共有 人;(2)在扇形统计图中,求健美操项目所对应的扇形圆心角的度数;并把条形统计图补充完整;(3)在最喜爱健美操项目的学生中,八年一班和八年二班各有2名同学有健美操基础,学校准备从这4人中随机抽取2人作为健美操领操员,请用列表或画树状图的方法求选中的2名同学恰好是同一个班级的概率.四、解答题(第21题12分,第22题12分,共24分)21.(12分)多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食,深受消费者的喜爱,在新品上市促销活动中,已知8台A型早餐机和3台B型早餐机需要1000元,6台A型早餐机和1台B型早餐机需要600元.(1)每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元?(2)某商家欲购进A,B两种型号早餐机共20台,但总费用不超过2200元,那么至少要购进A型早餐机多少台?22.(12分)数学活动小组欲测量山坡上一棵大树CD的高度,如图,DC⊥AM于点E,在A处测得大树底端C的仰角为15°,沿水平地面前进30米到达B处,测得大树顶端D的仰角为53°,测得山坡坡角∠CBM=30°(图中各点均在同一平面内).(1)求斜坡BC的长;(2)求这棵大树CD的高度(结果取整数),(参考数据:sin30°≈,cos53°≈,tan53°≈,≈1.73)五、解答题(满分12分)23.(12分)某蔬菜批发商以每千克18元的价格购进一批山野菜,市场监督部门规定其售价每千克不高于28元.经市场调查发现,山野菜的日销售量y(千克)与每千克售价x(元)之间满足一次函数关系,部分数据如表:每千克售价x(元)……202224……日销售量y(千克)……666054……(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当每千克山野菜的售价定为多少元时,批发商每日销售这批山野菜所获得的利润最大?最大利润为多少元?六、解答题(满分12分)24.(12分)如图,△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,过OA上的点P作PD⊥AC,交CB的延长线于点D,交AB于点E,点F为DE的中点,连接BF.(1)求证:BF与⊙O相切;(2)若AP=OP,cosA=,AP=4,求BF的长.七、解答题(满分12分)25.(12分)在▱ABCD中,∠C=45°,AD=BD,点P为射线CD上的动点(点P不与点D重合),连接AP,过点P作EP⊥AP交直线BD于点E.(1)如图①,当点P为线段CD的中点时,请直接写出PA,PE的数量关系;(2)如图②,当点P在线段CD上时,求证:DA+DP=DE;(3)点P在射线CD上运动,若AD=3,AP=5,请直接写出线段BE的长.八、解答题(满分14分)26.(14分)抛物线y=ax2﹣2x+c经过点A(3,0),点C(0,﹣3),直线y=﹣x+b经过点A,交抛物线于点E.抛物线的对称轴交AE于点B,交x轴于点D,交直线AC于点F.(1)求抛物线的解析式;(2)如图①,点P为直线AC下方抛物线上的点,连接PA,PC,△BAF的面积记为S1,△PAC的面积记为S2,当S2=S1时.求点P的横坐标;(3)如图②,连接CD,点Q为平面内直线AE下方的点,以点Q,A,E为顶点的三角形与△CDF相似时(AE与CD不是对应边),请直接写出符合条件的点Q的坐标.

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