辽宁省本溪,辽阳,葫芦岛2021年中考数学真题(原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 9页 · 930 K

2021年辽宁省辽宁省本溪辽阳葫芦岛中考数学试卷一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.-5的相反数是()A. B. C.5 D.-52.下列漂亮的图案中似乎包含了一些曲线,其实它们这种神韵是由多条线段呈现出来的,这些图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A. B.C. D.3.下列运算正确的是()A. B.C. D.4.如图,该几何体的左视图是()A. B.C. D.5.如表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率,则这5种疫苗有效率的中位数是()疫苗名称克尔来福阿斯利康莫德纳辉瑞卫星V有效率79%76%95%95%92%A.79% B.92% C.95% D.76%6.反比例函数的图象分别位于第二、四象限,则直线不经过的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.如图为本溪、辽阳6月1日至5日最低气温的折线统计图,由此可知本溪,辽阳两地这5天最低气温波动情况是()A.本溪波动大 B.辽阳波动大C.本溪、辽阳波动一样 D.无法比较8.一副三角板如图所示摆放,若,则的度数是()A.80° B.95° C.100° D.110°9.如图,在中,,由图中的尺规作图痕迹得到的射线与交于点E,点F为的中点,连接,若,则的周长为()A. B. C. D.410.如图,在矩形中,,,动点P沿折线运动到点B,同时动点Q沿折线运动到点C,点在矩形边上运动速度为每秒1个单位长度,点P,Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度.设运动时间为t秒,的面积为S,则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是()A. B.C D.二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)11.若在实数范围内有意义,则的取值范围为__________.12.分解因式:________.13.有5张看上去无差别卡片,上面分别写着,,0,,2,从中随机抽取一张,则抽出卡片上写的数是的概率为________.14.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则k的值为________.15.为了弘扬我国书法艺术,培养学生良好的书写能力,某校举办了书法比赛,学校准备为获奖同学颁奖.在购买奖品时发现,A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元,用300元购买A种奖品的数量与用240元购买B种奖品的数量相同.设B种奖品的单价是x元,则可列分式方程为________.16.如图,由边长为1的小正方形组成的网格中,点A,B,C都在格点上,以为直径的圆经过点C和点D,则________. 17.如图,是半圆的直径,C为半圆的中点,,,反比例函数的图象经过点C,则k的值为________.18.如图,将正方形纸片沿折叠,使点C对称点E落在边上,点D的对称点为点F,交于点G,连接交于点H,连接.下列四个结论中:①;②;③平分;④,正确的是________(填序号即可).三、解答题(第19题10分,第20题12分,共22分)19.先化简,再求值:,其中.20.为迎接建党100周年,某校组织学生开展了党史知识竞赛活动.竞赛项目有:A.回顾重要事件;B.列举革命先烈;C.讲述英雄故事;D.歌颂时代精神.学校要求学生全员参加且每人只能参加一项,为了解学生参加竞赛情况,随机调查了部分学生,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中信息解答下列问题: (1)本次被调查学生共有________名;(2)在扇形统计图中“B项目”所对应的扇形圆心角的度数为________,并把条形统计图补充完整;(3)从本次被调查的小华、小光、小艳、小萍这四名学生中,随机抽出2名同学去做宣讲员,请用列表或画树状图的方法求出恰好小华和小艳被抽中的概率.四、解答题(第21题12分,第22题12分,共24分)21.某班计划购买两种毕业纪念册,已知购买1本手绘纪念册和4本图片纪念册共需135元,购买5本手绘纪念册和2本图片纪念册共需225元.(1)求每本手绘纪念册和每本图片纪念册的价格分别为多少元?(2)该班计划购买手绘纪念册和图片纪念册共40本,总费用不超过1100元,那么最多能购买手绘纪念册多少本?22.如图,某地政府为解决当地农户网络销售农特产品物流不畅问题,计划打通一条东西方向的隧道.无人机从点A的正上方点C,沿正东方向以的速度飞行15s到达点D,测得A的俯角为60°,然后以同样的速度沿正东方向又飞行50s到达点E,测得点B的俯角为37°. (1)求无人机的高度(结果保留根号);(2)求的长度(结果精确到1m).(参考数据:,,,)五、解答题(满分12分)23.某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器,进价为每个40元,在销售过程中发现,这款蒸蛋器销售单价为60元时,每星期卖出100个.如果调整销售单价,每涨价1元,每星期少卖出2个,现网店决定提价销售,设销售单价为x元,每星期销售量为y个.(1)请直接写出y(个)与x(元)之间的函数关系式;(2)当销售单价是多少元时,该网店每星期的销售利润是2400元?(3)当销售单价是多少元时,该网店每星期的销售利润最大?最大利润是多少元?六、解答题(满分12分)24.如图,在中,,延长到点D,以为直径作,交的延长线于点E,延长到点F,使.(1)求证:是的切线;(2)若,,,求的长.七、解答题(满分12分)25.在▱中,,平分,交对角线于点G,交射线于点E,将线段绕点E顺时针旋转得线段.(1)如图1,当时,连接,请直接写出线段和线段的数量关系;(2)如图2,当时,过点B作于点,连接,请写出线段,,之间的数量关系,并说明理由;(3)当时,连接,若,请直接写出与面积的比值.八、解答题(满分14分)26.如图,抛物线与x轴交于点A和点,与y轴交于点,连接,,点P是抛物线第一象限上的一动点,过点P作轴于点D,交于点E. (1)求抛物线的解析式;(2)如图1,作于点P,使,以,为邻边作矩形.当矩形的面积是面积的3倍时,求点P的坐标;(3)如图2,当点P运动到抛物线的顶点时,点Q在直线上,若以点Q、A、B为顶点的三角形是锐角三角形,请直接写出点Q纵坐标n的取值范围.

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