2017年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(3分)(﹣21)÷7的结果是( )A.3 B.﹣3 C. D.2.(3分)有一组数据:2,5,5,6,7,这组数据的平均数为( )A.3 B.4 C.5 D.63.(3分)小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg,用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为( )A.2 B.2.0 C.2.02 D.2.034.(3分)关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根,则k的值为( )A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣25.(3分)为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为( )A.70 B.720 C.1680 D.23706.(3分)若点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上,且3m﹣n>2,则b的取值范围为( )A.b>2 B.b>﹣2 C.b<2 D.b<﹣27.(3分)如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度数为( )A.30° B.36° C.54° D.72°8.(3分)若二次函数y=ax2+1的图象经过点(﹣2,0),则关于x的方程a(x﹣2)2+1=0的实数根为( )A.x1=0,x2=4 B.x1=﹣2,x2=6 C.x1=,x2= D.x1=﹣4,x2=09.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=56°.以BC为直径的⊙O交AB于点D.E是⊙O上一点,且=,连接OE.过点E作EF⊥OE,交AC的延长线于点F,则∠F的度数为( )A.92° B.108° C.112° D.124°10.(3分)如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AD=8,F是AB的中点.过点F作FE⊥AD,垂足为E.将△AEF沿点A到点B的方向平移,得到△A'E'F'.设P、P'分别是EF、E'F'的中点,当点A'与点B重合时,四边形PP'CD的面积为( )A.28 B.24 C.32 D.32﹣8 二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上)11.(3分)计算:(a2)2= .12.(3分)如图,点D在∠AOB的平分线OC上,点E在OA上,ED∥OB,∠1=25°,则∠AED的度数为 °.13.(3分)某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图.由图可知,11名成员射击成绩的中位数是 环.14.(3分)分解因式:4a2﹣4a+1= .15.(3分)如图,在“3×3”网格中,有3个涂成黑色的小方格.若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色,则完成的图案为轴对称图案的概率是 .16.(3分)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,AC=3,∠BOC=2∠AOC.若用扇形OAC(图中阴影部分)围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥底面圆的半径是 .17.(3分)如图,在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头,观光岛屿C在码头A北偏东60°的方向,在码头B北偏西45°的方向,AC=4km.游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B,设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2,若回到A、B所用时间相等,则= (结果保留根号).18.(3分)如图,在矩形ABCD中,将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后,BC的对应边B'C'交CD边于点G.连接BB'、CC'.若AD=7,CG=4,AB'=B'G,则= (结果保留根号). 三、解答题(本大题共10小题,共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(5分)计算:|﹣1|+﹣(π﹣3)0.20.(5分)解不等式组:.21.(6分)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中x=﹣2.22.(6分)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需付的行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.已知行李质量为20kg时需付行李费2元,行李质量为50kg时需付行李费8元.(1)当行李的质量x超过规定时,求y与x之间的函数表达式;(2)求旅客最多可免费携带行李的质量.23.(8分)初一(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.男、女生所选项目人数统计表项目男生(人数)女生(人数)机器人793D打印m4航模22其他5n根据以上信息解决下列问题:(1)m= ,n= ;(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 °;(3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练,请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.24.(8分)如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O.(1)求证:△AEC≌△BED;(2)若∠1=42°,求∠BDE的度数.25.(8分)如图,在△ABC中,AC=BC,AB⊥x轴,垂足为A.反比例函数y=(x>0)的图象经过点C,交AB于点D.已知AB=4,BC=.(1)若OA=4,求k的值;(2)连接OC,若BD=BC,求OC的长.26.(10分)某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练.机器人从点A出发,在矩形ABCD边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动,到达点D时停止移动.已知机器人的速度为1个单位长度/s,移动至拐角处调整方向需要1s(即在B、C处拐弯时分别用时1s).设机器人所用时间为t(s)时,其所在位置用点P表示,P到对角线BD的距离(即垂线段PQ的长)为d个单位长度,其中d与t的函数图象如图②所示.(1)求AB、BC的长;(2)如图②,点M、N分别在线段EF、GH上,线段MN平行于横轴,M、N的横坐标分别为t1、t2.设机器人用了t1(s)到达点P1处,用了t2(s)到达点P2处(见图①).若CP1+CP2=7,求t1、t2的值.27.(10分)如图,已知△ABC内接于⊙O,AB是直径,点D在⊙O上,OD∥BC,过点D作DE⊥AB,垂足为E,连接CD交OE边于点F.(1)求证:△DOE∽△ABC;(2)求证:∠ODF=∠BDE;(3)连接OC,设△DOE的面积为S1,四边形BCOD的面积为S2,若=,求sinA的值.28.(10分)如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,OB=OC.点D在函数图象上,CD∥x轴,且CD=2,直线l是抛物线的对称轴,E是抛物线的顶点.(1)求b、c的值;(2)如图①,连接BE,线段OC上的点F关于直线l的对称点F'恰好在线段BE上,求点F的坐标;(3)如图②,动点P在线段OB上,过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M,与抛物线交于点N.试问:抛物线上是否存在点Q,使得△PQN与△APM的面积相等,且线段NQ的长度最小?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,说明理由. 2017年江苏省苏州市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(3分)(﹣21)÷7的结果是( )A.3 B.﹣3 C. D.【分析】根据有理数的除法法则计算即可.【解答】解:原式=﹣3,故选B.【点评】本题考查有理数的除法法则,属于基础题. 2.(3分)有一组数据:2,5,5,6,7,这组数据的平均数为( )A.3 B.4 C.5 D.6【分析】把给出的这5个数据加起来,再除以数据个数5,就是此组数据的平均数.【解答】解:(2+5+5+6+7)÷5=25÷5=5答:这组数据的平均数是5.故选C【点评】此题主要考查了平均数的意义与求解方法,关键是把给出的这5个数据加起来,再除以数据个数5. 3.(3分)小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg,用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为( )A.2 B.2.0 C.2.02 D.2.03【分析】根据题目中的数据和四舍五入法可以解答本题.【解答】解:2.026≈2.03,故选D.【点评】本题考查近似数和有效数字,解答本题的关键是明确近似数和有效数字的表示方法. 4.(3分)关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根,则k的值为( )A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2【分析】根据方程的系数结合根的判别式,即可得出△=4﹣4k=0,解之即可得出k值.【解答】解:∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根,∴△=(﹣2)2﹣4k=4﹣4k=0,解得:k=1.故选A.【点评】本题考查了根的判别式,熟练掌握“当△=0时,方程有两个相等的实数根”是解题的关键. 5.(3分)为了鼓励学生课外阅读,学校公布了“阅读奖励”方案,并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见,其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,估计全校持“赞成”意见的学生人数约为( )A.70 B.720 C.1680 D.2370【分析】先求出100名学生中持“赞成”意见的学生人数,进而可得出结论.【解答】解:∵100名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生,∴持“赞成”意见的学生人数=100﹣30=70名,∴全校持“赞成”意见的学生人数约=2400×=1680(名).故选C.【点评】本题考查的是用样本估计总体,先根据题意得出100名学生中持赞成”意见的学生人数是解答此题的关键. 6.(3分)若点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上,且3m﹣n>2,则b的取值范围为( )A.b>2 B.b>﹣2 C.b<2 D.b<﹣2【分析】由点A的坐标结合一次函数图象上点的坐标特征,可得出3m+b=n,再由3m﹣n>2,即可得出b<﹣2,此题得解.【解答】解:∵点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上,∴3m+b=n.∵3m﹣n>2,∴﹣b>2,即b<﹣2.故选D.【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,根据一次函数图象上点的坐标特征结合3m﹣n>2,找出﹣b>2是解题的关键. 7.(3分)如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度数为( )A.30° B.36° C.54° D.72°【分析】在等腰三角形△ABE中,求出∠A的度数即可解决问题.【解答】解:在正五边形ABCDE中,∠A=×(5﹣2)×180=108°又知△ABE是等腰三角形,∴AB=AE,∴∠ABE=(180°﹣108°)=36°.故选B.【点评】本题主要考查多边形内角与外角的知识点,解答本题的关键是求出正五边形的内角,此题基础题,比较简单. 8.(3分)若二次函数y=ax2+1的图象经过点(﹣2,0),则关于x的方程a(x﹣2)2+1=0的实数根为( )A.x1=0,x2=4 B.x1=﹣2,x2=6 C.x1=,x2= D.x1=﹣4,x2=0【分析】二次函数y=ax2+1的图象经过点(﹣2,0),得到4a+1=0,求得a=﹣,代入方程a(x﹣2)2+1=0即可得到结论.【解答】解:∵二次函数y=ax2+1的图象经过点(﹣2,0),∴4a+1=0,∴a=﹣,∴方程a(x﹣2)2+1=0为:方程﹣(x﹣2)2+1=0,解得:x1=0,x2=4,故选A.【点评】本题考查了二次函数与x轴的交点问题,一元二次方程的解,正确的理解题意是解题的关键. 9.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=56°.以BC为直径的⊙O交AB于点D.E是⊙O上一点,且=,连接OE.过点E作EF⊥OE,交AC的延长线于点F,则∠F的度数为( )A.92° B.108° C.112° D.1
2017年江苏省苏州市中考数学试题及答案
VIP会员专享最低仅需0.2元/天
VIP会员免费下载,付费最高可省50%
开通VIP
导出为PDF
图片预览模式
文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片