2014年江苏省淮安市中考数学试题及答案

2014年江苏省淮安市中考数学试卷 一、选择题1．（3分）（2014•淮安）﹣5的相反数为（ ）A．﹣B．5C．D．﹣52．（3分）（2014•淮安）计算﹣a2+3a2的结果为（ ）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a23．（3分）（2014•淮安）地球与月球的平均距离大约为384000km，将384000用科学记数法表示应为（ ）A．0.384×106B．3.84×106C．3.84×105D．384×1034．（3分）（2014•淮安）小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（ ）A．8，10B．10，9C．8，9D．9，105．（3分）（2014•淮安）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（ ）A．5B．6C．7D．256．（3分）（2014•淮安）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＜2B．x＞2C．x≤2D．x≥27．（3分）（2014•淮安）如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（ ）A．56°B．44°C．34°D．28°8．（3分）（2014•淮安）如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为（ ）A．3πB．3C．6πD．6 二、填空题9．（3分）（2016•大连）因式分解：x2﹣3x= ．10．（3分）（2014•淮安）不等式组的解集为 ．11．（3分）（2014•淮安）若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为 （只需填一个整数）12．（3分）（2014•淮安）一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出红球的概率为 ．13．（3分）（2014•淮安）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是 （只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）．14．（3分）（2014•淮安）若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 ．15．（3分）（2014•淮安）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是 ．16．（3分）（2014•淮安）将二次函数y=2x2﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为 ．17．（3分）（2014•淮安）如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为 ．18．（3分）（2014•淮安）如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1四边的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为 ． 三、解答题19．（12分）（2014•淮安）计算：（1）32﹣|﹣2|﹣（π﹣3）0+；（2）（1+）÷．20．（6分）（2014•淮安）解方程组：．21．（8分）（2014•淮安）如图，在三角形纸片ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF．求证：四边形AEDF是菱形．22．（8分）（2014•淮安）班级准备召开主题班会，现从由3名男生和2名女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人，求两名主持人恰为一男一女的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程）23．（8分）（2014•淮安）某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计（成绩均为整数，满分100分），并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题：组别分数段/分频数/人数频率150.5～60.52a260.5～70.560.15370.5～80.5bc480.5～90.5120.30590.5～100.560.15合计401.00（1）表中a= ，b= ，c= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上（不含80分）为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．24．（8分）（2014•淮安）为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求这棵古杉树AB的长度．（结果取整数）参考数据：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．25．（10分）（2014•淮安）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．26．（10分）（2014•淮安）如图，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切线，切点为D，直线AC交⊙C于点E、F，且CF=AC．（1）求∠ACB的度数；（2）若AC=8，求△ABF的面积．27．（12分）（2014•淮安）如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，（1）k的值为 ；（2）当m=3，求直线AM的解析式；（3）当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由．28．（14分）（2014•淮安）如图1，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR．设运动时间为t秒．（1）当t= 时，△PQR的边QR经过点B；（2）设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；（3）如图2，过定点E（5，0）作EF⊥BC，垂足为F，当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若∠MAN=45°，求t的值． 2014年江苏省淮安市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题1．（3分）（2014•淮安）﹣5的相反数为（ ）A．﹣B．5C．D．﹣5【解答】解：﹣5的相反数是5，故选：B． 2．（3分）（2014•淮安）计算﹣a2+3a2的结果为（ ）A．2a2B．﹣2a2C．4a2D．﹣4a2【解答】解：﹣a2+3a2=2a2．故选：A． 3．（3分）（2014•淮安）地球与月球的平均距离大约为384000km，将384000用科学记数法表示应为（ ）A．0.384×106B．3.84×106C．3.84×105D．384×103【解答】解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105．故选：C． 4．（3分）（2014•淮安）小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，10，9，10．这组数据的中位数和众数分别为（ ）A．8，10B．10，9C．8，9D．9，10【解答】解：把这组数据从小到大排列：7，8，9，9，10，10，10，最中间的数是9，则中位数是9；10出现了3次，出现的次数最多，则众数是10；故选：D． 5．（3分）（2014•淮安）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（ ）A．5B．6C．7D．25【解答】解：如图所示：AB==5．故选：A． 6．（3分）（2014•淮安）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＜2B．x＞2C．x≤2D．x≥2【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2．故选：D． 7．（3分）（2014•淮安）如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（ ）A．56°B．44°C．34°D．28°【解答】解：如图，依题意知∠1+∠3=90°．∵∠1=56°，∴∠3=34°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=34°，故选：C． 8．（3分）（2014•淮安）如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为（ ）A．3πB．3C．6πD．6【解答】解：根据题意得该圆锥的侧面积=×2×3=3．故选：B． 二、填空题9．（3分）（2016•大连）因式分解：x2﹣3x= x（x﹣3） ．【解答】解：x2﹣3x=x（x﹣3）．故答案为：x（x﹣3） 10．（3分）（2014•淮安）不等式组的解集为 ﹣3＜x＜2 ．【解答】解：，解①得：x＜2，解②得：x＞﹣3，则不等式组的解集是：﹣3＜x＜2．故答案是：﹣3＜x＜2． 11．（3分）（2014•淮安）若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为 4 （只需填一个整数）【解答】解：根据三角形的三边关系可得：3﹣2＜x＜3+2，即：1＜x＜5，所以x可取整数4．故答案为：4． 12．（3分）（2014•淮安）一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出红球的概率为 ．【解答】解：∵一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，∴搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出红球的概率为：=．故答案为： 13．（3分）（2014•淮安）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是 AB=CD （只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）．【解答】解：∵在四边形ABCD中，AB∥CD，∴可添加的条件是：AB=DC，∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）故答案为：AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C或∠B=∠D或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等． 14．（3分）（2014•淮安）若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为 5 ．【解答】解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=5．故答案为：5． 15．（3分）（2014•淮安）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是 P ．【解答】解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴在2与3之间，且更靠近3．故答案为：P． 16．（3分）（2014•淮安）将二次函数y=2x2﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为 y=2x2+1 ．【解答】解：∵二次函数y=2x2﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位，∴所得图象对应的函数表达式为：y=2x2﹣1+2=2x2+1．故答案为：y=2x2+1． 17．（3分）（2014•淮安）如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为 130° ．【解答】解：∵△ABD≌△CBD，∴∠C=∠A=80°，∴∠ADC=360°﹣∠A﹣∠ABC﹣∠C=360°﹣80°﹣70°﹣80°=130°．故答案为：130°． 18．（3分）（2014•淮安）如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1四边的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为 ．【解答】解：顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1，则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，