湖南省长沙市2013年中考数学试题及答案

2013长沙中考数学试卷答案及解析一、选择题1、D【详解】根据无理数的定义可知，只有D是无理数2、C【详解】根据科学记数法的原则可知选C3、B【详解】三角形任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边，只有B符合4、B【详解】因为1+3=4，即两圆半径之和等于圆心距，所以两圆外切5、A【详解】B、（a2）3=a2×3=a6      C、（a-b）2=a2-2ab+b2      D、a2+a2=2a26、B【详解】众数就是出现次数最多的数，表格中188出现了5次，是最多的，所以12名同学身高的众数是188，选B7、D【详解】A、△ABC是等腰三角形，所以∠1=∠2；B、∠1与∠2是对顶角，所以∠1=∠2；C、对顶角相等与根据两直线平行、同位角相等性质可知∠1与∠2；D、由于∠1是△ABC的外角，且∠1=∠B+∠2，所以∠1＞∠2；综上所述，选D8、A【详解】所有多边形的外角和都是360°，而内角和公式为180°（n-2），其中n表示多边形的边数，所以当180°（n-2）=360°时，n=4，即四边形的内角和与外角和相等，选A。9、C【详解】A、D既是轴对称图形，也是中心对称图形，B是轴对称图形，所以只能选C10、D【详解】观察图像可知，该抛物线开口向上，所以a＞0，即A对；抛物线与y轴的交点在x轴上方，所以c＞0，即B对；抛物线与x轴有两个交点，所以b2-4ac＞0，即C对；抛物线顶点在x轴下方，即最小值为a+b+c＜0，所以D错。二、填空题13、23【详解】如果两角互余，那么这两个角的和为90°，所以∠A的余角等于90°-67°=23°15、4【详解】根据角平分线的性质可知，角平分线上的点到角两边的距离相等，所以为4cm16、1:2【详解】由于点D、E分别是AB、AC的中点，即DE是△ABC的中位线，所以DE∥BC、且DE=0.5BC，所以△ADE∽△ABC，两三角形的周长比等于相似比，即为0.5:1=1：218、3【详解】因为AE∥CD、AD∥BC，所以∠AEB=∠C=80°、CD=AE、AD=EC；在△ABE中，根据三角形内角和可知∠BAE=180°-80°-50°=50°，即AE=BE=BC-EC=5-2=3，所以CD=3三、解答题19、6【详解】原式=3+4-1=620、-2＜x≤1【详解】因为2（x+1）≤x+3，化简得x≤1；因为x-4＜3x，化简得2x＞-4，即x＞-2；所以该不等式组的解集为-2＜x≤1（数轴表示略）四、解答题五、解答题六、解答题