精品解析:2023年四川省眉山市中考数学真题(原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 7页 · 519.9 K

眉山市2023年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试数学试卷第I卷(选择题共48分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑.1.倒数是()A. B. C. D.2.生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米,数据用科学记数法表示正确的是()A. B. C. D.3.下列运算中,正确是()A. B. C. D.4.如图,中,,则的度数为()A. B. C. D.5.已知一组数据为2,3,4,5,6,则该组数据的方差为()A.2 B.4 C.6 D.106.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是()A. B. C. D.7.已知关于的二元一次方程组的解满足,则m的值为()A.0 B.1 C.2 D.38.由相同的小正方体搭成的立体图形的部分视图如图所示,则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为()A.6 B.9 C.10 D.149.关于x的不等式组的整数解仅有4个,则m的取值范围是()A. B. C. D.10.如图,切于点B,连接交于点C,交于点D,连接,若,则的度数为()A. B. C. D.11.如图,二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为,对称轴为直线,下列四个结论:①;②;③;④当时,;其中正确结论的个数为()A1个 B.2个 C.3个 D.4个12.如图,在正方形中,点E是上一点,延长至点F,使,连结,交于点K,过点A作,垂足为点H,交于点G,连结.下列四个结论:①;②;③;④.其中正确结论的个数为()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷(非选择题共102分)二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,共24分,请将正确答案直接写在答题卡相应位置上.13.分解因式:______.14.已知方程的根为,则的值为____________.15.如图,中,是中线,分别以点A,点B为圆心,大于长为半径作弧,两孤交于点M,N.直线交于点E.连接交于点F.过点D作,交于点G.若,则的长为____________.16.关于x的方程的解为非负数,则m的取值范围是____________.17.一渔船在海上A处测得灯塔C在它北偏东60°方向,渔船向正东方向航行12海里到达点B处,测得灯塔C在它的北偏东45°方向,若渔船继续向正东方向航行,则渔船与灯塔C的最短距离是____________海里.18.如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标为,过点B分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点C、点A,直线与交于点D.与y轴交于点E.动点M在线段上,动点N在直线上,若是以点N为直角顶点的等腰直角三角形,则点M的坐标为________三、解答题:本大题共8个小题,共78分.请把解答过程写在答题卡相应的位置上.19.计算:20.先化简:,再从选择中一个合适的数作为x的值代入求值.21.某校为落实“双减”工作,推行“五育并举”,计划成立五个兴趣活动小组(每个学生只能参加一个活动小组):A.音乐,B.美术,C.体育,D.阅读,E.人工智能,为了解学生对以上兴趣活动的参与情况,随机抽取了部分学生进行调查统计,并根据统计结果,绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图:根据图中信息,完成下列问题:(1)①补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数);②扇形统计图中的圆心角的度数为____________.(2)若该校有3600名学生,估计该校参加E组(人工智能)的学生人数;(3)该学校从E组中挑选出了表现最好的两名男生和两名女生,计划从这四位同学中随机抽取两人参加市青少年人工智能竞赛,请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.22.如图,中,点E是中点,连接并延长交的延长线于点F.(1)求证:;(2)点G是线段上一点,满足,交于点H,若,求的长.23.习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然正气.”某校为提高学生的阅读品味,现决定购买获得矛盾文学奖的甲、乙两种书共100本,已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元,购买3本甲种书和2本乙种书共需165元.(1)求甲,乙两种书的单价分别为多少元:(2)若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元,那么该校最多可以购买甲种书多少本?24.如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点,与y轴交于点,与反比例函数在第四象限内的图象交于点.(1)求反比例函数的表达式:(2)当时,直接写出x的取值范围;(3)在双曲线上是否存在点P,使是以点A为直角顶点的直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.25.如图,中,以为直径的交于点E.平分,过点E作于点D,延长交的延长线于点P.(1)求证:是的切线;(2)若,求的长.26.在平面直角坐标系中,已知抛物线与x轴交于点两点,与y轴交于点,点P是抛物线上的一个动点.(1)求抛物线的表达式;(2)当点P在直线上方的抛物线上时,连接交于点D.如图1.当的值最大时,求点P的坐标及的最大值;(3)过点P作x轴的垂线交直线于点M,连接,将沿直线翻折,当点M的对应点恰好落在y轴上时,请直接写出此时点M的坐标.

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