精品解析:2023年四川省内江市中考数学真题(原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 9页 · 514.9 K

内江市2023年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷数学本试卷分为A卷和B卷两部分,A卷1至4页,满分100分;B卷5至6页,满分60分.全卷满分160分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前请仔细阅读答题卡上的注意事项.2.所有试题的答案必须按题考填写在答题卡相应的位置上,在试卷上、草稿纸上答题无效.3.考试结束后,监考人员将试卷和答题卡一并收回.A卷(共100分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.-2的绝对值是()A.2 B. C. D.2.作为世界文化遗产长城,其总长大约是6700000m,将6700000用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.如图是由5个完全相同的小正方体堆成的物体,其主视图是( )A. B. C. D.4.下列计算正确的是( )A.3a+4b=7ab B.x12÷x6=x6C.(a+2)2=a2+4 D.(ab3)3=ab65.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.6.函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为()A. B. C. D.7.某校举行“遵守交通安全,从我做起”演讲比赛.7位评委给选手甲的评分如下:91,95,89,93,88,94,95,则这组数据的众数和中位数分别是( )A.95,92 B.93,93 C.93,92 D.95,938.如图,正六边形内接于,点在上,是的中点,则的度数为()A. B. C. D.9.用计算机处理数据,为了防止数据输入出错,某研究室安排两名程序操作员各输入一遍,比较两人的输入是否一致,本次操作需输入2640个数据,已知甲的输入速度是乙的2倍,结果甲比乙少用2小时输完.这两名操作员每分钟各能输入多少个数据?设乙每分钟能输入x个数据,根据题意得方程正确的是( )A. B.C. D.10.如图,在中,点D、E为边的三等分点,点F、G在边上,,点H为与的交点.若,则的长为( )A.1 B. C.2 D.311.对于实数a,b定义运算“⊗”为,例如,则关于x的方程的根的情况,下列说法正确的是()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.无法确定12.对于正数x,规定,例如:,,,,计算:( )A.199 B.200 C.201 D.202二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13分解因式:x3﹣xy2=_____.14.若a、b互为相反数,c为8的立方根,则___________.15.如图,用圆心角为半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥的高是______.16.出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一,最早是由三国时期数学家刘徽创建.“将一个几何图形,任意切成多块小图形,几何图形的总面积保持不变,等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一、如图,在矩形中,,,对角线与交于点O,点E为边上的一个动点,,,垂足分别为点F,G,则___________.三、解答题(本大题共5小题,共4分.解答应写出必要的文字说明或推演步骤.)17.计算:18.如图,在中,D是的中点,E是的中点,过点A作交的延长线于点F.(1)求证:;(2)连接,若,求证:四边形是矩形.19.某校为落实国家“双减”政策,丰富课后服务内容,为学生开设五类社团活动(要求每人必须参加且只参加一类活动):A.音乐社团;B.体育社团;C.美术社团;D.文学社团;E.电脑编程社团,该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况,随机抽取部分学生进行了调查统计,并根据调查结果,绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中信息,解答下列问题:(1)此次调查一共随机抽取了___________名学生,补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数);(2)扇形统计图中圆心角___________度;(3)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率.20.某中学依山而建,校门A处有一坡角的斜坡,长度为30米,在坡顶B处测得教学楼的楼顶C的仰角,离B点4米远的E处有一个花台,在E处测得C的仰角,的延长线交水平线于点D,求的长(结果保留根号).21.如图,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数的图象在第一象限内交于和两点,直线与x轴相交于点C,连接.(1)求一次函数与反比例函数表达式;(2)当时,请结合函数图象,直接写出关于x不等式的解集;(3)过点B作平行于x轴,交于点D,求梯形的面积.B卷四、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分.)22.已知a、b是方程的两根,则___________.23.在中,的对边分别为a、b、c,且满足,则的值为___________.24.如图,四边形是边长为4的正方形,是等边三角形,则阴影部分的面积为___________.25.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,垂直于x轴,以为对称轴作的轴对称图形,对称轴与线段相交于点F,点D的对应点B恰好落在反比例函数的图象上,点O、E的对应点分别是点C、A.若点A为的中点,且,则k的值为___________.五、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分.解答应写出必要的文字说明或推演步骤.)26.如图,以线段为直径作,交射线于点C,平分交于点D,过点D作直线,交的延长线于点E,交的延长线于点F.连接并延长交的延长线于点M.(1)求证:直线是的切线;(2)当时,判断的形状,并说明理由;(3)在(2)条件下,,连接交于点P,求的长.27.某水果种植基地为响应政府号召,大力种植优质水果.某超市看好甲、乙两种优质水果的市场价值,经调查,这两种水果的进价和售价如下表所示:水果种类进价(元千克)售价(元)千克)甲a20乙b23该超市购进甲种水果15千克和乙种水果5千克需要305元;购进甲种水果20千克和乙种水果10千克需要470元.(1)求a,b的值;(2)该超市决定每天购进甲、乙两种水果共100千克进行销售,其中甲种水果的数量不少于30千克,且不大于80千克.实际销售时,若甲种水果超过60千克,则超过部分按每千克降价3元销售.求超市当天售完这两种水果获得的利润y(元)与购进甲种水果的数量x(千克)之间的函数关系式,并写出x的取值范围;(3)在(2)的条件下,超市在获得的利润y(元)取得最大值时,决定售出的甲种水果每千克降价元,乙种水果每千克降价m元,若要保证利润率()不低于,求m的最大值.28.如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于,两点.与y轴交于点.(1)求该抛物线的函数表达式;(2)若点P是直线下方抛物线上的一动点,过点P作x轴的平行线交于点K,过点P作y轴的平行线交x轴于点D,求与的最大值及此时点P的坐标;(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点M,使得是以为一条直角边的直角三角形:若存在,请求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.

VIP会员专享最低仅需0.2元/天

VIP会员免费下载,付费最高可省50%

开通VIP

导出为PDF

图片预览模式

文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片
相关精选
查看更多
更多推荐