精品解析:2023年浙江省台州市中考数学真题(原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 7页 · 455.5 K

2023年浙江省初中毕业生学业考试(台州卷)数学试题卷亲爱的考生:欢迎参加考试!请你认真审题,仔细答题,发挥最佳水平.答题时,请注意以下几点:1.全卷共4页,满分150分,考试时间120分钟.2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效.3.答题前,请认真阅读答题纸上的“注意事项”,按规定答题.4.本次考试不得使用计算器.一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)1.下列各数中,最小的是().A.2 B.1 C. D.2.如图是由5个相同的正方体搭成的立体图形,其主视图是().A. B. C. D.3.下列无理数中,大小在3与4之间的是().A. B. C. D.4.下列运算正确的是().A. B.C. D.5.不等式的解集在数轴上表示为().A. B.C D.6.如图是中国象棋棋盘一部分,建立如图所示的平面直角坐标系,已知“車”所在位置的坐标为,则“炮”所在位置的坐标为().A. B. C. D.7.以下调查中,适合全面调查的是().A.了解全国中学生视力情况 B.检测“神舟十六号”飞船的零部件C.检测台州的城市空气质量 D.调查某池塘中现有鱼的数量8.如图,的圆心O与正方形的中心重合,已知的半径和正方形的边长都为4,则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为().A. B.2 C. D.9.如图,锐角三角形中,,点D,E分别在边,上,连接,.下列命题中,假命题是().A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则10.抛物线与直线交于,两点,若,则直线一定经过().A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.因式分解:________.12.一个不透明的口袋中有5个除颜色外完全相同的小球,其中2个红球,3个白球.随机摸出一个小球,摸出红球的概率是________.13.用一张等宽纸条折成如图所示的图案,若,则∠2的度数为________.14.如图,矩形中,,.在边上取一点E,使,过点C作,垂足为点F,则的长为________.15.3月12日植树节期间,某校环保小卫士组织植树活动.第一组植树12棵;第二组比第一组多6人,植树36棵;结果两组平均每人植树棵数相等,则第一组有________人.16.如图,点在线段上(点C在点之间),分别以为边向同侧作等边三角形与等边三角形,边长分别为.与交于点H,延长交于点G,长为c.(1)若四边形的周长与的周长相等,则之间的等量关系为________.(2)若四边形的面积与的面积相等,则a,b,c之间的等量关系为________.三、解答题(本题有8小题,第17~20题毎题8分,笰21题10分,第22,23题每题12分,第24题14分,共80分)17.计算:.18.解方程组:19.教室里的投影仪投影时,可以把投影光线,及在黑板上的投影图像高度抽象成如图所示的,.黑板上投影图像的高度,与的夹角,求的长.(结果精确到1cm.参考数据:,,)20.科学课上,同学用自制密度计测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时,浸在液体中的高度h(单位:cm)是液体的密度(单位:)的反比例函数,当密度计悬浮在密度为的水中时,.(1)求h关于的函数解析式.(2)当密度计悬浮在另一种液体中时,,求该液体的密度.21.如图,四边形中,,,为对角线.(1)证明:四边形是平行四边形.(2)已知,请用无刻度的直尺和圆规作菱形,顶点E,F分别在边,上(保留作图痕迹,不要求写作法).22.为了改进几何教学,张老师选择A,B两班进行教学实验研究,在实验班B实施新的教学方法,在控制班A采用原来的教学方法.在实验开始前,进行一次几何能力测试(前测,总分25分),经过一段时间的教学后,再用难度、题型、总分相同的试卷进行测试(后测),得到前测和后测数据并整理成表1和表2.表1:前测数据测试分数x控制班A289931实验班B2510821测试分数x控制班A14161262实验班B6811183表2:后测数据(1)A,B两班的学生人数分别是多少?(2)请选择一种适当的统计量,分析比较A,B两班的后测数据.(3)通过分析前测、后测数据,请对张老师的教学实验效果进行评价.23.我们可以通过中心投影的方法建立圆上的点与直线上点的对应关系,用直线上点的位置刻画圆上点的位置,如图,是的直径,直线是的切线,为切点.,是圆上两点(不与点重合,且在直径的同侧),分别作射线,交直线于点,点.(1)如图1,当,的长为时,求的长.(2)如图2,当,时,求的值.(3)如图3,当,时,连接BP,PQ,直接写出的值.24.【问题背景】“刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具.综合实践小组准备用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀(控制水的流速大小)的软管制作简易计时装置.【实验操作】综合实践小组设计了如下的实验:先在甲容器里加满水,此时水面高度为30cm,开始放水后每隔10min观察一次甲容器中的水面高度,获得的数据如下表:流水时间t/min010203040水面高度h/cm(观察值)302928.12725.8任务1分别计算表中每隔10min水面高度观察值的变化量.【建立模型】小组讨论发现:“,”是初始状态下的准确数据,水面高度值的变化不均匀,但可以用一次函数近似地刻画水面高度h与流水时间t的关系.任务2利用时,;时,这两组数据求水面高度h与流水时间t的函数解析式.【反思优化】经检验,发现有两组表中观察值不满足任务2中求出的函数解析式,存在偏差.小组决定优化函数解析式,减少偏差.通过查阅资料后知道:t为表中数据时,根据解析式求出所对应的函数值,计算这些函数值与对应h的观察值之差的平方和,记为w;w越小,偏差越小.任务3(1)计算任务2得到的函数解析式的w值.(2)请确定经过的一次函数解析式,使得w的值最小.【设计刻度】得到优化的函数解析式后,综合实践小组决定在甲容器外壁设计刻度,通过刻度直接读取时间.任务4请你简要写出时间刻度的设计方案.

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