精品解析:2023年湖北省黄冈市中考数学真题(原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 7页 · 526.2 K

黄冈市2023年初中学业水平考试数学试卷(满分:120分,考试用时:120分钟)一、精心选一选(本大题共8小题,每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.清在答题卡上把正确答案的代号涂黑)1.相反数是()A. B. C. D.2.2023年全国普通高校毕业生规模预计达到1158万人,数11580000用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.下列几何体中,三视图都是圆的是()A.长方体 B.图柱 C.圆锥 D.球4.不等式的解集为()A. B. C. D.无解5.如图,的直角顶点A在直线a上,斜边在直线b上,若,则()A. B. C. D.6.如图,在中,直径与弦相交于点P,连接,若,,则()A. B. C. D.7.如图,矩形中,,以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交,于点E,F,再分别以点E,F为圆心,大于长为半径画弧交于点P,作射线,过点C作的垂线分别交于点M,N,则的长为()A. B. C. D.48.已知二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为,对称轴为直线,下列论中:①;②若点均在该二次函数图象上,则;③若m为任意实数,则;④方程的两实数根为,且,则.正确结论的序号为()A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①④二、细心填一填(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.请把答案填在答题卡相应题号的横线)9.计算;_____________.10.请写出一个正整数m的值使得是整数;_____________.11.若正n边形的一个外角为,则_____________.12.已知一元二次方程的两个实数根为,若,则实数_____________.13.眼睛是心灵的窗户为保护学生视力,启航中学每学期给学生检查视力,下表是该校某班39名学生右眼视力的检查结果,这组视力数据中,中位数是_____________.视力4.04.14.24.3444.54.64.74.84.950人数1263341257514.综合实践课上,航模小组用航拍无人机进行测高实践.如图,无人机从地面的中点A处竖直上升30米到达B处,测得博雅楼顶部E的俯角为,尚美楼顶部F的俯角为,己知博雅楼高度为15米,则尚美楼高度为_____________米.(结果保留根号)15.如图,是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形.设图中,,连接,若与的面积相等,则___________.16.如图,已知点,点B在y轴正半轴上,将线段绕点A顺时针旋转到线段,若点C坐标为,则___________.三、专心解一解(本大题共8小题,满分72分.请认真读题,冷静思考解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,请把解题过程写在答题卡相应题号的位置)17.化简:.18.创建文明城市,构建美好家园.为提高垃圾分类意识,幸福社区决定采购A,B两种型号的新型垃圾桶.若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元,购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元.(1)求两种型号垃圾桶的单价;(2)若需购买A,B两种型号的垃圾桶共200个,总费用不超过15000元,至少需购买A型垃圾桶多少个?19.打造书香文化,培养阅读习惯,崇德中学计划在各班建图书角,开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动,学生根据自己的爱好选择一类书籍(A:科技类,B:文学类,C:政史类,D:艺术类,E:其他类).张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查,根据收集到的数据,绘制了两幅不完整的统计图(如图所示).根据图中信息,请回答下列问题;(1)条形图中的________,________,文学类书籍对应扇形圆心角等于________度;(2)若该校有2000名学生,请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数;(3)甲同学从A,B,C三类书籍中随机选择一种,乙同学从B,C,D三类书籍中随机选择一种,请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率.20.如图,中,以为直径的交于点,是的切线,且,垂足为,延长交于点.(1)求证:;(2)若,求的长.21.如图,一次函数与函数为的图象交于两点.(1)求这两个函数的解析式;(2)根据图象,直接写出满足时x的取值范围;(3)点P在线段上,过点P作x轴的垂线,垂足为M,交函数的图象于点Q,若面积为3,求点P的坐标.22.加强劳动教育,落实五育并举.孝礼中学在当地政府的支持下,建成了一处劳动实践基地.2023年计划将其中的土地全部种植甲乙两种蔬菜.经调查发现:甲种蔬菜种植成本y(单位;元/)与其种植面积x(单位:)的函数关系如图所示,其中;乙种蔬菜的种植成本为50元/.(1)当___________时,元/;(2)设2023年甲乙两种蔬菜总种植成本为W元,如何分配两种蔬菜的种植面积,使W最小?(3)学校计划今后每年在这土地上,均按(2)中方案种植蔬菜,因技术改进,预计种植成本逐年下降,若甲种蔬菜种植成本平均每年下降,乙种蔬菜种植成本平均每年下降,当a为何值时,2025年的总种植成本为元?23.【问题呈现】和都是直角三角形,,连接,,探究,位置关系.(1)如图1,当时,直接写出,的位置关系:____________;(2)如图2,当时,(1)中的结论是否成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理由.【拓展应用】(3)当时,将绕点C旋转,使三点恰好在同一直线上,求的长.24.已知抛物线与x轴交于两点,与y轴交于点,点P为第一象限抛物线上的点,连接.(1)直接写出结果;_____,_____,点A坐标为_____,______;(2)如图1,当时,求点P的坐标;(3)如图2,点D在y轴负半轴上,,点Q为抛物线上一点,,点E,F分别为的边上的动点,,记的最小值为m.①求m的值;②设的面积为S,若,请直接写出k的取值范围.

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