2016年盐城市中考数学试题及答案

2016年江苏省盐城市中考数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．（3分）﹣5的相反数是（ ）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．2．（3分）计算（﹣x2y）2的结果是（ ）A．x4y2 B．﹣x4y2 C．x2y2 D．﹣x2y23．（3分）我国2016年第一季度GDP总值经初步核算大约为159000亿元，数据159000用科学记数法表示为（ ）A．1.59×104 B．1.59×105 C．1.59×104 D．15.9×1044．（3分）下列实数中，是无理数的为（ ）A．﹣4 B．0.101001 C． D．5．（3分）下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）A．对我国初中学生视力状况的调查B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查6．（3分）如图，已知a、b、c、d四条直线，a∥b，c∥d，∠1=110°，则∠2等于（ ）A．50° B．70° C．90° D．110°7．（3分）如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．（3分）若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（ ）A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分9．（3分）分解因式：a2﹣ab= ．10．（3分）当x= 时，分式的值为0．11．（3分）如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为 ．12．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为 ．13．（3分）如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为 ．14．（3分）已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是 ．15．（3分）方程x﹣=1的正根为 ．16．（3分）李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需 分钟．17．（3分）已知△ABC中，tanB=，BC=6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BD：CD=2：1，则△ABC面积的所有可能值为 ．18．（3分）如图，已知菱形ABCD的边长2，∠A=60°，点E、F分别在边AB、AD上，若将△AEF沿直线EF折叠，使得点A恰好落在CD边的中点G处，则EF= ． 三、解答题：本大题共10小题，共96分19．（8分）计算：（1）|﹣2|﹣（2）（3﹣）（3+）+（2﹣）20．（8分）先化简，再求（+）×的值，其中x=3．21．（8分）甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲90938990学生乙94929486（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？22．（8分）一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的4只小球，小球上分别标有1、2、3、4四个数字（1）从袋中随机摸出一只小球，求小球上所标数字为奇数的概率；（2）从袋中随机摸出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，求两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率．23．（10分）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°（1）尺规作图：按下列要求完成作图（保留作图痕迹，请标明字母）①作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；②连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD，使得OD=OB；③连接DA、DC（2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由．24．（10分）我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15﹣20℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y=的一部分，请根据图中信息解答下列问题：（1）求k的值；（2）恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有多少小时？25．（10分）如果两个一次函数y=k1x+b1和y=k2x+b2满足k1=k2，b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．如图，已知函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y=kx+b与y=﹣2x+4是“平行一次函数”（1）若函数y=kx+b的图象过点（3，1），求b的值；（2）若函数y=kx+b的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形，位似中心为原点，位似比为1：2，求函数y=kx+b的表达式．26．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=2，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F（1）求∠ABE的大小及的长度；（2）在BE的延长线上取一点G，使得上的一个动点P到点G的最短距离为2﹣2，求BG的长．27．（12分）某地拟召开一场安全级别较高的会议，预估将有4000至7000名人员参加会议，为了确保会议的安全，会议组委会决定对每位入场人员进行安全检查，现了解到安检设备有门式安检仪和手持安检仪两种：门式安检仪每台3000元，需安检员2名，每分钟可通过10人；手持安检仪每只500元，需安检员1名，每分钟可通过2人，该会议中心共有6个不同的入口，每个入口都有5条通道可供使用，每条通道只可安放一台门式安检仪或一只手持安检仪，每位安检员的劳务费用均为200元．（安检总费用包括安检设备费用和安检员的劳务费用）现知道会议当日人员从上午9：00开始入场，到上午9：30结束入场，6个入口都采用相同的安检方案，所有人员须提前到达并根据会议通知从相应入口进入（1）如果每个入口处，只有2个通道安放门式安检仪，而其余3个通道均为手持安检仪，在这个安检方案下，请问：在规定时间内可通过多少名人员？安检所需要的总费用为多少元？（2）请你设计一个安检方案，确保安检工作的正常进行，同时使得安检所需要的总费用尽可能少．28．（12分）如图1，已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点，且与x轴交于另一点C．（1）求b、c的值；（2）如图1，点D为AC的中点，点E在线段BD上，且BE=2ED，连接CE并延长交抛物线于点M，求点M的坐标；（3）将直线AB绕点A按逆时针方向旋转15°后交y轴于点G，连接CG，如图2，P为△ACG内一点，连接PA、PC、PG，分别以AP、AG为边，在他们的左侧作等边△APR，等边△AGQ，连接QR①求证：PG=RQ；②求PA+PC+PG的最小值，并求出当PA+PC+PG取得最小值时点P的坐标． 2016年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分1．（3分）（2016•盐城）﹣5的相反数是（ ）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．【考点】相反数．菁优网版权所有【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 2．（3分）（2016•盐城）计算（﹣x2y）2的结果是（ ）A．x4y2 B．﹣x4y2 C．x2y2 D．﹣x2y2【考点】幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣x2y）2=x4y2．故选：A．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键． 3．（3分）（2016•盐城）我国2016年第一季度GDP总值经初步核算大约为159000亿元，数据159000用科学记数法表示为（ ）A．1.59×104 B．1.59×105 C．1.59×104 D．15.9×104【考点】科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：159000=1.59×105，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2016•盐城）下列实数中，是无理数的为（ ）A．﹣4 B．0.101001 C． D．【考点】无理数．菁优网版权所有【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：解：A、﹣4是整数，是有理数，故本选项不符合题意；B、0.101001是小数，属于分数，故本选项不符合题意；是无理数，故本选项符合题意；C、是小数，属于分数，故本选项不符合题意；D、是无理数，正确；故选D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 5．（3分）（2016•盐城）下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）A．对我国初中学生视力状况的调查B．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查【考点】全面调查与抽样调查．菁优网版权所有【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、对我国初中学生视力状况的调查，人数太多，调查的工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；B、对量子科学通信卫星上某种零部件的调查，关系到量子科学通信卫星的运行安全，必须全面调查，故此选项正确；C、对一批节能灯管使用寿命的调查具有破坏性，适合抽样调查，故此选项错误；D、对“最强大脑”节目收视率的调查，人数较多，不便测量，应当采用抽样调查，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 6．（3分）（2016•盐城）如图，已知a、b、c、d四条直线，a∥b，c∥d，∠1=110°，则∠2等于（ ）A．50° B．70° C．90° D．110°【考点】平行线的性质．菁优网版权所有【分析】根据平行线的性质得到∠3=∠1，4=∠3，然后由邻补角的定义即可得到结论．【解答】解：∵a∥b，c∥d，∴∠3=∠1，∠4=∠3，∴∠1=∠4=110°，∴∠2=180°﹣∠4=70°，故选B．【点评】本题考查了平行线的性质，注意：两直线平行，同位角相等是解答此题的关键． 7．（3分）（2016•盐城）如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【考点】相似三角形的判定；平行四边形的性质．菁优网版权所有【分析】直接利用平行四边形的性质得出AD∥BC，AB∥DC，再结合相似三角形的判定方法得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥DC，∴△AEF∽△CBF，△AEF∽△DEC，∴