2008年盐城市中考数学试题及答案

2023-10-31 · U1 上传 · 12页 · 754.4 K

盐城二○○八年高中阶段教育招生统一考试数学试题注意事项:考生在答题前请认真阅读注意事项及各题答题要求1.本试卷共8页,包含选择题(第1题~第10题,共10题,计30分),非选择题(第11题~第28题,共18题,计120分)两部分.本次考试时间为120分钟,满分为150分.考试形式为闭卷.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请你务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡.3.请认真核对监考老师所粘贴的条形码上的姓名、准考证号是否与你本人的相符.4.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置,在其它位置作答一律无效.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应选项的方框涂满涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其它答案.5.如有作图需要,可用2B铅笔作答,并用签字笔加黑描写清楚.一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,计30分.1.的立方是()A. B. C. D.2.下列运算正确的是()A. B. C. D.3.2008年北京奥运会圣火在全球传递的里程约为137000km,用科学记数法表示为()A.km B.km C.km D.km4.下列四个几何体中,主视图、左视图、俯视图完全相同的是()a01第5题图A.圆锥 B.球 C.圆柱 D.三棱柱5.实数在数轴上对应的点如图所示,则,,的大小关系正确的是()A. B. C. D.6.用计算器求2008的算术平方根时,下列四个键中,必须按的键是()A.sinB.cosC.D.7.已知如图1所示的四张牌,若将其中一张牌旋转后得到图2,则旋转的牌是()图1图2A.B.C.D.8.如图,为的四等分点,动点从圆心出发,沿路线作匀速运动,设运动时间为(s).,则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是()第8题图ABCDOPB.ty04590D.ty04590A.ty04590C.ty045909.在中,,,,将绕边所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是()A. B. C. D.10.甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次,3人的测试成绩如下表:甲的成绩环数78910频数4664乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数5555则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.3人成绩稳定情况相同二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,计24分.11.方程的根为.12.梯形的中位线长为3,高为2,则该梯形的面积为.13.将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开,可以拼成不同形状的四边形,试写出其中一种四边形的名称.14.抛掷一枚均匀的硬币2次,2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为.15.如图,两点分别在的边上,与不平行,当满足条件(写出一个即可)时,.第16题图第15题图16.如图,的半径,设,为上一动点,则点到圆心的最短距离为cm.17.如图,正方形卡片类,类和长方形卡片类若干张,如果要拼一个长为,宽为的大长方形,则需要类卡片张.第18题图第17题图18.如图,的半径为3cm,为外一点,交于点,,动点从点出发,以cm/s的速度在上按逆时针方向运动一周回到点立即停止.当点运动的时间为s时,与相切.三、解答题:本大题共6小题,计48分.19.(本题满分6分)计算:.20.(本题满分8分)先化简,再求值:,其中.21.(本题满分8分)为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下,其中右侧扇形统计图中的圆心角(在30分上)为.体育成绩统计表体育成绩统计图体育成绩(分)人数(人)30分26分27分28分29分百分比(%)268162724281529m30根据上面提供的信息,回答下列问题:(1)写出样本容量,的值及抽取部分学生体育成绩的中位数;(2)已知该校九年级共有500名学生,如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.22.(本题满分8分)如图,在的正方形网格中,的顶点分别为,,.(1)以点为位似中心,按比例尺的位似中心的同侧将放大为,放大后点的对应点分别为,画出,并写出点的坐标;(2)在(1)中,若为线段上任一点,写出变化后点的对应点的坐标.xy第22题图23.(本题满分8分)某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐篷的生产任务.根据要求,帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成(如图所示).已知等腰的底角,且,矩形的边,这个横截面框架(包括)所用的钢管总长为15m,求帐篷的篷顶到底部的距离.(结果精确到0.1m)第23题图24.(本题满分10分)一只不透明的袋子中装有4个小球,分别标有数字2,3,4,,这些球除数字外都相同.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个小球上数字之和.记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复实验.实验数据如下表:摸球总次数1020306090120180240330450“和为7”出现的频数19142426375882109150“和为7”出现的频率0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33解答下列问题:(1)如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为7”的概率将稳定在它的概率附近,试估计出现“和为7”的概率;(2)根据(1),若是不等于2,3,4的自然数,试求的值.四、解答题:本大题共4小题,计48分.25.(本题满分12分)在购买某场足球赛门票时,设购买门票数为(张),总费用为(元).现有两种购买方案:方案一:若单位赞助广告费10000元,则该单位所购门票的价格为每张60元;(总费用=广告赞助费+门票费)方案二:购买门票方式如图所示.解答下列问题:(1)方案一中,与的函数关系式为;方案二中,当时,与的函数关系式为;当时,与的函数关系式为;(2)如果购买本场足球赛超过100张,你将选择哪一种方案,使总费用最省?请说明理由;(3)甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张,花去总费用计58000元,求甲、乙两单位各购买门票多少张.26.(本题满分12分)阅读理解:对于任意正实数,,,,只有点时,等号成立.结论:在(均为正实数)中,若为定值,则,只有当时,有最小值.根据上述内容,回答下列问题:若,只有当时,有最小值.思考验证:如图1,为半圆的直径,为半圆上任意一点,(与点不重合).过点作,垂足为,,.AODBC第26题图1试根据图形验证,并指出等号成立时的条件.yxBADPCO第26题图2探索应用:如图2,已知,为双曲线上的任意一点,过点作轴于点,轴于点.求四边形面积的最小值,并说明此时四边形的形状.27.(本小题满分12分)如图,直线经过点,且与轴交于点,将抛物线沿轴作左右平移,记平移后的抛物线为,其顶点为.(1)求的度数;(2)抛物线与轴交于点,与直线交于两点,其中一个交点为,当线段轴时,求平移后的抛物线对应的函数关系式;(3)在抛物线平移过程中,将沿直线翻折得到,点能否落在抛物线上?如能,求出此时抛物线顶点的坐标;如不能,说明理由.第27题图AOByx备用图AOByx28.(本题满分12分)如图甲,在中,为锐角,点为射线上一点,连接,以为一边且在的右侧作正方形.解答下列问题:(1)如果,,①当点在线段上时(与点不重合),如图乙,线段之间的位置关系为,数量关系为.②当点在线段的延长线时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么?图甲ABDFEC图乙ABDECF第28题图图丙ABDCE(2)如果,,点在线段上运动.试探究:当满足一个什么条件时,(点重合除外)?画出相应图形,并说明理由.(画图不写作法)(3)若,,在(2)的条件下,设正方形的边与线段相交于点,求线段长的最大值.盐城市二○○八年高中阶段教育招生统一考试数学参考答案及评分说明一、选择题题号12345678910答案ABCBDCACBA二、填空题11.x=5(或5)12.613.平行四边形(或矩形或筝形)14.(或0.25)15.∠ADE=∠ACB(或∠AED=∠ABC或)16.617.318.1或5三、解答题19.解:原式=2-+-1=1.20.解:原式 当x=-4时,原式=21.(1)样本容量为50,m=10,中位数是28分;(2)样本的体育成绩优秀率为60%,500×60%=300(人)∴估计该校九年级体育成绩达到优秀的总人数为300人.22.(1)画图略点A′的坐标为(4,7),点B′的坐标为(10,4);(2)点C′的坐标为(3a-2,3b-2).23.解:作AH⊥CD,垂足为H,交EB于点F由矩形BCDE,得AH⊥BE,∵△ABE是等腰三角形,CD=2BC∴点F为EB中点,EF=BF=BC=DE∵tanθ=,∴设AF=3x,则EF=4x,∴AE=5x,BE=8x,∴BC=4x.∴AB+BC+CD+DE+AE+BE=5x+4x+8x+4x+5x+8x=15,.∴AH=7x=7×=≈3.1(m).答:篷顶A到底部CD的距离约为3.1m.24.(1)出现和为7的概率是:0.33(或0.31,0.32,0.34均正确)(2)列表格(见右边)或树状图,一共有12种可能的结果,由(1)知,出现和为7的概率约为0.33∴和为7出现的次数为0.33×12=3.96≈4(用另外三个概率估计值说明亦可)若2+x=7,则x=5,此时P(和为7)=≈0.33,符合题意.若3+x=7,则x=4,不符合题意.若4+x=7,则x=3,不符合题意.所以x=5.(说理方法多种,只要说理、结果正确均可)四、解答题25.解:(1)方案一:y=60x+10000; 当0≤x≤100时,y=100x; 当x>100时,y=80x+2000;(2)因为方案一y与x的函数关系式为y=60x+10000,∵x>100,方案二的y与x的函数关系式为y=80x+2000; 当60x+10000>80x+2000时,即x<400时,选方案二进行购买,当60x+10000=80x+2000时,即x=400时,两种方案都可以,当60x+10000<80x+2000时,即x>400时,选方案一进行购买;(3)设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张;∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票,∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况:b≤100或b>100.当b≤100时,乙公司购买本次足球赛门票费为100b,解得不符合题意,舍去;当b>100时,乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000,解得符合题意答:甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张. 26.解:阅读理解:m=1(填不扣分),最小值为2;思考验证:∵AB是的直径,∴AC⊥BC,又∵CD⊥AB,∴∠CAD=∠BCD=90°-∠B,∴Rt△CAD∽Rt△BCD,CD2=AD·DB,∴CD= 若点D与O不重合,连OC,在Rt△OCD中,∵OC>CD,∴,若点D与O重合时,OC=CD,∴ 综上所述,,当CD等于半径时,等号成立.探索应用:设, 则,,,化简得:,只有当∴S≥2×6+12=24,∴S四边形ABCD有最小值24.此时,P(3,4),C(3,0),D(0,4),AB=BC=CD=DA=5,∴四边形ABCD是菱形.27.解:(1)∵点B在直线AB上,求得b=3,∴直线AB:,∴A(,0),即OA=.作BH⊥x轴,垂足为H.则BH=2,OH=,AH=.∴. (2)设抛物线C顶点P(t,0),则抛物线C:, ∴E(0,)∵EF∥x轴,∴点E、F关于抛物线C的对称轴对称,∴F(2t,).∵点F在直线AB上,∴抛物线C为.(3)假设点D落在抛物线C上,不妨设此时抛物线顶点P(

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