福建省2021年中考数学试卷(原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 6页 · 528 K

2021年福建省中考数学试卷一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.在实数,,0,中,最小的数是()A. B.0 C. D.2.如图所示的六角螺栓,其俯视图是()A B.C. D.3.如图,某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离,在学校附近选一点C,利用测量仪器测得.据此,可求得学校与工厂之间的距离等于()A. B. C. D.4.下列运算正确的是()A. B. C. D.5.某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛,对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分,具体成绩(百分制)如表:项目作品甲乙丙丁创新性90959090实用性90909585如果按照创新性占60%,实用性占40%计算总成绩,并根据总成绩择优推荐,那么应推荐的作品是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.某市2018年底森林覆盖率为63%.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,该市大力开展植树造林活动,2020年底森林覆盖率达到68%,如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x,那么,符合题意的方程是()A. B.C. D.7.如图,点F在正五边形的内部,为等边三角形,则等于()A. B. C. D.8.如图,一次函数的图象过点,则不等式的解集是()A. B. C. D.9.如图,为的直径,点P在的延长线上,与相切,切点分别为C,D.若,则等于() A. B. C. D.10.二次函数的图象过四个点,下列说法一定正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分.11.若反比例函数的图象过点,则k的值等于_________.12.写出一个无理数x,使得,则x可以是_________(只要写出一个满足条件x即可)13.某校共有1000名学生.为了解学生的中长跑成绩分布情况,随机抽取100名学生的中长跑成绩,画出条形统计图,如图.根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是_________.14.如图,是的角平分线.若,则点D到的距离是_________. 15.已知非零实数x,y满足,则值等于_________.16.如图,在矩形中,,点E,F分别是边上的动点,点E不与A,B重合,且,G是五边形内满足且的点.现给出以下结论:①与一定互补;②点G到边的距离一定相等;③点G到边的距离可能相等;④点G到边的距离的最大值为.其中正确的是_________.(写出所有正确结论的序号)三、解答题:本题共9小题,共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算:.18.如图,在中,D是边上的点,,垂足分别为E,F,且.求证:.19.解不等式组:20.某公司经营某种农产品,零售一箱该农产品的利润是70元,批发一箱该农产品的利润是40元.(1)已知该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4600元,问:该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少?(2)经营性质规定,该公司零售数量不能多于总数量的30%.现该公司要经营1000箱这种农产品,问:应如何规划零售和批发的数量,才能使总利润最大?最大总利润是多少?21.如图,在中,.线段是由线段平移得到的,点F在边上,是以为斜边的等腰直角三角形,且点D恰好在的延长线上.(1)求证:;(2)求证:.22.如图,已知线段,垂足为a.(1)求作四边形,使得点B,D分别在射线上,且,,;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)设P,Q分别为(1)中四边形的边的中点,求证:直线相交于同一点.23.“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒.该故事的大意是:齐王有上、中、下三匹马,田忌也有上、中、下三匹马,且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下:(注:表示A马与B马比赛,A马获胜).一天,齐王找田忌赛马,约定:每匹马都出场比赛一局,共赛三局,胜两局者获得整场比赛的胜利.面对劣势,田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马,并采用孙膑的策略:分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛,即借助对阵()获得了整场比赛的胜利,创造了以弱胜强的经典案例.假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况,试回答以下问题:(1)如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”,他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利?并求其获胜的概率;(2)如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况,他是否必败无疑?若是,请说明理由;若不是,请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况,并求其获胜的概率.24.如图,在正方形中,E,F为边上的两个三等分点,点A关于的对称点为,的延长线交于点G.(1)求证:;(2)求的大小;(3)求证:.25.已知抛物线与x轴只有一个公共点.(1)若抛物线过点,求最小值;(2)已知点中恰有两点在抛物线上.①求抛物线的解析式;②设直线l:与抛物线交于M,N两点,点A在直线上,且,过点A且与x轴垂直的直线分别交抛物线和于点B,C.求证:与的面积相等.

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