湖北省十堰市2021年数学中考试题(原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 7页 · 553 K

湖北省十堰市2021年数学考试题一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.1.的相反数是( )A. B.2 C. D.2.如图,直线,则()A. B. C. D.3.由5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的俯视图为()A. B. C. D.4.下列计算正确的是( )A. B.C. D.5.某校男子足球队的年龄分布如下表年龄131415161718人数268321则这些队员年龄的众数和中位数分别是()A.8,15 B.8,14 C.15,14 D.15,156.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天,设现在平均每天生产x台机器,则下列方程正确的是()A. B. C. D.7.如图,小明利用一个锐角是的三角板测量操场旗杆的高度,已知他与旗杆之间的水平距离为,为(即小明的眼睛与地面的距离),那么旗杆的高度是()A. B. C. D.8.如图,内接于是直径,若,则()A. B. C.3 D.49.将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列,例如,位于第4行第3列的数为27,则位于第32行第13列的数是()A.2025 B.2023 C.2021 D.201910.如图,反比例函数的图象经过点,过A作轴于点B,连,直线,交x轴于点C,交y轴于点D,若点B关于直线的对称点恰好落在该反比例函数图像上,则D点纵坐标为()A. B. C. D.二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)11.2021年5月11日,第七次全国人口普查结果公布,我国总人口大约为1412000000人,把数字1412000000科学记数法表示为_________.12.已知,则_________.13.如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为_______.14.对于任意实数a、b,定义一种运算:,若,则x值为________.15.如图,在边长为4的正方形中,以为直径的半圆交对角线于点E,以C为圆心、长为半径画弧交于点F,则图中阴影部分的面积是_________.16.如图,在中,,点P是平面内一个动点,且,Q为的中点,在P点运动过程中,设线段的长度为m,则m的取值范围是__________. 三、解答题(本题有9个小题,共72分)17.计算:.18.化简:.19.为庆祝中国共产党成立100周年,某校举行党史知识竞赛活动.赛后随机抽取了部分学生的成绩,按得分划分为A、B、C、D四个等级,并绘制了如下不完整的统计表和统计图.等级成绩(x)人数A15BaC18D7根据图表信息,回答下列问题:(1)表中__________;扇形统计图中,C等级所占的百分比是_________;D等级对应的扇形圆心角为________度;若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动,请估计成绩为A等级的学生共有_______人.(2)若95分以上的学生有4人,其中甲、乙两人来自同一班级,学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛,请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率20.已知关于x一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求实数m的取值范围;(2)若该方程的两个根都是符号相同的整数,求整数m的值.21.如图,已知中,D是的中点,过点D作交于点E,过点A作交于点F,连接、.(1)求证:四边形是菱形;(2)若,求的长.22.如图,已知是的直径,C为上一点,的角平分线交于点D,F在直线上,且,垂足为E,连接、.(1)求证:是的切线;(2)若,的半径为3,求的长.23.某商贸公司购进某种商品的成本为20元/,经过市场调研发现,这种商品在未来40天的销售单价y(元/)与时间x(天)之间的函数关系式为:且x为整数,且日销量与时间x(天)之间的变化规律符合一次函数关系,如下表:时间x(天)13610…日销量142138132124…填空:(1)m与x函数关系为___________;(2)哪一天销售利润最大?最大日销售利润是多少?(3)在实际销售的前20天中,公司决定每销售商品就捐赠n元利润()给当地福利院,后发现:在前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间x的增大而增大,求n的取值范围.24.已知等边三角形,过A点作的垂线l,点P为l上一动点(不与点A重合),连接,把线段绕点C逆时针方向旋转得到,连. (1)如图1,直接写出线段与的数量关系;(2)如图2,当点P、B在同侧且时,求证:直线垂直平分线段;(3)如图3,若等边三角形的边长为4,点P、B分别位于直线异侧,且的面积等于,求线段的长度.25.已知抛物线与x轴交于点和,与y轴交于点C,顶点为P,点N在抛物线对称轴上且位于x轴下方,连交抛物线于M,连、.(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,当时,求M点的横坐标;(3)如图2,过点P作x轴的平行线l,过M作于D,若,求N点的坐标.

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