2020年河南省普通高中招生考试试卷数学考生须知:1.本试卷满分120分,考试时间为120分钟.2.答题前,考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚,将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.3.请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答,超出答题区域的答案无效;在草稿纸上、试题纸上答案无效.4.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.5.保持卡面整洁,不要折叠、不要弄脏、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀.一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.1.2的相反数是()A. B. C. D.2.如下摆放的几何体中,主视图与左视图有可能不同的是()A. B.C. D.3.要调查下列问题,适合采用全面调查(普查)的是()A.中央电视台《开学第--课》收视率B.某城市居民6月份人均网上购物的次数C.即将发射的气象卫星的零部件质量D.某品牌新能源汽车的最大续航里程4.如图,,若,则的度数为()A. B.C. D.5.电子文件的大小常用等作为单位,其中,某视频文件的大小约为等于()A. B. C. D.6.若点在反比例函数的图像上,则的大小关系为()A. B. C. D.7.定义运算:.例如.则方程的根的情况为()A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.只有一个实数根8.国家统计局统计数据显示,我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由0亿元增加到亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入年平均增长率为.则可列方程为()A.B.C.D.9.如图,在中,.边在轴上,顶点的坐标分别为和.将正方形沿轴向右平移当点落在边上时,点的坐标为()A. B. C. D.10.如图,在中,,分别以点为圆心,长为半径作弧,两弧交于点,连接则四边形的面积为()A. B. C. D.二、填空题:(每题3分,共15分)11.请写出一个大于1且小于2的无理数:.12.已知关于的不等式组,其中在数轴上的对应点如图所示,则这个不等式组的解集为__________.13.如图所示的转盘,被分成面积相等的四个扇形,分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色.固定指针,自由转动转盘两次,每次停止后,记下指针所指区域(指针指向区域分界线时,忽略不计)的颜色,则两次颜色相同的概率是__________.14.如图,在边长为的正方形中,点分别是边的中点,连接点分别是的中点,连接,则的长度为__________.15.如图,在扇形中,平分交狐于点.点为半径上一动点若,则阴影部分周长的最小值为__________.三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.先化简,再求值:,其中17.为发展乡村经济,某村根据本地特色,创办了山药粉加工厂.该厂需购置一台分装机,计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择.试用时,设定分装的标准质量为每袋,与之相差大于为不合格.为检验分装效果,工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析,过程如下:[收集数据]从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取袋,测得实际质量(单位:)如下:甲:乙:[整理数据]整理以上数据,得到每袋质量的频数分布表.[分析数据]根据以上数据,得到以下统计量.根据以上信息,回答下列问题:表格中的综合上表中的统计量,判断工厂应选购哪一台分装机,并说明理由.18.位于河南省登封市境内的元代观星台,是中国现存最早的天文台,也是世界文化遗产之一.某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度.如图所示,他们在地面一条水平步道上架设测角仪,先在点处测得观星台最高点的仰角为,然后沿方向前进到达点处,测得点的仰角为.测角仪的高度为,求观星台最高点距离地面的高度(结果精确到.参考数据:);“景点简介”显示,观星台的高度为,请计算本次测量结果的误差,并提出一条减小误差的合理化建议.19.暑期将至,某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动,活动方案如下.方案一:购买一张学生暑期专享卡,每次健身费用按六折优惠;方案二:不购买学生暑期专享卡,每次健身费用按八折优惠;设某学生暑期健身(次),按照方案一所需费用为,(元),且;按照方案二所需费用为(元),且其函数图象如图所示.求和值,并说明它们的实际意义;求打折前的每次健身费用和的值;八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身次,应选择哪种方案所需费用更少?说明理由.20.我们学习过利用用尺规作图平分一个任意角,而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题,之后被数学家证明是不可能完成的人们根据实际需爱,发明了一种简易操作工具--------三分角器.图1是它的示意图,其中与半圆的直径在同一直线上,且的长度与半圆的半径相等;与重直点足够长.使用方法如图2所示,若要把三等分,只需适当放置三分角器,使经过的顶点,点落在边上,半圆与另一边恰好相切,切点为,则就把三等分了.为了说明这一方法的正确性,需要对其进行证明.如下给出了不完整的“已知”和“求证”,请补充完整,并写出“证明”过程.已知:如图2,点在同一直线上,垂足为点,求证:21.如图,抛物线与轴正半轴,轴正半轴分别交于点,且点为抛物线的顶点.求抛物线解析式及点G的坐标;点为抛物线上两点(点在点的左侧),且到对称轴的距离分别为个单位长度和个单位长度,点为抛物线上点之间(含点)的一个动点,求点的纵坐标的取值范围.22.小亮在学习中遇到这样一个问题:如图,点是弧上一动点,线段点是线段的中点,过点作,交的延长线于点.当为等腰三角形时,求线段的长度.小亮分析发现,此问题很难通过常规的推理计算彻底解决,于是尝试结合学习函数的经验研究此问题,请将下面的探究过程补充完整:根据点在弧上的不同位置,画出相应的图形,测量线段的长度,得到下表的几组对应值.操作中发现:①当点为弧的中点时,.则上中的值是②线段的长度无需测量即可得到.请简要说明理由;将线段的长度作为自变量和的长度都是的函数,分别记为和,并在平面直角坐标系中画出了函数的图象,如图所示.请在同一坐标系中画出函数的图象;继续在同一坐标系中画出所需的函数图象,并结合图象直接写出:当为等腰三角形时,线段长度的近似值.(结果保留一位小数).23.将正方形的边绕点逆时针旋转至,记旋转角为.连接,过点作垂直于直线,垂足为点,连接,如图1,当时,的形状为,连接,可求出的值为;当且时,①中的两个结论是否仍然成立?如果成立,请仅就图2的情形进行证明;如果不成立,请说明理由;②当以点为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出的值.本试卷的题干、答案和解析均由组卷网(http://zujuan.xkw.com)专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址:HYPERLINKhttp://zujuan.xkw.com/qbm/paper/2507276540919808\o在浏览器中访问组卷网上的这份试卷\n在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台,覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号,可使用移动教学助手功能(布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练)。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题,赢取丰厚稿酬,欢迎合作。钱老师 QQ:537008204 曹老师 QQ:713000635
精品解析:河南省2020年中考数学试题(原卷版)
VIP会员专享最低仅需0.2元/天
VIP会员免费下载,付费最高可省50%
开通VIP
导出为PDF
图片预览模式
文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片