2020年广东省初中学业水平考试数学一、选择题(本大题10小题,每小題3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.9的相反数是()A. B. C. D.2.一组数据2,4,3,5,2的中位数是()A.5 B.35 C.3 D.253.在平面直角坐标系中,点关于轴对称的点的坐标为()A. B. C. D.4.若一个多边形的内角和是540°,则该多边形的边数为()A.4 B.5 C.6 D.75.若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是()A. B. C. D.6.已知周长为16,点,,分别为三条边的中点,则的周长为()A.8 B. C.16 D.47.把函数的图象向右平移1个单位长度,平移后图象的函数解析式为()A B.C. D.8.不等式组的解集为()A.无解 B. C. D.9.如图,在正方形中,,点,分别在边,上,.若将四边形沿折叠,点恰好落在边上,则的长度为()A.1 B. C. D.210.如图,抛物线的对称轴是.下列结论:①;②;③;④,正确的有()A4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题(本大题7小題,每小题4分,共28分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式:xy―x=_____________.12.若与同类项,则___________.13.若,则_________.14.已知,,计算的值为_________.15.如图,在菱形中,,取大于的长为半径,分别以点,为圆心作弧相交于两点,过此两点的直线交边于点(作图痕迹如图所示),连接,,则的度数为_________.16.如图,从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为_________.17.有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑,一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠,等待与老鼠距离最小时扑捉.把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点,模型如图,,点,分别在射线,上,长度始终保持不变,,为的中点,点到,的距离分别为4和2.在此滑动过程中,猫与老鼠的距离的最小值为_________.三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)18.先化简,再求值:,其中,.19.某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动,调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,要求每名学生选且只能选其中一个等级.随机抽取了120名学生的有效问卷,数据整理如下:等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数(人)247218(1)求的值;(2)若该校有学生1800人,请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人?20.如图,在中,点,分别是、边上的点,,,与相交于点,求证:是等腰三角形.四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分)21.已知关于,的方程组与的解相同.(1)求,的值;(2)若一个三角形的一条边的长为,另外两条边的长是关于的方程的解.试判断该三角形的形状,并说明理由.22.如图1,在四边形中,,,是的直径,平分.(1)求证:直线与相切;(2)如图2,记(1)中的切点为,为优弧上一点,,.求的值.23.某社区拟建,两类摊位以搞活“地摊经济”,每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米,建类摊位每平方米的费用为40元,建类摊位每平方米的费用为30元,用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的.(1)求每个,类摊位占地面积各多少平方米?(2)该社拟建,两类摊位共90个,且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用.五、解答题(三)(本大题2小题,每小题10分,共20分)24.如图,点是反比例函数()图象上一点,过点分别向坐标轴作垂线,垂足为,,反比例函数()的图象经过的中点,与,分别相交于点,.连接并延长交轴于点,点与点关于点对称,连接,.(1)填空:_________;(2)求的面积;(3)求证:四边形为平行四边形.25.如图,抛物线与轴交于,两点,点,分别位于原点的左、右两侧,,过点的直线与轴正半轴和抛物线的交点分别为,,.(1)求,的值;(2)求直线的函数解析式;(3)点在抛物线的对称轴上且在轴下方,点在射线上,当与相似时,请直接写出所有满足条件的点的坐标.本试卷的题干、答案和解析均由组卷网(http://zujuan.xkw.com)专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址:HYPERLINKhttp://zujuan.xkw.com/qbm/paper/2511331770417152\o在浏览器中访问组卷网上的这份试卷\n在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台,覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号,可使用移动教学助手功能(布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练)。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题,赢取丰厚稿酬,欢迎合作。钱老师 QQ:537008204 曹老师 QQ:713000635
精品解析:广东省2020年中考数学试题(原卷版)
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