浙江省湖州市2019年中考数学真题试题

2023-10-31 · U1 上传 · 12页 · 2.1 M

浙江省2019年初中毕业学业考试(湖州市数学试题卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.数2的倒数是A.-2B.2C.D.2.据统计,龙之梦动物世界在2019年“五一”小长假期间共接待游客约238000人次,用科学记数法可将238000表示为A.238×103B.23.8×104C.2.38×105D.0.238×1063.计算,正确的结果是A.1B.C.D.4.已知,则的余角是A.29°28′B.29°68′C.119°28′D.119°68′5.已知圆锥的底面半径为5cm,母线长为13cm,则这个圆锥的侧面积是A.60πcm2B.65πcm2C.120πcm2D.130πcm26.已知现有的10瓶饮料中有2瓶已过了保质期,从这10瓶饮料中人去10瓶,恰好取到已过了保质期的饮料的概率是A.B.C.D.7.如图已知正五边形ABCDE内接于圆○,连接BD,则∠ABD的度数是A.60°B.70°C.72°D.144°8.如图,已知在四边形ABCD中,∠BCD=90°,BD平分∠ABC,AB=6,BC=9,CD=4,则四边形ABCD的面积是A.24B.30C.36D.429.在数学拓展课上,小明发现:若一条直线经过平行四边形对角线的交点,则这条直线平分该平行四边形的面积,如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形,P是其中4个小正方形的公共顶点,小强在小明的启发下,将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀,把它剪成了面积相等的两部分,则剪痕的长度是A.B.C.D.10.已知,是非零实数,,在同一平面直角坐标系中,二次函数与一次函数的大致图象不可能是卷II二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.分解因式:▲.12.已知一条弧所对的圆周角的度数是15°,则它所对的圆心角的度数是▲.13.学校进行广播操比赛,如图是20位评委给某班的评分情况统计图,则该班的平均分是▲分.14.有一种落地晾衣架如图1所示,其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度,图2是晾衣杆的平面示意图,AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆,夹角∠BOD=,若AO=85cm,BO=DO=65cm,问:当°时,较长的支撑杆的端点A离地面的高度h约为▲cm.(参考数据:)15.如图,已知在平面直角坐标系xOy中,直线分别交x轴,y轴于点A和点B,分别交反比例函数的图象于点C、D,过点C作CE⊥x轴于点E,连接OC,OD,若△COE的面积与△DOB的面积相等,则k的值是▲.16.七巧板是我国祖先的一项卓越的创造,被誉为“东方魔板”由边长为的正方形ABCD可以制作一副如图1所示的七巧板,现将这副七巧板在正方形EFGH内拼成如图2所示的“拼搏兔”造型(其中点Q,R分别与图2中的点E,G重合,点P在边EH上),则“拼搏兔”所在的正方形EFGH的边长是▲.三、解答题(本题有8小题,共66分)17.(本小题6分)计算:18.(本小题6分)化简:19.(本小题6分)已知抛物线与x轴有两个不同的交点.求c的取值范围;若抛物线经过点A(2,m)和点B(3,n),试比较m与n的大小,并说明理由20.(本小题8分)我市自开展“学习新思想,做好接班人”主题阅读活动以来,受到各校的广泛关注和同学们的积极响应,某校为了了解全校学生主题阅读的情况,随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数,并制成下列统计图表:请根据统计表的信息,解答下列问题:求被抽查的学生人数和m的值;求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数;若该校共有800名学生,根据抽查结果,估计该校学生在这一周文章阅读的篇数为4篇的人数.21.(本小题8分)如图,已知在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,连接DF,EF,BF.求证:四边形BEFD是平行四边形;若∠AFB=90°,AB=6,求四边形BEFD的周长.22.(本小题10分)某校的甲、乙两位老师同住一小区,该小区与学校相距2400米,甲从小区步行去学校,出发10分钟后乙再出发,乙从小区先骑公共自行车,途径学校又骑行若干千米到达还车点后,立即步行走回学校.已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米,设甲步行的时间为x(分),图1中线段OA和折线B-C-D分别表示甲、乙离开小区的路程y(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象,图2表示甲、乙两人之间的距离s与甲步行时间x(分)的函数关系的图象(不完整).根据图1和图2中所给信息,解答下列问题:求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程;求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离;在图2中,画出当时,s关于x的函数大致图象.(温馨提示:请画在答题卷对应的图上)23.(本小题10分)已知在平面直角坐标系xOy中,直线分别交x轴和y轴于点A(-3,0),B(0,3)如图1,已知圆P经过点O,且与直线相切点B,求圆P的直径长;如图2,已知直线分别交x轴和y轴于点C和点D,点Q是直线上的一个动点,以Q为圆心,为半径画圆.①当点Q与点C重合时,求证:直线与圆Q相切;②设圆Q与直线相交于M,N两点,连结QM,QN,问:是否存在这样的点Q,使得△QMN是等腰直角三角形,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.24.(本小题12分)如图1,已知在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是矩形,点A,C分别在x轴和y轴的正半轴上,连结AC,OA=3,,D是BC的中点.求OC的长和点D的坐标;如图2,M是线段OC上的点,OM=OC,点P是线段OM上的一个动点,经过P,D,B三点的抛物线交x轴的正半轴于点E,连结ED交AB于点F.①将△DBF沿DE所在的直线翻折,若点B恰好落在AC上,求此时BF的长和点E的坐标.②以线段DF为边,在DF所在直线的右上方作等边△DFG,当动点P从点O运动到点M时,点G也随之运动,请直接写出点G运动的路径的长.

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