2019年四川省广安市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）-2019的绝对值是( )A.-2019 B.2019 C.-12019 D.12019下列运算正确的是( )A.a2+a3=a5 B.3a2⋅4a3=12a6 C.53-3=5 D.2×3=6第二届“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年4月25日至27日在北京召开，“一带一路”建设进行5年多来，中资金融机构为“一带一路”相关国家累计发放贷款250000000000元，重点支持了基础设施、社会民生等项目.数字250000000000用科学记数法表示，正确的是( )A.0.25×1011 B.2.5×1011 C.2.5×1010 D.25×1010如图所示的几何体是由一个圆锥和一个长方体组成的，则它的俯视图是( )A.B.C.D.下列说法正确的是( )A.“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件B.了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查C.一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3D.一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5一次函数y=2x-3的图象经过的象限是( )A.一、二、三 B.二、三、四 C.一、三、四 D.一、二、四若m>n，下列不等式不一定成立的是( )A.m+3>n+3 B.-3m<-3n C.m3>n3 D.m2>n2下列命题是假命题的是( )A.函数y=3x+5的图象可以看作由函数y=3x-1的图象向上平移6个单位长度而得到B.抛物线y=x2-3x-4与x轴有两个交点C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.垂直于弦的直径平分这条弦如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=30∘，BC=4，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D，则图中阴影部分的面积为( )A.43π-3B.23π-32C.13π-32D.13π-3二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-1,0)，对称轴为直线x=1，下列结论：①abc<0②b0时，-11 12.3(a2+b2)(a+b)(a-b) 13.32 14.72 15.10 16.(-22017,220173) 17.解：原式=1-(3-1)+6×33-1=1-3+1+23-1=1+3． 18.解：xx-2-1=4x2-4x+4，方程两边乘(x-2)2得：x(x-2)-(x-2)2=4，解得：x=4，检验：当x=4时，(x-2)2≠0．所以原方程的解为x=4． 19.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF．又，∴△ADE≌△FCE(AAS)．∴AD=CF=3，DE=CE=2．∴DC=4．∴平行四边形ABCD的周长为2(AD+DC)=14． 20.解：(1)∵A(n,-2)，B(-1,4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象的两个交点，∴4=m-1，得m=-4，∴y=-4x，∴-2=-4n，得n=2，∴点A(2,-2)，∴-k+b=42k+b=-2，解得b=2k=-2，∴一函数解析式为y=-2x+2，即反比例函数解析式为y=-4x，一函数解析式为y=-2x+2；(2)设直线与y轴的交点为C，当x=0时，y=-2×0+2=2，∴点C的坐标是(0,2)，∵点A(2,-2)，点B(-1,4)，∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=12×2×2+12×2×1=3． 21.200 84 15 22.解：(1)设1只A型节能灯的售价是x元，1只B型节能灯的售价是y元，2x+3y=313x+5y=50，解得，y=7x=5，答：1只A型节能灯的售价是5元，1只B型节能灯的售价是7元；(2)设购买A型号的节能灯a只，则购买B型号的节能灯(200-a)只，费用为w元，w=5a+7(200-a)=-2a+1400，∵a≤3(200-a)，∴a≤150，∴当a=150时，w取得最小值，此时w=1100，200-a=50，答：当购买A型号节能灯150只，B型号节能灯50只时最省钱． 23.解：(1)在Rt△EFH中，∠HEF=90∘，∠HFE=45∘，∴HE=EF=10，∴BH=BE+HE=1.5+10=11.5，∴古树的高为11.5米；(2)在Rt△EDG中，∠GED=60∘，∴DG=DEtan60∘=3DE，设DE=x米，则DG=3x米，在Rt△GFD中，∠GDF=90∘，∠GFD=45∘，∴GD=DF=EF+DE，∴3x=10+x，解得：x=53+5，∴CG=DG+DC=3x+1.5=3(53+5)+1.5=16.5+53≈25，答：教学楼CG的高约为25米． 24.解：如图所示 25.(1)证明：∵ED⊥AD，∴∠EDA=90∘，∵AE是⊙O的直径，∴AE的中点是圆心O，连接OD，则OA=OD，∴∠1=∠ODA，∵AD平分∠BAC，∴∠2=∠1=∠ODA，∴OD//AC，∴∠BDO=∠ACB=90∘，∴BC是⊙O的切线；(2)解：在Rt△ABC中，由勾股定理得，AB=BC2+AB2=82+62=10，∵OD//AC，∴△BDO∽△BCA，∴ODAC=OBAB，即r6=10-r10，∴r=154，在Rt△BDO中，BD=OB2-OD2=(10-r)2-r2=5，∴CD=BC-BD=8-5=3，在Rt△ACD中，tan∠2=CDAC=36=12，∵∠3=∠2，∴tan∠3=tan∠2=12． 26.解：(1)将点A、D的坐标代入直线表达式得：5k+n=-6-k+n=0，解得：n=-1k=-1，故直线l的表达式为：y=-x-1，将点A、D的坐标代入抛物线表达式，同理可得抛物线的表达式为：y=-x2+3x+4；(2)直线l的表达式为：y=-x-1，则直线l与x轴的夹角为45∘，即：则PE=PE，设点P坐标为(x,-x2+3x+4)、则点F(x,-x-1)，PE+PF=2PF=2(-x2+3x+4+x+1)=-2(x-2)2+18，∵-2<0，故PE+PF有最大值，当x=2时，其最大值为18；(3)NC=5，①当NC是平行四边形的一条边时，设点P坐标为(x,-x2+3x+4)、则点M(x,-x-1)，由题意得：|yM-yP|=5，即：|-x2+3x+4+x+1|=5，解得：x=2±14或0或4(舍去0)，则点P坐标为(2+14,-3-14)或(2-14,-3+14)或(4,-5)；②当NC是平行四边形的对角线时，则NC的中点坐标为(-12,2)，设点P坐标为(m,-m2+3m+4)、则点M(n,-n-1)，N、C，M、P为顶点的四边形为平行四边形，则NC的中点即为PM中点，即：-12=m+n2，2=-m2+3m+4-n-12，解得：m=0或-4(舍去0)，故点P(-4,3)；故点P的坐标为：(2+14,-3-14)或(2-14,-3+14)或(4,-5)或(-4,3)．