2019年四川省宜宾市中考数学试卷注：请使用officeword软件打开，wpsword会导致公式错乱一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）2的倒数是（ ）A.12 B.-2 C.-12 D.±12人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000052米．将0.000052用科学记数法表示为（ ）A.5.2×10-6 B.5.2×10-5 C.52×10-6 D.52×10-5如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，E是DC上一点，DE=1，将△ADE绕着点A顺时针旋转到与△ABF重合，则EF=（ ）A.41 B.42 C.52 D.213 一元二次方程x2-2x+b=0的两根分别为x1和x2，则x1+x2为（ ）A.-2 B.b C.2 D.-b已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（ ）A.10 B.9 C.8 D.7如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：次数 环数 运动员第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲107788897乙1055899810根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为x甲-、x乙-，甲、乙的方差分别为s甲2，s乙2，则下列结论正确的是（ ）A.x甲-=x乙-，s甲2s乙2 C.x甲->x乙-，s甲2解析式为______．如图，已知直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC=4，BC=3，则AD=______． 某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升5%．若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x，根据题意可列方程是______．若关于x的不等式组x-24＜x-132x-m≤2-x有且只有两个整数解，则m的取值范围是______．如图，⊙O的两条相交弦AC、BD，∠ACB=∠CDB=60°，AC=23，则⊙O的面积是______． 如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在同一直线上，AD与BE、BC分别交于点F、M，BE与CD交于点N．下列结论正确的是______（写出所有正确结论的序号）． ①AM=BN；②△ABF≌△DNF；③∠FMC+∠FNC=180°；④1MN=1AC+1CE三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）（1）计算：（2019-2）0-2-1+|-1|+sin245° （2）化简：2xyx2-y2÷（1x-y+1x+y） 四、解答题（本大题共7小题，共62.0分）如图，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．求证：∠C=∠E． 某校在七、八、九三个年级中进行“一带一路”知识竞赛，分别设有一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖、纪念奖．现对三个年级同学的获奖情况进行了统计，其中获得纪念奖有17人，获得三等奖有10人，并制作了如图不完整的统计图． （1）求三个年级获奖总人数； （2）请补全扇形统计图的数据； （3）在获一等奖的同学中，七年级和八年级的人数各占14，其余为九年级的同学，现从获一等奖的同学中选2名参加市级比赛，通过列表或者树状图的方法，求所选出的2人中既有七年级又有九年级同学的概率． 甲、乙两辆货车分别从A、B两城同时沿高速公路向C城运送货物．已知A、C两城相距450千米，B、C两城的路程为440千米，甲车比乙车的速度快10千米/小时，甲车比乙车早半小时到达C城．求两车的速度． 如图，为了测得某建筑物的高度AB，在C处用高为1米的测角仪CF，测得该建筑物顶端A的仰角为45°，再向建筑物方向前进40米，又测得该建筑物顶端A的仰角为60°．求该建筑物的高度AB．（结果保留根号） 如图，已知反比例函数y=kx（k＞0）的图象和一次函数y=-x+b的图象都过点P（1，m），过点P作y轴的垂线，垂足为A，O为坐标原点，△OAP的面积为1． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为M，过M作x轴的垂线，垂足为B，求五边形OAPMB的面积． 如图，线段AB经过⊙O的圆心O，交⊙O于A、C两点，BC=1，AD为⊙O的弦，连结BD，∠BAD=∠ABD=30°，连结DO并延长交⊙O于点E，连结BE交⊙O于点M． （1）求证：直线BD是⊙O的切线； （2）求⊙O的半径OD的长； （3）求线段BM的长． 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2-2x+c与直线y=kx+b都经过A（0，-3）、B（3，0）两点，该抛物线的顶点为C． （1）求此抛物线和直线AB的解析式； （2）设直线AB与该抛物线的对称轴交于点E，在射线EB上是否存在一点M，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由； （3）设点P是直线AB下方抛物线上的一动点，当△PAB面积最大时，求点P的坐标，并求△PAB面积的最大值． 答案和解析1.【答案】A 【解析】解：2的倒数是， 故选：A． 根据倒数的定义，可以求得题目中数字的倒数，本题得以解决． 本题考查倒数，解答本题的关键是明确倒数的定义．2.【答案】B 【解析】解：0.000052=5.2×10-5； 故选：B． 由科学记数法可知0.000052=5.2×10-5； 本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法a×10n中a与n的意义是解题的关键．3.【答案】D 【解析】解：由旋转变换的性质可知，△ADE≌△ABF， ∴正方形ABCD的面积=四边形AECF的面积=25， ∴BC=5，BF=DE=1， ∴FC=6，CE=4， ∴EF===2． 故选：D． 根据旋转变换的性质求出FC、CE，根据勾股定理计算即可． 本题考查的是旋转变换的性质、勾股定理的应用，掌握性质的概念、旋转变换的性质是解题的关键．4.【答案】C 【解析】解：根据题意得： x1+x2=-=2， 故选：C． 根据“一元二次方程x2-2x+b=0的两根分别为x1和x2”，结合根与系数的关系，即可得到答案． 本题考查了根与系数的关系，正确掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．5.【答案】B 【解析】解：从俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得上面一层是2个，3个或4个小正方体， 则组成这个几何体的小正方体的个数是7个或8个或9个， 组成这个几何体的小正方体的个数最多是9个． 故选：B． 从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数． 本题考查三视图的知识及从不同方向观察物体的能力，解题中用到了观察法．确定该几何体有几列以及每列方块的个数是解题关键．6.【答案】A 【解析】解：（1）=（10+7+7+8+8+8+9+7）=8；=（10+5+5+8+9+9+8+10）=8； s甲2=[（10-8）2+（7-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（7-8）2]=1； s乙2=[（10-8）2+（5-8）2+（5-8）2+（8-8）2+（9-8）2+（9-8）2+（8-8）2+（10-8）2]=， ∴=，s甲2＜s乙2， 故选：A． 分别计算平均数和方差后比较即可得到答案． 本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．7.【答案】C 【解析】解：连接OB、OC，过点O作ON⊥BC，垂足为N， ∵△ABC为等边三角形， ∴∠ABC=∠ACB=60°， ∵点O为△ABC的内心 ∴∠OBC=∠OBA=∠ABC，∠OCB=∠ACB． ∴∠OBA=∠OBC=∠OCB=30°． ∴OB=OC．∠BOC=120°， ∵ON⊥BC，BC=2， ∴BN=NC=1， ∴ON=tan∠OBC•BN=×1=， ∴S△OBC=BC•ON=． ∵∠EOF=∠AOB=120°， ∴∠EOF-∠BOF=∠AOB-∠BOF，即∠EOB=∠FOC． 在△EOB和△FOC中， ， ∴△EOB≌△FOC（ASA）． ∴S阴影=S△OBC= 故选：C． 连接OB、OC，过点O作ON⊥BC，垂足为N，由点O是等边三角形ABC的内心可以得到∠OBC=∠OCB=30°，结合条件BC=2即可求出△OBC的面积，由∠EOF=∠BOC，从而得到∠EOB=∠FOC，进而可以证到△EOB≌△FOC，因而阴影部分面积等于△OBC的面积． 此题考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角函数的定义、全等三角形的判定与性质、三角形的内心、三角形的内角和定理，有一定的综合性，作出辅助线构建全等三角形是解题的关键．8.【答案】D 【解析】解：A、如图1，可以得△ABC为等腰三角形，正确； B、如图3，∠ACB=30°，∠ABC=60°，可以得△ABC的内角中有两角分别为30°和60°，正确； C、如图2和3，∠BAC=90°，可以得△ABC为直角三角形，正确； D、不存在实数k，使得△ABC为等边三角形，不正确； 本题选择结论不正确的， 故选：D． 通过画图可解答． 本题考查了二次函数和正比例函数图象，等边三角形和判定，直角三角形的判定，正确画图是关键．9.【答案】（b+c+a）（b+c-a） 【解析】解：原式=（b+c）2-a2=（b+c+a）（b+c-a）． 故答案为：（b+c+a）（b+c-a） 当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解． 本题考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题有a的二次项，a的一次项，有常数项，所以首要考虑的就是三一分组．10.【答案】60 【解析】解：在六边形ABCDEF中， （6-2）×180°=720°， =120°， ∴∠B=120°， ∵AD∥BC， ∴∠DAB=180°-∠B=60°， 故答案为：60°． 先根据多边形内角和公式（n-2）×180°求出六边形的内角和，再除以6即可求出∠B的度数，由平行线的性质可求出∠DAB的度数． 本题考查了多边形的内角和公式，平行线的性质等，解题关键是能够熟练运用多边形内角和公式及平行线的性质．11.【答案】y=2（x+1）2-2 【解析】解：将抛物线y=2x2的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位， 所得图象的解析式为：y=2（x+1）2-2． 故答案为：y=2（x+1）2-2． 直接利用二次函数的平移规律进而得出答案． 此题主要考查了二次函数图象与几何变换，正确记忆平移规律是解题关键．12.【答案】165 【解析】解：在Rt△ABC中，AB==5， 由射影定理得，AC2=AD•AB，