浙江省台州市2018年中考数学真题试题(含解析)

2023-10-31 · U1 上传 · 27页 · 636.5 K

浙江省台州市2018年中考数学真题试题一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)1.(4.00分)比﹣1小2的数是( )A.3 B.1 C.﹣2 D.﹣32.(4.00分)在下列四个新能源汽车车标的设计图中,属于中心对称图形的是( )A. B. C. D.3.(4.00分)计算,结果正确的是( )A.1 B.x C. D.4.(4.00分)估计+1的值在( )A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间5.(4.00分)某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位:分)依次为20,18,23,17,20,20,18,则这组数据的众数与中位数分别是( )A.18分,17分 B.20分,17分 C.20分,19分 D.20分,20分6.(4.00分)下列命题正确的是( )A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7.(4.00分)正十边形的每一个内角的度数为( )A.120° B.135° C.140° D.144°8.(4.00分)如图,在▱ABCD中,AB=2,BC=3.以点C为圆心,适当长为半径画弧,交BC于点P,交CD于点Q,再分别以点P,Q为圆心,大于PQ的长为半径画弧,两弧相交于点N,射线CN交BA的延长线于点E,则AE的长是( )A. B.1 C. D.9.(4.00分)甲、乙两运动员在长为100m的直道AB(A,B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s,乙跑步的速度为4m/s,则起跑后100s内,两人相遇的次数为( )A.5 B.4 C.3 D.210.(4.00分)如图,等边三角形ABC边长是定值,点O是它的外心,过点O任意作一条直线分别交AB,BC于点D,E.将△BDE沿直线DE折叠,得到△B′DE,若B′D,B′E分别交AC于点F,G,连接OF,OG,则下列判断错误的是( )A.△ADF≌△CGEB.△B′FG的周长是一个定值C.四边形FOEC的面积是一个定值D.四边形OGB'F的面积是一个定值 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.(5.00分)如果分式有意义,那么实数x的取值范围是 .12.(5.00分)已知关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个相等的实数根,则m= .13.(5.00分)一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3.随机摸出一个小球然后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标号相同的概率是 .14.(5.00分)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D.若∠A=32°,则∠D= 度.15.(5.00分)如图,把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角θ(0°<θ<90°)得到另一条数轴y,x轴和y轴构成一个平面斜坐标系.规定:过点P作y轴的平行线,交x轴于点A,过点P作x轴的平行线,交y轴于点B,若点A在x轴上对应的实数为a,点B在y轴上对应的实数为b,则称有序实数对(a,b)为点P的斜坐标,在某平面斜坐标系中,已知θ=60°,点M′的斜坐标为(3,2),点N与点M关于y轴对称,则点N的斜坐标为 .16.(5.00分)如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于点G.若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2:3,则△BCG的周长为 . 三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22,23题每题12分,第24题14分,共80分)17.(8.00分)计算:|﹣2|+(﹣1)×(﹣3)18.(8.00分)解不等式组:19.(8.00分)图1是一辆吊车的实物图,图2是其工作示意图,AC是可以伸缩的起重臂,其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m.当起重臂AC长度为9m,张角∠HAC为118°时,求操作平台C离地面的高度(结果保留小数点后一位:参考数据:sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53)20.(8.00分)如图,函数y=x的图象与函数y=(x>0)的图象相交于点P(2,m).(1)求m,k的值;(2)直线y=4与函数y=x的图象相交于点A,与函数y=(x>0)的图象相交于点B,求线段AB长.21.(10.00分)某市明年的初中毕业升学考试,拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目,满分为10分.有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平,在全市八年级男生中随机抽取了部分男生,对他们的“引体向上”水平进行测试,并将测试结果绘制成如下统计图表(部分信息未给出):请你根据统计图表中的信息,解答下列问题:抽取的男生“引体向上”成绩统计表成绩人数0分321分302分243分114分155分及以上m(1)填空:m= ,n= .(2)求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数;(3)目前该市八年级有男生3600名,请估计其中“引体向上”得零分的人数.22.(12.00分)如图,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D,E分别在AC,BC上,且CD=CE.(1)如图1,求证:∠CAE=∠CBD;(2)如图2,F是BD的中点,求证:AE⊥CF;(3)如图3,F,G分别是BD,AE的中点,若AC=2,CE=1,求△CGF的面积.23.(12.00分)某药厂销售部门根据市场调研结果,对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测,井建立如下模型:设第t个月该原料药的月销售量为P(单位:吨),P与t之间存在如图所示的函数关系,其图象是函数P=(0<t≤8)的图象与线段AB的组合;设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q(单位:万元),Q与t之间满足如下关系:Q=(1)当8<t≤24时,求P关于t的函数解析式;(2)设第t个月销售该原料药的月毛利润为w(单位:万元)①求w关于t的函数解析式;②该药厂销售部门分析认为,336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围,求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值.24.(14.00分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,点D在上,点E在弦AB上(E不与A重合),且四边形BDCE为菱形.(1)求证:AC=CE;(2)求证:BC2﹣AC2=AB•AC;(3)已知⊙O的半径为3.①若=,求BC的长;②当为何值时,AB•AC的值最大? 参考答案与试题解析一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分。请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)1.(4.00分)比﹣1小2的数是( )A.3 B.1 C.﹣2 D.﹣3【分析】根据题意可得算式,再计算即可.【解答】解:﹣1﹣2=﹣3,故选:D.【点评】此题主要考查了有理数的减法,关键是掌握减去一个数,等于加上这个数的相反数. 2.(4.00分)在下列四个新能源汽车车标的设计图中,属于中心对称图形的是( )A. B. C. D.【分析】根据中心对称图形的概念求解.在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形.这个旋转点,就叫做中心对称点.【解答】解:A、不是中心对称图形,本选项错误;B、不是中心对称图形,本选项错误;C、不是中心对称图形,本选项错误;D、是中心对称图形,本选项正确.故选:D.【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念.中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合. 3.(4.00分)计算,结果正确的是( )A.1 B.x C. D.【分析】根据分式的运算法则即可求出答案.【解答】解:原式==1故选:A.【点评】本题考查分式的运算法则,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型. 4.(4.00分)估计+1的值在( )A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间【分析】直接利用2<<3,进而得出答案.【解答】解:∵2<<3,∴3<+1<4,故选:B.【点评】此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出的取值范围是解题关键. 5.(4.00分)某篮球运动员在连续7场比赛中的得分(单位:分)依次为20,18,23,17,20,20,18,则这组数据的众数与中位数分别是( )A.18分,17分 B.20分,17分 C.20分,19分 D.20分,20分【分析】根据中位数和众数的定义求解:众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个;找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数.【解答】解:将数据重新排列为17、18、18、20、20、20、23,所以这组数据的众数为20分、中位数为20分,故选:D.【点评】本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数和众数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项,注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数. 6.(4.00分)下列命题正确的是( )A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可.【解答】解:对角线互相平分的四边形是平行四边形,A错误;对角线相等的平行四边形是矩形,B错误;对角线互相垂直的平行四边形是菱形,C正确;对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;故选:C.【点评】本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理. 7.(4.00分)正十边形的每一个内角的度数为( )A.120° B.135° C.140° D.144°【分析】利用正十边形的外角和是360度,并且每个外角都相等,即可求出每个外角的度数;再根据内角与外角的关系可求出正十边形的每个内角的度数;【解答】解:∵一个十边形的每个外角都相等,∴十边形的一个外角为360÷10=36°.∴每个内角的度数为180°﹣36°=144°;故选:D.【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系.多边形的外角性质:多边形的外角和是360度.多边形的内角与它的外角互为邻补角. 8.(4.00分)如图,在▱ABCD中,AB=2,BC=3.以点C为圆心,适当长为半径画弧,交BC于点P,交CD于点Q,再分别以点P,Q为圆心,大于PQ的长为半径画弧,两弧相交于点N,射线CN交BA的延长线于点E,则AE的长是( )A. B.1 C. D.【分析】只要证明BE=BC即可解决问题;【解答】解:∵由题意可知CF是∠BCD的平分线,∴∠BCE=∠DCE.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∴∠DCE=∠E,∠BCE=∠AEC,∴BE=BC=3,∵AB=2,∴AE=BE﹣AB=1,故选:B.【点评】本题考查的是作图﹣基本作图,熟知角平分线的作法是解答此题的关键. 9.(4.00分)甲、乙两运动员在长为100m的直道AB(A,B为直道两端点)上进行匀速往返跑训练,两人同时从A点起跑,到达B点后,立即转身跑向A点,到达A点后,又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s,乙跑步的速度为4m/s,则起跑后100s内,两人相遇的次数为( )A.5 B.4 C.3 D.2【分析】可设两人相遇的次数为x,根据每次相遇的时间,总共时间为100s,列出方程求解即可.【解答】解:设两人相遇的次数为x,依题意有x=100,解得x=4.5,∵x为整数,∴x取4.故选:B.【点评】考查了一元一次方程的应用,利用方

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