四川省凉山州2018年中考数学真题试题（含答案）

四川省凉山州2018年中考数学真题试题A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置.1.比1小2的数是（）A．-1B．-2C．-3D．12.下列运算正确的是（）A．B．C．D．3.长度单位1纳米米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（）A．米B．米C．米D．米4.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望小学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）A．B．C．D．5.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．凉D．山6.一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（）A．2，1，0.4B．2，2，0.4C．3，1，2D．2，1，0.27.若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．8.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．9.如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（）A．B．C．D．10.如图，是的外接圆，已知，则的大小为（）A．B．C．D．2018年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学试卷第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11.分解因式________，．12.已知且，则．13.有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．14.已知一个正数的平方根是和，则这个数是．三、解答题（共4小题，每小题7分，共28分）15.计算：.16.先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：.17.观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数61012棱数912面数58观察上表中的结果，你能发现、、之间有什么关系吗？请写出关系式.18.如图，在方格纸中.（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，，并求出点坐标；（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；（3）计算的面积.四、解答题（共2小题，每小题7分，共14分）19.我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的作费用.张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）20.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球.（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入个白球和个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求与之间的函数关系式.五、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）21.如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路，已知点周围200米范围内为原始森林保护区，在上的点处测得在的北偏东方向上，从向东走600米到达处，测得在点的北偏西方向上.（1）是否穿过原始森林保护区？为什么？（参数数据：）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高，则原计划完成这项工程需要多少天？22.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于，两点，过作直线与轴负方向相交成的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点.（1）求直线的解析式；（2）将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当第一次与外切时，求平移的时间.B卷（共20分）六、填空题（共2小题，每小题3分，共6分）23.若不等式组的解集为，则________.24.将绕点逆时针旋转到使、、在同一直线上，若，，，则图中阴影部分面积为________.七、解答题（共2小题，25题4分，26题10分，共14分）25.我们常用的数是十进制数，如，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中等于十进制的数6，等于十进制的数53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？26.如图，已知抛物线经过，两点，顶点为.（1）求抛物线的解析式；（2）将绕点顺时针旋转后，点落在点的位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标.参考答案A卷（共100分）一、选择题1-5:ACDBD6-10:BBDCA二、填空题11.12.13.小林14.三、解答题15.计算：原式.16.解：.取时，原式.17.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱顶点数8棱数1518面数67.18.（1）画出原点，轴、轴..（2）画出图形.（3）.四、解答题19.解：设至少涨到每股元时才能卖出.根据题意得，解这个不等式得，即.答：至少涨到每股6.06元时才能卖出.20.解：（1）取出一个黑球的概率.（2）∵取出一个白球的概率，∴，∴，∴与的函数关系式为：.五、解答题21.（1）理由如下：如图，过作于，设，由已知有，，则，，在中，，在中，，∴，∵，∴解得（米）（米）.∴不会穿过森林保护区.（2）解：设原计划完成这项工程需要天，则实际完成工程需要天.根据题意得：，解得：，经检验知：是原方程的根，答：原计划完成这项工程需要25天.22.（1）解：由题意得，∴点坐标为.∵在中，，，∴点的坐标为.设直线的解析式为，由过、两点，得，解得，∴直线的解析式为：.（2）如图，设平移秒后到处与第一次外切于点，与轴相切于点，连接，.则，∵轴，∴，在中，.∵，∴，∴（秒），∴平移的时间为5秒.B卷（共20分）六、填空题23.-124.七、解答题25.解：.26.解:（1）已知抛物线经过,,∴，解得，∴所求抛物线的解析式为.（2）∵,，∴，，可得旋转后点的坐标为.当时，由得，可知抛物线过点.∴将原抛物线沿轴向下平移1个单位后过点.∴平移后的抛物线解析式为：.（3）∵点在上，可设点坐标为，将配方得，∴其对称轴为.①当时，如图①，∵，∴，∵，此时，∴点的坐标为.②当时，如图②，同理可得，∴，此时，∴点的坐标为.综上，点的坐标为或.